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1、 概率统计二项式定理练习题 命题人：三十二中学高三数学组一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1将4名教师分配到3种中学任教，每所中学至少1名教师，则不同的分配方案共有A12种B24种C36种 D48种2某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单， 开演前又增加了两个新节目.如果将这两个新节目插入原节目单中， 那么不同插法的种数为A42 B96 C124 D4853将19这9个不同的数字分别填入右图中的方格中，要求每行自左至右数字从小到大排，每列自上到下数字也从小到大排，并且5排在正中的方格，则不同的填法共有A24种 B20种 C18
2、种D12种4从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会，若这4人中必须既有男生又有女生，则不同的选法共有 A140种 B120种 C35种 D34种5某人射击一次击中的概率为0.6，经过3次射击，此人至少有两次击中目标的概率为A BC D 6某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2:3:5，现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中A种型号产品有16件那么此样本的容量nA60 B70 C80D907某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样
3、和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号为1，2，270，并将整个编号依次分为10段.如果抽得号码有下列四种情况：7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；30，57，84，111，138，165，192，219，246，270；关于上述样本的下列结论中，正确的是A、都不能为系统抽样B、都不能为分层抽样C、都可能为系统抽样D、都可能为分层抽样8在(x1)(x+1)8
4、的展开式中x5的系数是 A14 B14 C28 D289一个坛子里有编号为1，2，12的12个大小相同的球，其中1到6号球是红球，其余的是黑球. 若从中任取两个球，则取到的都是红球，且至少有1个球的号码是偶数的概率是（ ） ABCD104位同学参加某种形式的竞赛，竞赛规则规定：每位同学必须从甲、乙两道题中任选一题作答，选甲题答对得100分，答错得100分；选乙题答对得90分，答错得90分。若4位同学的总分为0，则这4位同学不同得分情况的种数是A48 B36C24 D1811 设随机变量服从标准正态分布，已知，则=（ ）A0.025B0.050C0.950D0.97512从数字，中，随机抽取个数
5、字（允许重复）组成一个三位数，其各位数字之和等于的概率为A B C D二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在横线上13甲、乙、丙、丁四人参加奥运会射击项目选拔赛，四人的平均成绩和方差如下表所示：甲乙丙丁平均环数8.58.88.88方差s23.53.52.18.7则参加奥运会的最佳人选为 14若的方差为3，则的方差是_15将标号为1，2，10的10个球放入标号为1，2，10的10个盒子内， 每个盒子内放一个球，则恰好有3个球的标号与其所在盒子的标号不一致的放入方法共有 (以数字作答)16在(1+x)+(1+x)2+(1+x)6展开式中，x2的系数是(用数字作答)三、 解答题：
6、本大题共5小题，共70分17.在添加剂的搭配使用中，为了找到最佳的搭配方案，需要对各种不同的搭配方式作比较。在试制某种牙膏新品种时，需要选用两种不同的添加剂。现有芳香度分别为0，1，2，3，4，5的六种添加剂可供选用。根据试验设计原理，通常首先要随机选取两种不同的添加剂进行搭配试验。（）求所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和等于4的概率；（）求所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和不小于3的概率；18某农科所为寻找高产稳定的油菜品种，选了三个不同的油菜品种进行试验，每一品种在五块试验田试种每块试验田的面积为0.7公顷，产量情况如下表品种各试验田产量(kg)12345121.520.422.021
7、.219.9221.323.618.921.419.8317.823.321.419.120.8试评定哪一品种既高产又稳定19. 某运动员射击一次所得环数的分布如下：6789100现进行两次射击，以该运动员两次射击中最高环数作为他的成绩，记为.(I)求该运动员两次都命中7环的概率(II)求的分布列 123 10 20 30 4050参加人数活动次数20某中学号召学生在今年春节期间至少参加一次社会公益活动（以下简称活动）该校合唱团共有100名学生，他们参加活动的次数统计如图所示（I）求合唱团学生参加活动的人均次数；（II）从合唱团中任意选两名学生，求他们参加活动次数恰好相等的概率（III）从合唱
8、团中任选两名学生，用表示这两人参加活动次数之差的绝对值，求随机变量的分布列及数学期望21.在生产过程中，测得纤维产品的纤度（表示纤维粗细的一种量）共有100个数据，将数据分组如右表：分组频数合计（I）在答题卡上完成频率分布表，并在给定的坐标系 中画出频率分布直方图；（II）估计纤度落在中的概率及纤度小于的概率是多少？（III）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值 （例如区间的中点值是）作为代表据此，估计纤度的期望 答 案一、选择题（每小题5分，共50分）：题号123456789101112答案CDCDACDBDBCA二、填空题（每小题4分，共20分）13丙； 1412； 15240 16
9、35三、解答题：本大题共6小题，共70分17.解析：设“所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和等于4”的事件为A，“所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和不小于3”的事件为B（）芳香度之和等于4的取法有2种：、，故。（）芳香度之和等于1的取法有1种：；芳香度之和等于2的取法有1种：，故。18解：21.0，21.0，20.5；s0.572，s2.576，s3.616，sss第一个品种既高产又稳定 19. 解析：()求该运动员两次都命中7环的概率为；()的可能取值为7、8、9、10；，分布列为：78910P0.040.210.390.3620. 解：由图可知，参加活动1次、2次和3次的学生人数分别为1
10、0、50和40（I）该合唱团学生参加活动的人均次数为（II）从合唱团中任选两名学生，他们参加活动次数恰好相等的概率为（III）从合唱团中任选两名学生，记“这两人中一人参加1次活动，另一人参加2次活动”为事件，“这两人中一人参加2次活动，另一人参加3次活动”为事件，“这两人中一人参加1次活动，另一人参加3次活动”为事件易知；的分布列：012的数学期望：21解：（）分组频数频率40.04250.25300.30290.29100.1020.02合计1001.00样本数据频率/组距1.301.341.381.421.461.501.54（）纤度落在中的概率约为，纤度小于1.40的概率约为（）总体数据的期望约为
