《24.1.3《弧、弦、圆心角》师生共用讲学稿（导学案）.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《24.1.3《弧、弦、圆心角》师生共用讲学稿（导学案）.doc（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、24.1.3弧、弦、圆心角师生共用讲学稿学习目标 让学生在实际操作中发现圆的旋转不变性。结合图形让学生了解圆心角的概念，学会辨别圆心角。 重点：圆心角、弦、弧之间的相等关系。难点：从圆的旋转不变性出发，得到圆心角、弦、弧之间的相等关系。一学前准备：圆是中心对称图形吗？_对称中心为_弧的概念：_弦的概念：_二探究新知1.如图所示，AOB的顶点在圆心，像这样_的角叫做圆心角任意在下图中画出两个圆心角。2.如图所示的O中，将圆心角AOB绕圆心O旋转到AOB的位置，你能发现哪些等量关系？为什么？因此，在同一个圆中，相等的圆心角所对的_相等，所对的_相等3.已知O和O为等圆，在O和O中，分别作相等的圆心
2、角AOB和AOB得到如图2，滚动一个圆，使O与O重合，固定圆心，将其中的一个圆旋转一个角度，使得OA与OA重合 (1) (2) 在等圆中，相等的圆心角是否也有所对的弧相等，所对的弦相等吗？因此，我们可以得到下面的定理：_。同样，还可以得到： 在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角_，所对的弦也_在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角_，所对的弧也_. 合作探究：例1：如图24.1-10，在O中= .ACB=60，求证AOB=BOC=AOC例2 如图，在O中，AB、CD是两条弦，OEAB，OFCD，垂足分别为EF （1）如果AOB=COD，那么OE与OF的大小有什么关
3、系？为什么？（2）如果OE=OF，那么弧AB与弧CD的大小有什么关系？AB与CD的大小有什么关系？为什么？AOB与COD呢？弦心距：圆心到弦的距离叫做弦心距总结：在同圆或等圆中，弧，圆心角，弦，弦心距只要有一组相等，则其余等量也同时成立。三、自我检测1如果两个圆心角相等，那么（ ） A这两个圆心角所对的弦相等;B这两个圆心角所对的弧相等C这两个圆心角所对的弦的弦心距相等;D以上说法都不对2在同圆中，圆心角AOB=2COD，则两条弧AB与CD关系是（ ） A=2 B C2 D不能确定3如图1，O中，如果=2 ，那么（ ）AAB=2AC BAB=AC CAB2AC (1) (2)4一条弦长恰好为半径长，则此弦所对的弧是半圆的_5如图，AOB=90，C、D是三等分点，AB分别交OC、OD于点E、F，求证：AE=BF=CD 教学（学习）反思
