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1、 相似三角形应用小探 金汇学校 瞿连芳教学目标：1、 借助三角尺旋转、翻折等运动，进一步感悟相似三角形有关判定方法与性质；2、 通过变式训练，拓宽学习思维，提高解决问题的能力。3、 通过课堂活动的体验，感受团队合作的力量，激发内在的探索与求知欲。教学重点：相似三角形判定和性质的运用。教学难点：相似三角形判定定理2的运用。教学过程：一、例题讲解：将三角尺30角的顶点，放在底角为30的等腰三角形的顶点A上，摆放成如图1的样子，假设图形中所有点、所有线段都在同一平面内，请问：图中有没有相似三角形？ 二、变式训练：取三角尺30角的顶点放在边BC上的点M处,并绕点M旋转.1如图2,当三角尺的两边分别交边
2、AB,AC于点E,F时,请问: BME与CFM相似吗？2如图3,当三角尺的两边分别交边AB,边CA的延长线于点E,F时,请问：BME与CFM还相似吗? 3在题2的条件下，当点M是边BC的中点时，联结EF,请问： BME与 MFE是否相似?三、动手探究：如图：在正方形ABCD中，点P是边CD上一点，使三角尺的直角顶点与点P重合，并且一条直角边始终经过点B，另一直角边与正方形的某一边所在的直线交于点E。探究：（1）请你画出一个符合条件的图形；（2）请根据所画图形，寻找与BPC相似的三角形。（3）如果点P是边CD的中点，你所找到的三角形与BPC的周长比是多少？四、自主小结：（略）五、课后提高：在Rt
3、ABC中，C=90， A=30，BC=1，将三角板中一个30角的顶点D放在AB边上移动，使这个30角的两边分别与ABC的边AC、BC相交于E、F，且始终保证DEAB。1、画出符合条件的图形，写出与ABC一定相似的三角形。2、设AD=x, CF=y,求y与x的函数关系式及定义域。3、联结EF，若CEF与DEF相似，求AD。教学设计说明相似三角形的判定和性质是初中数学的重点，而灵活运用相似三角形的判定和性质解题，又是学生学习的难点。基于这种情况，在相似三角形整章教学的尾声，我设计了一节习题课，希望能通过这样一节习题课，帮助学生进一步感悟相似三角形有关判定方法与性质，逐步提高学生运用数学知识分析问题
4、、解决问题的能力，借助变式训练拓宽学生思维，培养创新能力。为了提高问题设计的有效性，我从学生最熟悉的三角尺入手，用三角尺串联整堂课。以“创设问题情境自主学习、合作探究交流展示”为主线，预设了五个活动环节：例题讲解、变式训练、合作探究、自主小结、巩固提高。环节一的例题讲解主要利用三角尺的转动为学生创设情境，激发学生的学习动机，并以此抛砖引玉，引领学生进入环节二的变式训练。在学习过程中变化习题给定的条件，让学生从不同的角度，运用一题多变等形式把学生从单一的思维模式中解放出来。在环节三的合作探究中，通过课堂活动的体验，感受团队合作的力量，享受解决问题中的乐趣，激发内在的探索与求知欲。环节四的自主小结，有利于培养学生学习的主动性与对课堂学习内容的概括提炼能力。环节五的课后提高，有利于将课堂教学延伸到课后，满足不同学生的学习需要. 1
