《等腰三角形的性质.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《等腰三角形的性质.docx（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、13.3 等腰三角形 本次研修的重难点题目(知识点): 等腰三角形的性质.学习内容分析学习目标描述： 学习目标描述：1、知识技能目标:理解并掌握等腰三角形的性质，能应用等腰三角形的性质进行证明和计算。2、过程方法目标:通过观察等腰三角形的对称性，培养学生观察、分析、归纳问题的能力；通过运用等腰三角形的性质解决有关问题，提高运用知识和技能解决问题的能力，发展应用意识。3、情感态度目标：引导学生对图形的观察、发现，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的经验，建立学习自信心。 学习内容分析： “ 等腰三角形”共两个课时，这是第一课时，主要包括等腰三角形的概念和性质。本节
2、课是在学习了“轴对称”之后的一节新课，通过本节课的学习可对前面所学知识进行复习，又能对后面将要学习的“等边三角形”起到铺垫作用. 等腰三角形是最常见的图形，由于它具有一些特殊性质，因而在生活中被广泛应用。同时可以实现一个三角形中边相等与角相等之间的转化。是以后论证同一个三角形中两角相等的重要依据之一。等腰三角形三线合一的性质是以后论证两条线段相等及线段垂直的重要依据。所以我认为，本节课起着承前启后的作用。 教学重点： 理解等腰三角形性质，并掌握其简单应用. 教学难点： 等腰三角形性质1的证明、模仿性质1证明性质2。 学生学情分析从认知状况来看，学生在此之前已经学习了全等三角形和轴对称图形，对三
3、角形和轴对称的性质已经有了初步的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但对于等腰三角形性质的证明的理解，学生可能会有一定的困难，所以教学中要予以简单明白，深入浅出的引导和分析。 教学策略设计13.3.1 等腰三角形第1课时 等腰三角形的性质学前温故1有两边相等的三角形叫等腰三角形相等的边叫做腰，另一边叫做底，两腰的夹角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做底角2三角形的内角和是180.3三角形中，任意两边之和大于第三边新课早知1等腰三角形是轴对称图形，底边上的中线(顶角平分线、底边上的高)所在直线就是它的对称轴2等腰三角形的性质1：等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”)；性质2：等腰三
4、角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合3在ABC中，ABAC，B58，那么C_，A_.答案：58 641等腰三角形的边、角的计算【例1】 已知一个等腰三角形的两角分别为(2x2)，(3x5)，求这个等腰三角形各角的度数分析：应考虑3种情况，即(2x2)作顶角或(3x5)作顶角，当然，(2x2)和(3x5)可能均不是顶角解：(1)若2x23x5，得x3.故三角形的三个内角分别为4，4，172；(2)若2(2x2)180(3x5)，得x27.故三角形的三个内角分别为52，52，76；(3)若2(3x5)180(2x2)，得x24.故三角形的三个内角分别为46，67，67.点拨：利用等腰
5、三角形的性质解题时易犯考虑不周全的错误，解题时应认真分析已知条件，明确是顶角还是底角若没有明确告知，则需要分情况进行讨论2等腰三角形的性质及其应用【例2】如图，在ABC中，ABAC，D为BC的中点，DEAB于点E，DFAC于点F.求证：DEDF.分析：利用等腰三角形三线合一的性质及角平分线性质容易证明证明：连接AD.D为BC的中点，ABAC，AD平分BAC.又DEAB，DFAC，DEDF.点拨：此题解法灵活，也可以直接利用等腰三角形的性质证明BDECDF.另外，作底边上的中线(或顶角的平分线，底边上的高)是解决与等腰三角形有关问题时常用的辅助线作法1等腰三角形的底角为40，则这个等腰三角形的顶
6、角为( )A40 B80 C100 D100或40答案：C2若三角形的三边a，b，c满足(ab)( bc)(ca)0，则它的形状是( )A直角三角形 B等腰三角形C等腰直角三角形 D不等边三角形解析：由(ab)( bc)(ca)0知，a，b，c中至少有一对相等答案：B3下列性质中，等腰三角形具有而直角三角形不一定具有的是( )A两边之和大于第三边 B有一个角的平分线垂直于这个角的对边C有两个锐角的和等于90 D内角和等于180答案：B4等腰三角形一边长是10 cm，另一边长是6 cm，则它的周长是( )A26 cm B22 cmC16 cm D22 cm或26 cm答案：D5已知等腰三角形的一个外角是100，则它的底角是_答案：80或506如图，点D在ABC的边AB上，且DCDADB.求证：ABC是直角三角形证明：DCDA，AACD.DCDB，BBCD.AACDBCDB180，ACDBCD90，即ACB90.ABC是直角三角形信息技术运用说明1、运用多媒体进行教学，PPT进行教学；2、制作PPT课件，将教学内容通过多媒体进行展示，达到提高教学效率的目的。
