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1、中考指导：数学复习避免题海战术根据今年中考命题原则及学科考察内容，今年数学试题将会更加注重应用性、综合性、探究性。数学并非突击准备就能迅速提高成绩的学科，但是复习时如果能做到有的放矢，也会事半功倍。现在开始查缺补漏既然非突击准备学科，数学的复习就要讲究策略。主要分为三轮，但总的宗旨就是查缺补漏。第一轮：分两个阶段，数学基础不算好的同学，要将第一轮时间放长，而基础好的同学可相应缩短此轮时间。第一阶段将知识分块，复习为主。重点放在课本基础知识重现、重建上，要注重基本知识点的落实，基本方法的再认识和基本技能的掌握。使之形成比较完整的知识结构体系。第二阶段，在经过第一个阶段摸清基本知识的脉络以后，开展
2、系统复习，保证在基础知识试题上不丢分，建议各位考生首先一定要配合老师进行复习，切忌另行一套。第二轮：针对热点、抓住弱点，开展难点知识专项复习。此时，考生有必要对当前出现的“概念型试题”、“技巧型试题”、“隐含型试题”、“多解型试题”、“做图题”、“应用题”、“开放型试题”、“探索型试题”等进行归纳分析，以掌握各种试题所表现出的不同思考策略和解题方法，从而克服见到新题型就蒙，产生畏惧心理。第三轮：综合模拟，培养能力。经过学习和两轮的总复习，学生的基础知识已经过关，基本方法已经掌握，接下来的第三轮便是综合训练，是实战经验的演习和热身。也就是进行模拟试题的训练。往年中考题是最佳的借鉴，一定要掌握出题
3、的要领。无论三轮中的哪一轮，从头开始时间都已经不允许了，所以要查缺补漏，将自己经常错的和以前就没弄懂的，作为复习重点。不要进行题海战术，什么都做，结果不会的还是不会。备考三大注意事项(1)一定要明确方向，减少盲目性。(2)不要进行偏、繁、难题目的练习，避免题海战术。(3)不要单纯进行题海战役，但不放弃做必要的题。要想在短时间内提高效率，就得花时间思考，分析归纳解题方法，调整身心状态，切忌急功近利。考试时审题最重要(1)审题是老生常谈，但却是最重要的。有的题答案是不符合要求的，但考生往往看了一个选项就直接作答，吃亏在这上面的考生每年都很多。(2)知识点的把握很重要，注意题目中。(3)放松心情，遇
4、到没见过的题型，不要慌张。万变不离其宗，一定要在记忆中寻找老师平时教过的内容，肯定不会出现考纲之外的内容。命题趋势：题型应更灵活2019年试题的一大特色：考查方式上，有所创新，对于新增学习内容的考查，更为关注其本质的理解与运用能力的发展，试题背景更为关注学生的生活现实、数学现实，试题呈现与设计得到一定的发展与完善，命题形式更为丰富、活泼。特别的是，2019年不少试题的表现形式还充分体现出对学生个性的尊重，力图在为不同学习水平的学生提供机会的同时，考查学生学业水平的差异。也就是说，今年的题型较往年会更加灵活，考查考生的应用能力。这一切，为2019年的数学学业考试的命题工作提供了有益的启示和有参考
5、价值的案例。1.准确把握数学学科核心知识、技能和思想方法的考查，注意考查方式的创新例1(常州)已知抛物线y=x2-6x+5的部分图像,则抛物线的对称轴为直线x= ,满足y<0的x的取值范围是 ,将抛物线向 平移 个单位,则得到抛物线y=x2-6x+9。例2 (扬州)如图，在ABC和DEF中，B、E、C、F在同一直线上，下面有四个条件，请你从中选三个作为题设，余下的一个作为结论，写出一个正确的命题，并加以证明。AB=DE，AC=DF，ABC=DEF，BE=CF。2.新增学习内容的考查，更为关注其本质的理解与运用能力的发展例3 (苏州)一个转盘被划分成六个相同大小的扇形，并分别标上1、2、3
6、、4、5、6这六个数字，指针停在每个扇形的可能性相等，四位同学各自发表了下述见解甲：如果指针前三次都停在了3号扇形，下次就一定不会停在3号扇形了。乙：只要指针连续转六次，一定会有一次停在6号扇形。丙：指针停在奇数号扇形的概率和停在偶数号扇形的概率相等。丁：运气好的时候，只要在转动前默默想好让指针停在6号扇形，指针停在6号扇形的可能性就会加大。其中你认为正确的见解有A、1个 B、2个C、3个 D、4个3.关注应用数学解决问题能力的考查例4 (江西)某课外学习小组在设计一个长方形时钟钟面时，欲使长方形的宽为20厘米，时钟的中心在长方形对角线的交点上，数字2在长方形的顶点上，数字3、6、9、12标在
7、所在边的中点上，如图所示。(1)当时针指向数字2时，时针与分针的夹角是多少度?(2)请你在长方框上点出数字1的位置，并说明确定该位置的方法;(3)请你在长方框上点出钟面上其余数字的位置，并写出相应的数字(说明:要画出必要的、反映解题思路的辅助线)。(4)问长方形的长应为多少?4.关注对数学活动过程的考查例5 (浙江)一个均匀的立方体六个面上分别标有数1、2、3、4、5、6，下图是这个立方体表面的展开图。抛掷这个立方体，则朝上一面上的数恰好等于朝下一面上的数的概率是( )A、 1/6 B、1/3 C、1/2 D、1/2的2/35.关注学习能力的考查例6 (资阳)阅读以下短文，然后解决下列问题如果
8、一个三角形和一个矩形满足条件：三角形的一边与矩形的一边重合，且三角形的这边所对的顶点在矩形这边的对边上，则称这样的矩形为三角形的“友好矩形”。如图所示，矩形ABEF即为ABC的“友好矩形”。显然，当ABC是钝角三角形时，其“友好矩形”只有一个。(1)仿照以上叙述，说明什么是一个三角形的“友好平行四边形”;(2)如图，若ABC为直角三角形，且C=90，在图中画出ABC的所有“友好矩形”，并比较这些矩形面积的大小;(3)若ABC是锐角三角形，且BCACAB，在图中画出ABC的所有“友好矩形”，指出其中周长最小的矩形并加以证明。例7 (青岛)等腰三角形是我们熟悉的图形之一。下面介绍一种等分等腰三角形
9、面积的方法：在ABC中，把底边BC分成m等份，连接顶点A和底边BC各等分点的线段，即可把这个三角形的面积等分。问题的提出：任意给定一个正n边形，你能把它的面积m等分吗?探究与发现：为了解决这个问题，我们先从简单问题入手：怎样从正三角形的中心(正多边形的各对称轴的交点，又称为正多边形的中心)引线段，才能将这个正三角形的面积m等分?如果要把正三角形的面积四等分，我们可以先连接正三角形的中心和各顶点，这些线段将这个正三角形分成了三个全等的等腰三角形;再把所得的每个等腰三角形的底边四等分，连接中心和各边等分点，这些线段把这个正三角形分成了12个面积相等的小三角形;最后，依次把相邻的三个小三角形拼合在一
10、起。这样就能把正三角形的面积四等分。实验与验证:仿照上述方法，利用刻度尺，画出一种将正三角形的面积五等分的示意简图。猜想与证明：怎样从正三角形的中心引线段，才能将这个正三角形的面积m等分?叙述你的分法并说明理由。拓展与延伸：怎样从正方形的中心引线段，才能将这个正方形的面积m等分?(叙述分法即可，不需说明理由)问题解决：怎样从正边形的中心引线段，才能将这个正n边形的面积m等分。(叙述分法即可，不需说明理由)6.关注个性化评价例8 (大连市)如图操作：把正方形CGEF的对角线CE放在正方形ABCD的边BC的延长线上(CG>BC)，取线段AE的中点M。探究：线段MD，MF的关系，并加以证明。说
11、明：如果你经历反复探索，没有找到解决问题的方法，请你把探索过程中的某种思路写出来(要求至少写3步);经历说明的过程之后，可以从下列、中选取一个补充或更换已知条件，完成你的证明。注意：选取完成证明得10分;选取完成证明得7分;选完成证明得5分。教师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采用范读，让幼儿学习、模仿。如领读，我读一句，让幼儿读一句，边读边记；第二通读，我大声读，我大声读，幼儿小声读，边学边仿；第三赏读，我借用录好配朗读磁带，一边放录音，一边幼儿反复倾听，在反复倾听中体验、品味。DM的延长线交CE于点N，且AD=NE;唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应
12、传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。“教授”和“助教”均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教”在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。唐代国子学、太学等所设之“助教”一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监（国子学）一科的“助教”，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士”“讲师”，还是“教授”“助教”，其今日教师应具有的基本概念都具有了。将正方形CGEF绕点C逆时针旋转45(如图
13、13-2)，其他条件不变;“教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生”那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生”概念并非源于教书，最初出现的“先生”一词也并非有传授知识那般的含义。孟子中的“先生何为出此言也？”；论语中的“有酒食，先生馔”；国策中的“先生坐，何至于此？”等等，均指“先生”为父兄或有学问、有德行的长辈。其实国策中本身就有“先生长者，有德之称”的说法。可见“先生”之原意非真正的“教师”之意，倒是与当今“先生”的称呼更接近。看来，“先生”之本源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。称“老师”为“先生”的记载，首见于礼记?曲礼，有“从于先生，不越礼而与人言”，其中之“先生”意为“年长、资深之传授知识者”，与教师、老师之意基本一致。在的条件下且CF=2AD。第 页
