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1、“新课标初中数学2004年中考经验交流会”报告材料数学课改书面考试评价应把握好尺度例谈国家级实验区的中考数学试题曾大洋（福建省泉州市普通教育教学研究室）新课改的评价方式应当多种多样，其中书面考试是一种比较重要的方式。笔者认为，初中数学科课改书面考试应以激励学生学习、促进学生发展为目的，恰当考查学生的基础知识和基本技能的掌握情况，重视对学生发现问题、解决问题能力的评价，同时设置一些探索题与开放题，以更多地暴露学生的思维过程。笔者近日研读了2004年国家级实验区（采用华东师大版）的几份中考试卷，发见不少符合上述课改理念，能有效把握书面考试评价尺度的好题，现摘录如下与同行研讨。一、恰当考查学生的基础
2、知识与基本技能对基础知识和基本技能的评价应结合实际背景和解决问题的过程，更多关注对知识本身意义的理解和在理解基础上的应用，不应单纯考察对知识的记忆，过分地追求运算技巧，刻意增大几何证明难度。以下分类结合有关试题加以说明。1、对“数与代数”学习的评价例1（海口卷第13题）在下面等式的内填数，内填运算符号，使等号成立（两个算式中的运算符号不能相同）：= -6；= -6。简注：此题重在对运算符号及意义的理解，难度不大却富有新意。例2（开福曲沃海勃湾卷第16题）化简求值：，其中简注：难易要求适中，可考查学生进行分式简单运算的能力。2、对“空间与图形”学习的评价例3（开福曲沃海勃湾卷第14题）如图，当半
3、径为30cm的转动轮转过角时，传送带上的物体A平移的距离为 cm。简注：在现实背景下考查出学生对基本几何变换（平移）的理解程度，命题不落俗套，颇具匠心。例4（重庆北碚区卷第24题）如图，已知四边形ABCD是等腰梯形，AB=CD，ADBC，PB=PC。求证：PA=PD。简注：题中图形对称美观，思维线索简洁清晰，证明难度控制适当，是一道能恰到好处地考查出学生初步演绎推理能力的几何题。3、对“统计与概率”学习的评价例5（深圳南山区卷第15题）小洪和小斌两人参加体育项目训练，近期的5次测试成绩如右图所示，根据分析，你认为他们中成绩较为稳定的是 。简注：从折线图能直观地看出小洪的成绩较稳定，重在考查学生
4、的识图能力与统计观念。例6（成都郫县卷第22题）将分别标有数字1，2，3的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上。（1）随机地抽取一张，求P（奇数）；（2）随机地抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，能组成哪些两位数？恰好是“32”的概率为多少？简注：本题能让考生在具体现实背景下，通过研讨活动（例如画树状图分析），求得正确的概率值，符合新课标对统计概率学习的评价要求。二、重视对学生发现问题、解决问题能力的评价数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，学生要能用数学的眼光认识世界，并用数学知识和数学方法处理周围的问题。课改书面考试评价应加强考查如下所述的问题意识与实
5、践能力。1、结合具体情境发现并提出数学问题例7（成都郫县卷第9题）抛掷两枚分别标有1，2，3，4的四面体骰子，写出这个实验中的一个可能事件是 ；写出这个实验中的一个必然事件是 。简注：学生若具有概率的基本知识与问题意识，就能正确地写出在该题所述的掷骰子实验中的一个可能事件和必然事件。例8（深圳南山区卷第25题）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的面积为15，边OA比OC大2，E为BC的中点，以OE为直径的交轴于D点，过点D作DFAE于点F。（1）求OA、OC的长；（2）求证DF为的切线；（3）小明在解答本题时，发现AOE是等腰三角形。由此，他断定：“直线BC上一定存在除点E以外的点P，使A
6、OP也是等腰三角形，且点P一定在外。”你同意他的看法吗？请充分说明理由。简注：在第（3）小题中尽管小明提出的问题的结论不正确，但其他同学却可以见仁见智地提出自己的观点并给该问题以完满的解答。本题提倡学生敢于大胆发现、提出问题，乐于与同伴合作交流的学习方式。2、尝试从不同角度分析与解决问题，并能运用不同方式表达解决问题的过程例9（重庆北碚区卷第10题）如图，点P按ABCM的顺序在边长为1的正方形边上运动，M是CD边上的中点，设点P经过的路程为自变量，APM的面积为y，则函数y的大致图象是（ ）简注：可分别列出当01，12，22.5时y的三个不同函数关系式求解，但此法较繁。学生若能仔细观察正方形中
7、APM面积y的变化情况，不难得出当=1时y最大，便容易选出正确答案A。该题给予各类学生施展自己才能的“能武之地”。例10（开福曲沃海勃湾卷第24题）如图，要在湖的两岸A、B间建一座观赏桥，由于条件限制，无法直接度量A、B两点间的距离，请你用学过的数学知识按以下要求设计一测量方案。（1）画出测量图案；（2）写出测量步骤（测量数据用字母表示）；（3）计算AB的距离（写出求解或推理过程，结果用字母表示）。简注：运用所学的数学知识（如全等、相似、解Rt等等）都能计算出AB的距离，学生可从不同角度分析、解决这个实际测量问题。3、能解释结果的合理性，对解决问题的过程进行反思例11（深圳南山区卷第17题）有
8、这样一道题：“计算：的值，其中。”甲同学把“”错写成“”，但他的计算结果也是正确，你说这是怎么回事？简注：所给代数式的值与字母的取值为什么无关，这是一个具有思维价值的问题。学生通过解题反思，结合代数式化简求值的有关知识，便会解释其结果的合理性。三、设计探索性、开放性的问题，反映学生不同的学习特点按照课程标准的要求，在采用书面考试时，应避免偏题，怪题和死记硬背的题目；要控制好客观题型的比例，设置一些探索题与开放题，以更多地暴露出学生的思维过程，培养学生的创新意识，对于这些问题，应允许学生有比较充裕的时间解答。例12（开福曲沃海勃湾卷第11题）APBD O C如图，P是O外一点，OP垂直于弦AB于
9、点C，交于点D，连结OA、OB、AP、BP。根据以上条件，写出三个正确结论（OA=OB除外）： ； ； 。简注：根据题目中所给的条件，从线段、角度的大小关系等不同方面入手，便可得到不同的正确结论。本题的解答思路较为广阔。例13（海口卷第28题）已知抛物线（为常数）（1）当该抛物线经过坐标原点，并且顶点在第四象限时，求出它所对应的函数关系式；（2）设A是（1）所确定的抛物线上位于轴下方、且在对称轴左侧的一个动点，过A作轴的平行线，交抛物线于另一点D，再作AB轴于B，OC轴于C。当BC=1时，求矩形ABCD的周长；试问矩形ABCD的周长是否存在最大值？如果存在，请求出这个最大值，并指出此时A点的坐标；如果不存在，请说明理由。简注：在解决第（2）的小题时，学生须利用前面已得结论，结合抛物线的对称性、函数图象上点与坐标的对应关系等诸多知识，构造出关于矩形周长的二次函数，从而探求到正确答案。整个题目前后呼应，一气呵成，能有效地考查出学生的函数思想与探索能力。1
