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1、223三角形的中位线新乐市赤支中学 张小芬教学目标知识与技能理解并掌握三角形中位线的概念、性质，会利用性质解决有关问题过程与方法经历探索三角形中位线性质的过程，感受三角形与四边形的联系，培养学生分析问题和解决问题的能力情感、态度与价值观通过对问题的探索研究，培养学生大胆猜想、合理论证的科学精神教学重点探索并运用三角形中位线的性质教学难点性质获得的过程，如何把未知内容转化为已知知识教学设计一、创设情境引例：(课件)A，B两地被一建筑物隔开不能直接到达，要测量A，B两地的距离应如何测量？通过本节课的学习我们将有一种新的方法来测量AB两点的距离方法：先选定能直接到达A，B两地的点C，又分别取AC，B
2、C中点D，E，量出DE的长，就可以求出A，B两地的距离，你知道其中的道理吗？今天这堂课我们就要来探究其中的学问三角形中位线你还记得吗？以前学过的三角形的重要线段有哪些？三角形的角平分线、高线、中线它们各有几条？3条二、观察与思考在三角形ABC中，D是BC中点，AD是三角形ABC的中线E，F是AB，AC的中点，EF是三角形的中位线1如何用语言表述三角形的中位线？2一个三角形有几条中位线？请指出来你发现了吗？三角形的中线与三角形中位线的区别：三角形的中位线是连接三角形两边中点的线段三角形的中线是连接一个顶点和它的对边中点的线段观察猜想三角形中位线是连接三角形两边中点的线段，那么它与第三边具有怎样的
3、数量关系和位置关系呢？如图：DE为ABC的中位线，DE与BC具有怎样的数量关系和位置关系呢？做一做方法一(测量法)1任意画一个三角形并画出它的一条中位线2量出中位线和第三边的长度3量出所画图形中一组同位角的度数4你发现了什么？方法二(裁剪拼接法)1剪一个三角形，记作ABC.2找到边AB和AC的中点D，E，连接DE.3沿DE把ABC剪成两部分4把分割开的两部分重新拼接5新拼接的四边形是什么特殊的四边形？三、探索论证拼接的过程如图所示，实际上是将ADE绕点E旋转180后得到CFE，于是拼接成四边形BCFD，那么四边形BCFD是什么特殊的四边形呢？试着说明理由思考：DE与BC之间的位置关系和数量关系
4、是怎样的？你知道吗？三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半出示“做一做”让学生完成出示教材第131页例题：(1)观察图形中三角形的中位线有哪些？与第三边的关系是什么？(2)要证PMN是等腰三角形就是要证哪两条边相等？(3)你能完成证明过程吗？四、巩固练习1如图1：在ABC中，DE是中位线(1)若ADE60，则B_度，为什么？(2)若BC8 cm，则DE_cm，为什么？2如图2，在ABC中，D，E，F分别是各边中点，AB6 cm，AC8 cm，BC10 cm，则DEF的周长是_cm.3生活连接A，B两地被建筑物阻隔，为测量A，B两地间的距离，在地面上选一点C，连接A
5、C和BC，分别取AC和BC的中点D，E.(1)如果DE20 m，那么A，B两点间的距离是多少？为什么？(2)如果D，E两点之间还有阻隔，你有什么解决办法？4典型例题如图，在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点试判断四边形EFGH的形状说明：教师组织学生分组讨论；教师可根据实际情况进行讲解应鼓励学生自己完成五、小结本节你学到了什么？说明：学生总结，教师补充：(1)三角形中位线的定义；(2)三角形中位线的性质六、作业1教材第132页“练习题”2教材第132页“习题”A组板书设计223三角形的中位线一、创设情境二、观察与思考1三角形的中位线的定义2三角形的中位线定理三、探索论证四、巩固练习五、小结六、作业
