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1、 8.5.2.1直线和平面平行的判定直线和平面平行的判定课前检测：课前检测：证明空间两条直线平行的方法有哪些？证明空间两条直线平行的方法有哪些？平面几何法：三角形中位线；平行四边形的性质；平面几何法：三角形中位线；平行四边形的性质；平行线的性质等；平行线的性质等；定义法：两条直线在同一平面内，且没有公共点定义法：两条直线在同一平面内，且没有公共点基本事实基本事实4：a b，b c，则，则a平行平行c；复习检测复习检测课前检测：课前检测：预习检测预习检测直线与平面平行的条件是这条直线与平面内的（）A一条直线不相交 B两条直线不相交 C任意一条直线不相交 D无数条直线不相交Da一、知识回顾：一、知
2、识回顾：1、空间中直线与平面有几种位置关系？、空间中直线与平面有几种位置关系？直线在平面内直线在平面内 直线与平面相交直线与平面相交直线与平面平行直线与平面平行a.Pa有无数个公有无数个公共点共点有且只有一有且只有一个公共点个公共点没有公共点没有公共点aa=Pa 定义：如果一条直线定义：如果一条直线a和一个平面和一个平面没有公共点，称没有公共点，称这条直线和这个平面平行。记作：这条直线和这个平面平行。记作：a 二、引入新课二、引入新课怎样判定直线与平面平行呢？怎样判定直线与平面平行呢？在门扇的旋转过程中在门扇的旋转过程中:直线直线AB在门框所在的在门框所在的平平面外面外直线直线CD在门框所在的
3、在门框所在的平平面内面内 直线直线AB与与CD始终是始终是平行的平行的CABD三、实例感受三、实例感受直线直线AB与与门框所在的门框所在的平平面平行面平行 将一本书平放在桌面上，翻动书的封面，封面将一本书平放在桌面上，翻动书的封面，封面边缘边缘AB所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？关系？ABCD在封面翻动过程中在封面翻动过程中:直线直线AB在桌面所在的在桌面所在的平平面外面外直线直线CD在桌面所在的在桌面所在的平平面内面内直线直线AB与与CD始终是始终是平行的平行的ABCD直线直线AB与与桌面所在的桌面所在的平平面面平行平行四、引入新知四、引入新
4、知 下图中的直线下图中的直线 a与平面与平面平行吗？平行吗？如果平面如果平面 内有直线内有直线 与直线与直线 平行，那么直线平行，那么直线 与平面与平面 的位置关系如何？的位置关系如何？平面平面 外有直线外有直线 平行于平面平行于平面 内的直线内的直线 根据基本事实根据基本事实3：平面：平面与平面与平面有且只有一条过该点的公共直线，有且只有一条过该点的公共直线，根据推论根据推论3：过直线：过直线a与直线与直线b有且仅有一个平面有且仅有一个平面假设直线假设直线a与平面与平面不平行，则直线不平行，则直线a与平面与平面有一个交点，设为有一个交点，设为P点点P在平面在平面内也在平面内也在平面内，即点内
5、，即点P为平面为平面与平面与平面的公共点的公共点因为直线因为直线b既在平面既在平面内也在平面内也在平面内，内，所以平面所以平面与平面与平面的公共直线为直线的公共直线为直线b则点则点P在直线在直线b上上所以点所以点P在直线在直线a上也在直线上也在直线b上上所以假设不成立所以假设不成立与已知条件相矛盾与已知条件相矛盾 如果如果平面外平面外一条直线与此一条直线与此平面内平面内的一条直线的一条直线平平行行，那么该直线与此平面平行，那么该直线与此平面平行 注意：注意：证明直线与平面平行，证明直线与平面平行，三个条件必须具备三个条件必须具备，才能得到线面平行的结论才能得到线面平行的结论直线与直线平行关系直
6、线与直线平行关系直线与平面的平行关系直线与平面的平行关系直线与平面平行判定定理直线与平面平行判定定理空间问题空间问题平面问题平面问题五、规律总结五、规律总结图图形形语语言言符符号号语语言言文字语言文字语言线面平行线面平行线线平行线线平行 判断下列命题是否正确,为什么？（1）（2）（3）ababab例题例题1定理细究定理细究三个条件缺一不可三个条件缺一不可变式练习变式练习能保证直线a与平面平行的条件是（）A.b，ab B.b，c，ab，acC.b，A,B，C,Db，且ACBDD.D 如图，长方体如图，长方体 中，中，（1）与）与AB平行的平面是平行的平面是 ；（2）与）与 平行的平面是平行的平面
7、是 ；（3）与）与AD平行的平面是平行的平面是 ；平面平面平面平面平面平面平面平面平面平面平面平面例题例题2 定理巩固定理巩固 例例3 3 已知：空间四边形已知：空间四边形ABCD ABCD 中，中，E E，F F 分别是分别是ABAB，AD AD 的中点。的中点。求证：求证：EF/平面平面BCD典型例题典型例题总结：要证明一条直线与一个平面平行，只要总结：要证明一条直线与一个平面平行，只要在这个平面内找出一条与此直线平行的直线就在这个平面内找出一条与此直线平行的直线就可以了可以了AEFBDC1、（、（2020年北京卷年北京卷16）如图，在正方体）如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，中
8、，E为为BB1的中点求证：的中点求证：BC1平面平面AD1E；变式练习变式练习证明：在正方体证明：在正方体ABCD-A1B1C1D1中，中，ABA1B1且且AB=A1B1，A1B1C1D1且且A1B1=C1D1；ABC1D1且且AB=C1D1 四边形四边形ABC1D1为平行四边形，为平行四边形，则则BC1AD1；又又BC1 平面平面AD1E，AD1 平面平面AD1E BC1平面平面AD1E定理运用定理运用这一定理在现实生活中有许多应用这一定理在现实生活中有许多应用.你们能举出该理在你们能举出该理在生说中的一些应用吗生说中的一些应用吗?目标检测目标检测1、在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E
9、为DD1的中点，则BD1与平面ACE的位置关系是（）A、相交 B、平行 C、BD1平面ACE D、相交或平行BABCDA1B1C1D1E2、（高考真题）如图，四棱锥P-ABCD中，侧面PAD为等边三角形且垂直于底面ABCD，BAD=ABC=90证明：直线BC平面PAD 证明：在平面证明：在平面ABCD内，内，因为因为BAD=ABC=90所以所以BCAD又因为又因为BC 平面平面ABCD，AD平面平面ABCD所以直线所以直线BC平面平面PAD2 2证明直线与平面平行的方法：证明直线与平面平行的方法：（1 1）利用定义）利用定义.（2 2）利用判定定理）利用判定定理知识小结知识小结线线平行线线平行线面平行线面平行直线与平面没有公共点（反证法）直线与平面没有公共点（反证法）1 1、直线与平面平行的判定定理、直线与平面平行的判定定理 如果平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，那么如果平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，那么该直线与此平面平行该直线与此平面平行.
