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1、人教版高中数学选修11综合测试卷B(含)高中数学学习资料金戈铁骑整理制作数学选修 1-1 测试卷 B（含答案）一、选择题：1、已知 a 、 b 为实数 ,则 2a2b 是 log 2 alog 2 b 的()A. 必要非充分条件B. 充分非必要条件C.充要条件D.既不充分也不用要条件2、给出命题 :若函数 yf (x) 是幂函数 ,则函数 yf ( x) 的图象但是第四象限.在它的抗命题、否命题、逆否命题三个命题中 ,真命题的个数是()22pq ”,3、已知命题 p : x1,2 , x a0 ,命题 q :xR, x2ax2a0,若命题 “是真命题 则实数 a 的取值范围是()A. (, 2
2、1B. (,21,2C. 1,)D. 2,14、设函数 f ( x) 在定义域内可导 , yf ( x) 的图象如左图所示,则导函数 yf ( x) 可能为 ()yyyyyOxOxOxOxOxAy 2BCD5、设 F1 和 F2 为双曲线x21( a 0, b0)的两个焦点 , 若 F1， F2 , P(0, 2b) 是正三角形的三个极点,a2b2则双曲线的离心率为()3B. 25A.C.226、设斜率为2 的直线 l 过抛物线 y 2ax(a 0) 的焦点 F,且和 y 轴交于点 A, 若 OAF(O 为坐标原点 )的面积为4,则抛物线方程为 ()A. y 24 xB. y28xC. y24
3、xD. y28x7、如图 ,曲线 yf ( x) 上任一点 P 的切线 PQ 交 x 轴于 Q ,过 P 作 PT 垂直于 x 轴于 T ,若 PTQ 的面积为1,则 y 与 y 的关系满足（)2C. y y 2D. y2A. y yB. yyy8、已 知 yf ( x) 是 奇 函 数 , 当 x(0,2)时 ,f (x)ln xax(a1) , 当 x( 2,0)2时 , f ( x) 的最小值为 1 ,则 a 的值等于()1B.1C.1D. 1A.324 / 9、设函数y f (x) 在 (a, b) 上的导函数为f ( x) , f(x) 在 (a, b) 上的导函数为f( x) ,若
4、在 (a, b)上 , f ( x)0 恒建立 ,则称函数函数f ( x) 在 (a,b) 上为 m2时 , f ( x)1 x31 mx 2x 在( 1,2) 上是 “凸函数 ”则. f ( x) 在 (1,2) 上62()A. 既有极大值 ,也有极小值B.既有极大值 ,也有最小值C.有极大值 ,没有极小值D. 没有极大值 ,也没有极小值二、填空题：10 、某物体运动时, 其行程 S 与时间 t ( 单位 : s ) 的函数关系是S2(1t )2, 则它在 t2s时的瞬时速度为.x211、设 P 为曲线 C : yx1上一点 ,曲线 C 在点 P 处的切线的斜率的范围是1,3 ,则点 P 纵
5、坐标 的取值范围是x2y21(ab0) 与双曲线x2y21 (m0, n0) 有相同的焦点( c,0) 和 ( c,0), 若 c12、已知椭圆b2m2n2a2是 a 、 m 的等比中项 , n2 是 2m2 与 c2 的等差中项 ,则椭圆的离心率是.13、现有以下命题 : 命题 “ xR , x 2x10 ”的否定是 “ xR, x2x10 ”;若 Ax | x0 , Bx | x1 ,则A(eRB) =A ;函数 f ( x)sin(x)(0)是偶函数的充要条件是k(kZ ) ;若非零向量a, b 满足 a =b, b =a (R ),则=1. 其中正确命题的序号有2_.(把所有真命题的序
6、号都填上)三、解答题：14、 (12 分 )设命题 p:不等式 2x1xa 的解集是 x1x3 ;命题 q:不等式 4 x4ax21的解集是,3若 “p或 q”为真命题 ,试求实数a 的值取值范围.15、 (12 分 )已知函数 f (x)1ax31x2cxd ( a 、 c 、 dR )满足 f (0)0, f (1) 0 且 f ( x)0 在 R上恒建立 .34(1)求 a 、 c 、 d 的值 ;(2)若 h(x)3 x2bxb1,解不等式 f ( x)h( x) 042416.(12 分 )以下列图 ,已知圆 O1 与圆 O2 外切 ,它们的半径分别为3、 1, 圆 C 与圆 O1、
7、圆 O2 外切 .(1) 建立合适的坐标系 ,求圆 C 的圆心的轨迹方程 ;(2) 在 (1)的坐标系中 ,若圆 C 的半径为 1,求圆 C 的方程 .O2O117、(12 分 )某工厂有一段旧墙长14m,现准备利用这段旧墙为一面建筑平面图形为矩形,面积为 126m2 的厂房 ,工程条件是 :建 1m 新墙的花销为a 元 ;修 1m 旧墙的花销为a 元 ;拆去 1m 的旧墙 ,用可得的建材建 1m 的新墙的花销为a42元 ,经谈论有两种方案:(1) 利用旧墙一段 x m(0 x 14)为矩形一边 ;(2) 矩形厂房利用旧墙的一面边长x 14;问如何利用旧墙建墙花销最省?试比较 (1)(2) 两种方案哪个更好.18、(12)12分别为椭圆1:x21(a b 0),1C2: x4 y的分已知 F、 FCy 2的上、下焦点 其中 F 也是抛物线2a2b25焦点,点M是与 C12在第二象限的交点, 且|MF1|1P(1,3 )C3.(1)求椭圆 C 的方程;(2)已知点和 圆O : x2y2b2 ,过点 P 的动直线 l 与圆 O 订交于不相同的两点A, B ,在线段 AB 上取一点Q,满足 :APPB,AQQ
