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1、 学科网(ZXXK.COM)-学海泛舟系列资料 上学科网，下精品资料！江苏省11市县2014届高三上学期期中试题分类汇编三角函数一、填空题1、（常州市武进区2014届高三上学期期中考）将函数的图象向左平移个单位，再向下平移1个单位，得到函数的图象，则的解析式为 答案：2、（海安县2014届高三上学期期中）函数的最小正周期是 答案：3、（海门市2014届高三11月诊断）已知角的终边过点，则的值是 答案：4、（海门市2014届高三11月诊断）已知，则的值等于 答案：5、（海门市2014届高三11月诊断）已知，则的值等于 .答案：6、（淮安、宿迁市2014届高三11月诊断）已知为锐角，且当取得最小值
2、时， 的值为 .答案：7、（苏州市2014届高三上学期期中）已知且，则 答案： 8、（苏州市2014届高三上学期期中）函数的最小正周期是 答案：329、（无锡市2014届高三上学期期中）将函数的图象向左平移个单位后得到的图象对应的解析式为，则符合条件的绝对值最小的角是 。答案：10、（兴化市2014届高三上学期期中）在中，已知，则的大上为答案：11、（徐州市2014届高三上学期期中）方程在内有相异两解，则 。答案：， 12、（徐州市2014届高三上学期期中）已知中，分别是角的对边，那么的面积 。答案：13、（盐城市2014届高三上学期期中）函数的最小正周期为 答案：14、（扬州市2014届高三
3、上学期期中）已知，且，则 答案：15、（扬州市2014届高三上学期期中）的图象与直线相切，相邻切点之间的距离为 若点是图象的一个对称中心，且， 则 答案：16、（常州市武进区2014届高三上学期期中考）已知中，则 答案：1或217、（海安县2014届高三上学期期中）在ABC中，若TAN A = 2 TAN B = 3TANC ，则COS A的值为 答案：36二、解答题1、（常州市武进区2014届高三上学期期中考）函数的部分图象如下图所示，该图象与轴交于点，与轴交于点，为最高点，且的面积为 求函数的解析式； 若，求的值yx解：（1），周期3分由，得，6分7分（2）由，得，9分，.10分，12分1
4、4分2、（海安县2014届高三上学期期中）设，且， （1）求COSA 的值；（2）证明： (1),=(2),又，所以，3、（海门市2014届高三11月诊断）已知，且（1）求证：；（2）若，求的值（1）证明：， ， ， 4分 ， 若，则由与矛盾， 5分 两边同除以得：； 7分（2）解：由（1）得， 10分 ， ，从而 14分4、（海门市2014届高三11月诊断） 设，函数的最大值为G(A) （1）设，求的取值范围，并把表示为的函数；（2）求G(A)解：（1） ，即的取值范围为， 3分 （另解：，由得，） ， 5分 ，； 7分（2）由二次函数的图象与性质得： 当，即时，； 10分当，即时， 13分
5、 14分5、（海门市2014届高三11月诊断）设函数和是定义在集合上的函数，若，则称函数和在集合上具有性质.（1）若函数和在集合上具有性质，求集合；（2）若函数和在集合上具有性质，求的取值范围解：（1），由得：， 2分 变形得：， 或（啥去）， 5分 ， ； 7分 （2）， 由得：， 9分 变形得：， ，且， ，即的取值范围为 14分6、（淮安、宿迁市2014届高三11月诊断）已知函数的图象如图所示（1）求的解析式；（2）求函数在上的最大值和最小值.xyO3-33(第16题图)解：（1）由图可得， 1分的周期为8，则，即； 3分 则所以，即，又，故，综上所述，的解析式为； 6分（2） 10分
6、当时， 故当即时，取得最大值为1， 则的最大值为； 12分当即时，取得最小值为，则的最小值为 14分7、（苏州市2014届高三上学期期中）已知函数.(I)求函数的最小正周期和单调递增区间；(II)当时，若恒成立，求的取值范围.解：(I).3分函数最小正周期是. 5分当，即, 函数单调递增区间为.8分(II)，的最小值为1， 12分由恒成立，得恒成立.所以的取值范围为(0，2 14分8、（苏州市2014届高三上学期期中）在ABC中，角A、B、C的对边分别为A、B、C，且(I)求的值；(II)若，求及的值.解：(I)，2分 C为三角形内角， 4分， 7分 (II)， 9分 , 整理得TAN2C8T
7、ANC160 12分解得，TANC4，TANA4 14分9、（无锡市2014届高三上学期期中）在中，角所对的边分别为，函数在处取得最大值。（1）当时，求函数的值域；（2）若且，求的面积。10、（兴化市2014届高三上学期期中）在中，内角所对的边分别为，已知M，N，MN（1）求的大小；（2）若，求的面积解：（1）法一：由题意知MN 即，即，即法二：由题意知MN 即，即，（2）法一：由余弦定理知，即，解得，（舍去）的面积为 法二：由正弦定理可知，所以，因为所以，的面积为11、（盐城市2014届高三上学期期中） 已知函数，其中角的终边经过点，且. （1）求的值； （2）求在上的单调减区间学科网-学海泛舟系列资料 版权所有学科网
