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1、中学几何课程改革的思考目前，我国正在进行数学课程标准的研制工作(详见文1)数学课程改革的方向如何，是每个数学教育工作者所关心的问题笔者作为工作在教学第一线的一名中学数学教师，对中学数学课程的现状与未来有以下一些思考1对平面几何的部分内容进行删减数学教育要想适应时代进步的要求，首先在教学内容上需要不断更新：引入一些新的教学内容，摒弃一些陈旧的内容在这一方面，新的高中数学教材，已作了较大改进，迈出可喜的一步：新增了向量、概率、微积分等内容，这些内容不仅是进一步学习的基础，而且也有着广泛的应用；删减了一些次要的、用处不大的内容，如指数方程、对数方程、部分三角函数的恒等变换、三角方程、极坐标、幂函数、
2、反三角函数、参数方程、立体几何中面积与体积的计算；同时，也降低了某些内容的要求而对于九年制义务教育的初中教学内容，改革的力度还不大，主要表现在平面几何方面，“欧氏几何”这一部分内容的去留争议颇大，但现在总的讲，还是趋向于保留其中精华部分，删减部分较难的和计算量较大的内容这是因为“第一，几何研讨的对象，点、线及其基本关系非常简明，初中生对之已有实感，图形性质又直观具体，学生能主动进行观察、思考，易于对学生进行思维训练第二，平面几何有一个适当规模(不完备的，扩大了的)较为明确的公理体系作为推理的出发点，较易使学生体会逻辑推理方式与逻辑严密性，在初中阶段大大有助于提高学生的思维水平”2其次，从数学研
3、究对象来看，“数学是研究现实中数量关系和空间形式的科学”，尽管这里的空间不一定指三维空间，也可以是n 维空间及某些抽象空间，但是，从培养公民的最基本的素质而言，让学生学习一些几何(包括立体几何)知识，掌握几何中点、线、面的位置关系与数量关系，对他们今后面对客观世界(三维空间)，应该是大有裨益的另外，笔者曾对初中三个年级学生进行调查，调查的主题是“你对几何课感兴趣吗？”结果如下：年级人数很感兴趣感兴趣不感兴趣初一50 40 8 2 初二48 35 8 .5 初三51 37 6 8 从上表可以看出，低年级学生感兴趣率较高，但随着年级的升高感兴趣率反而降低造成这一现象的原因是：(1)学生的新鲜感的逐
4、步消失；(2)几何内容的难度逐渐加深而部分学生难以理解但总的来说，学生对几何还是比较感兴趣的，其理由是：图形比较直观、“证题很有意思”等在保留平面几何的同时，又要加以适当删减，可以仿照立体几何的做法，删掉“相似形”中的部分内容及后面的内容，以降低几何的难度，减少计算方面的内容2重视数学应用能力培养，在教材中多选编一些应用题1999 年6 月13 日，中共中央国务院作出了中共中央国务院关于进一步深化教育改革全面推进素质教育的决定，决定指出：素质教育的目的就是要“培养学生的创新能力与实践能力”而应用能力的培养是实现创新能力与实践能力的重要途径“数学应用是一种数学意识，一种基本观点和态度”，这一观点
5、目前已逐渐被广大数学教育工作者所接受，并在教学中得到重视就目前的中学数学教材而言，应用题已不能适应教育改革与发展的要求，主要表现在：(1)应用题所占的比例偏低据有关资料的统计显示，人教版的九年义务教育初中数学教材中应用题只占总题量的9.4，高中教材中应用题所占比例在10左右，这样的比例显然已经不能适应目前改革的形势；(2)现行教材的应用题过于陈旧，缺乏时代气息针对上述存在的问题，在今后的教材编写中，提出以下几点建议：(1)适当提高应用题所占的比例，增加应用题的题量笔者认为，应用题的比例在20到30之间为宜，也不能一下子将应用题的比例提得过高，避免在教学中出现新的不适应现象(2)在选编应用题时，
6、还要“注意解决现实生活中的实际问题和数学中的非常规问题，注意到问题的开放性”4因此，在选编应用题时，首先应该考虑到应用题的时代性、实用性及趣味性，如存款与货款问题、分期付款问题、线性规划问题、风险决策问题以及其他一些与现实生活密切相关的问题，都可以编入教材这样，不但培养了学生的感性认识；同时，由于应用题与自己的生活息息相关，从而增强了解决数学应用题的趣味性，容易使学生充分享受到学习的乐趣，以增强学生的学习兴趣另外，还要注意到应用题的开放性，有些问题，“不一定有终极的答案，各种不同水平的学生都可以由浅入深地作出回答”3重视对数学史的介绍，展示知识产生的过程向学生进行数学史的介绍，不仅可以让学生理
7、解知识产生的过程，“再现”数学家们当初“发现”数学的经过，理解数学的思想与方法，而且还可以揭示科学发现的一般规律，培养学生的创新能力在现行的数学教材中，高中教材在这一方面完全是一片空白，初中教材中，共安排了9 个“读一读”介绍了数学史的有关内容，这一个数字对于整个初中内容来说，也显然是太少了！因此，在这一方面希望作较大幅度的增加另外，在现行初中教材中，有关数学史的内容，主要是为了进行爱国主义教育，共有6处介绍了中国数学史的成就，都强调了“中国比外国早多少年”，在这一方面，应该“一视同仁地介绍各国的成就，其中包括本国成就不应当搞狭隘的民族主义，更不能学阿Q：我的祖上比你阔”因此，建议在今后的教材
8、编写中，多介绍一些世界各国的数学史知识，多介绍一些数学发现的过程，在培养学生创新能力的同时，提高学生的数学文化修养4重视直觉思维，教学生猜想多年来，我们一贯重视逻辑思维能力的训练和培养，而忽视了其他思维的训练(如直觉思维)，从而导致了学生数学能力片面发展及思维僵化与保守，不利于数学活动中的创造发明但这种状况在新的数学教学大纲中已得到转变：新大纲中，“逻辑思维能力”变成了“思维能力”事实上，数学不全部是逻辑思维，“很多数学家很强调直觉能力与直觉他们对一些问题提出著名的猜想，这反映了他们有很强的洞察力，能跨过错综复杂的性质和相互关系，一下子看到定理的正确性，然后再想法从逻辑上加以证明证明虽然可能很
9、难找到，但寻找证明的活动，推动了数学的发展”因此，在今后的教材中，应当重视直觉思维能力的培养，多安排一些猜想的问题，教会学生去“猜想”，以便于培养学生的创造能力5在几何教材编写中应重视几何图形位置的变换在现行的几何教材中，对图形位置的变换没有得到应有的重视，以人教版九年义务教育三年制初级中学教材几何第二册中“512 平行线分线段成比例定理”为例，本节(含课本练习)共有12 幅图形，其中有11 幅图形是比较“规范”地将平行线画成水平位置，仅有1 幅图形中平行线是竖直的事实上，加强图形位置变换的训练，有利于学生更好地理解数学概念，掌握概念的本质属性因此，建议在今后的几何教材编写中，增加图形变换的内容6注意加强综合能力的培养在教材编写中，还应该强化综合能力的培养与训练，充分考虑到学科内部的综合(如代数与几何的综合等)及学科之间的综合(数学与物理等学科的综合)，以适应教育改革的需要7建议教材对一些含糊不清的问题作恰当的“规定”在教学中常常会遇到一些没有明确答案的问题困扰着老师、“折磨”着学生，对于这样的问题，只要无碍大局，不妨给出一个“规定”如二面角的平面角的范围是什么？我们是否可以约定在(0，)？诸如此类的问题，在编写教材时，给予规定，以减轻师生的负担，“把数学变得容易一些”！
