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1、三角函数部分高考题22设ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c3c，且acosBbcosA5（）求tanAcotB的值；（）求tan(AB)的最大值剖析：（）在ABC中，由正弦定理及acosBbcosA3c5可得sinAcosBsinBcosA3sinC3sin(AB)3sinAcosB3cosAsinB5555即sinAcosB4cosAsinB，则tanAcotB4；（）由tanAcotB4得tanA4tanB0tan(AB)tanAtanB3tanB331tanAtanB14tan2BcotB4tanB4当且仅当4tanBcotB,tanB1,tanA2时，等号建立，123.故
2、当tanA2,tanB时，tan(AB)的最大值为254423.在ABC中，cosB，cosC135（）求sinA的值；（）设ABC的面积33，求BC的长SABC2解：（）由cosB5，得sinB1213，4313由cosC，得sinC5533因此sinAsin(BC)sinBcosCcosBsinC5分65（）由SABC33得1ABACsinA33，222由（）知sinA33，65故ABAC65，8分又ACABsinB20AB，sinC13故20AB265，AB13132ABsinA1110分因此BCsinC2/24.已知函数f(x)sin2x3sinxsinx（0）的最小正周期为2（）求的
3、值；（）求函数f(x)在区间2上的取值范围0，3解：（）f(x)1cos2x3sin2x3sin2x1cos2x122222sin2x162由于函数f(x)的最小正周期为，且0，因此2，解得12（）由（）得f(x)sin2x162由于0x2，37因此2x，666因此1sin2x1，26因此0sin2x13，即f(x)的取值范围为36220，225.求函数y74sinxcosx4cos2x4cos4x的最大值与最小值。【解】：y74sinxcosx4cos2x4cos4x72sin2x4cos2x1cos2x72sin2x4cos2xsin2x72sin2xsin22x1sin2x26由于函数z
4、u126在11，中的最大值为zmax112610最小值为2zmin1166故当sin2x1时y获取最大值10，当sin2x1时y获取最小值626.知函数f(x)2cos2x2sinxcosx1（xR,0）的最小值正周期是2（）求的值；（）求函数f(x)的最大值，并且求使f(x)获取最大值的x的会合（17）本小题主要察看特别角三角函数值、两角和的正弦、二倍角的正弦与余弦、函数yAsin(x)的性质等基础知识，察看基本运算能力满分12分（）解：fx21cos2xsin2x12sin2xcos2x22sin2xcoscos2xsin2442sin2x24由题设，函数fx的最小正周期是，可得22，因此222（）由（）知，fx2sin4x24当4x2k，即xkZ时，sin4x获取最大值1，因此函数216k424fx的最大值是22，此时x的会合为x|xkZ16,k227.已知函数f(x)cos(2x)2sin(x)sin(x)344（）求函数f(x)的最小正周期和图象的对称轴方程（）求函数f(x)在区间,上的值域122解：（1）()cos(2)2sin()sin()xxxxQf3441cos2x3sin2x(sinxcosx)(sinxcosx)221cos2x3sin2xsin2xcos2x221cos2x
