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1、6.4确定一次函数表达式（导学案）姓名_ 学号_ 班别_一、学习目标1利用待定系数法确定一次函数的表达式；并能利用所学知识解决简单的实际问题2经历对正比例函数及一次函数表达式的探求过程， 进一步发展数形结合的思想方法；重点：根据所给信息，利用待定系数法确定一次函数的表达式。难点：在实际问题情景中寻找可以确定一次函数表达式的条件。二、教学过程：（1）课前自学（方法提示：带着以下问题请认真阅读课本P194P195：确定正比例函数的表达式需要几个条件？确定一次函数的表达式呢？求一次函数表达式的步骤？）某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v(米/秒)与其下滑时间t(秒 )的关系如图所示 ：1、 观察图，你能
2、得到哪些信息？ 2、v与t的关系是 函数关系，其关系式可以表示为 ，如何求出具体的表达式呢？3、下滑3秒时物体的速度是多少？ （2）巩固练习一1、 一个正比例函数的图像经过点A（-2,3），写出这个正比例函数的表达式。2、假定甲、乙二人在一项赛跑中路程与时间的关系如图所示（1）这是一次_米的赛跑。（2）_先到达终点。（3）甲、乙二人的速度分别是_（4）求甲、乙二人与的函数关系式。想一想：确定正比例函数的表达式需要几个条件？确定一次函数的表达式呢？（3）新课探究在弹性限度内，弹簧的长度y(厘米)是所挂物体的质量x(千克)的一次函数，一根弹簧不挂物体时长14.5厘米，当所挂的物体的质量为3千克时，
3、弹簧长16厘米，写出y与x之间的关系式，并求出所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度（1）设，根据题意，你能得到确定一次函数表达式的哪两个条件？（2）你能把k和b的值解出来吗? 写出y与x之间的关系式。（4）巩固练习二1若一次函数的图象经过A（1，1），则 ，该函数图象经过点B（1， ）和点C（ ，0）2如图，直线是一次函数的图象，填空：（1）求b与k的值；（2）当时， ；（3）当时， 三、课时小结1.本节课你有哪些收获？你能否总结一下求一次函数表达式的步骤？2.预习时的疑难解决了吗？你还有哪些疑惑？ 你认为老师上课过程中还有哪些须要注意或改进的地方四、作业布置：同步伴读，5、6、9；，7、8五、
4、课后反思：自己还有什么问题需要请教同学或老师？把它们记下来，记得“日日清”啊！6.4确定一次函数表达式 （当 堂 训 练）姓名_ 学号_ 班别_1、若一次函数y = x+n的图象经过点A(3，2)，则n = _；2、已知一个正比例函数的图象经过点（-2，4），则这个正比例函数的表达式是 3、一次函数y=kx+b的图象如图所示，看图填空：（1）当x=0时，y=_，当x=_时，y=0；（2）求k与b的值。（3）当x=5时，y=_，当y=30时，x=_.5、油箱中存油20升，油从油箱中均匀流出，流速为02升分钟，则油箱中剩余油量 Q（升）与流出时间t(分钟）的函数关系是（ ） A B C D拓展提高：从地面竖直向上抛射一个物体，在落地之前，物体向上的速度v（米/秒）是运动时间t（秒）的一次函数，经测量，该物体的初始速度（t=0时物体的速度）为25米/秒，2秒后物体的速度为5米/秒。（1） 写出v、t之间的关系式；（2） 经过多长时间后，物体将达到最高点？（此时物体的速度为零）
