《高考数学理一轮检测：第10章计数原理、概率、随机变量及其分布第7课时含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学理一轮检测：第10章计数原理、概率、随机变量及其分布第7课时含答案（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 一、选择题1(2013日照调研)袋中装有10个红球、5个黑球每次随机抽取1个球后，若取得黑球则另换1个红球放回袋中，直到取到红球为止若抽取的次数为，则表示“放回5个红球”事件的是()A4B5C6 D5解析：选C.“放回五个红球”表示前五次摸到黑球，第六次摸到红球，故6.2(2013贵阳调研)随机变量X的分布列如下：X10来源:数理化网1Pabc其中a，b，c成等差数列，则P(|X|1)()A. B.C. D.解析：选D.a，b，c成等差数列，2bac.又abc1，b，P(|X|1)ac.3已知随机变量X的分布列为P(Xk)，k1,2，则P(2X4)等于()A. B.C. D.解析：选A.P(
2、2X4)P(X3)P(X4).4一盒中有12个乒乓球，其中9个新的，3个旧的，从盒子中任取3个球来用，用完后装回盒中，此时盒中旧球个数X是一个随机变量，其分布列为P(X)，则P(X4)的值为()A. B.C. D.解析：选C.由题意取出的3个球必为2个旧球、1个新球，故P(X4).5(2013淮安质检)设某项试验的成功率是失败率的2倍，用随机变量X去描述1次试验的成功次数，则P(X0)等于()A0 B.C. D.解析：选C.设失败率为p，则成功率为2p.X的分布列为：X01Pp2p则“X0”表示试验失败，“X1”表示试验成功，由p2p1得p，即P(X0).二、填空题6从4名男生和2名女生中任选
3、3人参加演讲比赛，则所选3人中女生人数不超过1人的概率是_解析：设所选女生人数为X，则X服从超几何分布，其中N6，M2，n3，则P(X1)P(X0)P(X1).答案：7(2013曲阜质检)由于电脑故障，使得随机变量X的分布列中部分数据丢失(以“x，y”代替)，其表如下：X123456P0.200.100.x50.100.1y0.20则丢失的两个数据依次为_解析：由于0.200.100.x50.100.1y0.201，得0.x50.1y0.40，于是两个数据分别为2,5.答案：2,58从装有3个红球、2个白球的袋中随机取出2个球，设其中有X个红球，则随机变量X的分布列为X012P_解析：P(X0
4、)0.1，P(X1)0.6，P(X2)0.3.答案：0.10.60.3三、解答题9(2013珠海质检)某校10名学生组成该校“科技创新周”志愿服务队(简称“科服队”)，他们参加活动的有关数据统计如下：参加活动次数来源:数理化网123人数235(1)从“科服队”中任选3人，求这3人参加活动次数各不相同的概率；来源:(2)从“科服队”中任选2人，用表示这2人参加活动次数之差的绝对值，求随机变量的分布列解：(1)3人参加活动次数各不相同的概率为P，故这3名同学参加活动次数各不相同的概率为.(2)由题意知：0,1,2，P(0)；P(1)；P(2).的分布列为：012P10(2012高考江苏卷)设为随机
5、变量，从棱长为1的正方体的12条棱中任取两条，当两条棱相交时，0；当两条棱平行时，的值为两条棱之间的距离；当两条棱异面时，1.(1)求概率P(0)；(2)求的分布列，并求其数学期望E()解：(1)若两条棱相交，则交点必为正方体8个顶点中的1个，过任意1个顶点恰有3条棱，所以共有8C对相交棱，因此P(0).(2)若两条棱平行，则它们的距离为1或，其中距离为的共有6对故P()，于是P(1)1P(0)P()1.所以随机变量的分布列是01P因此E()1.一、选择题1(2013大连质检)设是一个离散型随机变量，其分布列为：101P0.5来源:12qq2则q等于()A1 B1C1 D1解析：选C.由分布列
6、的性质得：，q1.2随机变量X的概率分布列为P(Xn)(n1,2,3,4)，其中a是常数，则P(X)的值为()A. B.C. D.解析：选D.P(Xn)(n1,2,3,4)，1，a，P(X)P(X1)P(X2).二、填空题3已知随机变量只能取三个值：x1，x2，x3，其概率依次成等差数列，则公差d的取值范围是_解析：设取x1，x2，x3时的概率分别为ad，a，ad，则(ad)a(ad)1，a，由得d.答案：，4已知随机变量X的分布列为P(Xi)(i1,2,3)，则P(X2)_.解析：1，a3，P(X2).答案：三、解答题5.(2013福州质检)某学院为了调查本校学生2013年9月健康上网(健康
7、上网是指每天上网不超过两个小时)的天数情况，随机抽取了40名本校学生作为样本，统计他们在该月30天内健康上网的天数，并将所得的数据分成以下六组：0,5，(5,10，(10,15，(25,30，由此画出样本的频率分布直方图，如图所示(1)根据频率分布直方图，求这40名学生中健康上网天数超过20天的人数；(2)现从这40名学生中任取2名，设Y为取出的2名学生中健康上网天数超过20天的人数，求Y的分布列解：(1)由图可知，健康上网天数未超过20天的频率为(0.010.020.030.09)50.1550.75，健康上网天数超过20天的学生人数是40(10.75)400.2510.(2)随机变量Y的所有可能取值为0,1,2.P(Y0)，P(Y1)，P(Y2).Y的分布列为Y012P
