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1、姓名： 班级： 考号： 新教材人教A版数学 选择性必修第三册 同步训练回归分析及非线性回归模型一、选择题1下列四个残差图中回归模型的拟合效果最好的是() AB C D 2甲、乙、丙、丁四位同学各自对A，B两变量做回归分析，分别得到散点图与残差平方和i=1nyi-yi2如表：甲乙丙丁散点图残差平方和115106124103试验结果体现拟合A，B两变量关系的模型拟合精度高的同学是()A甲B乙C丙D丁3若对于变量x，y的10组统计数据的回归模型中，计算得R20.95，又知残差平方和为120.55，那么i=110yi-y2的值为()A241.1 B245.1C2 411 D2 4514若一函数模型为y
2、sin22sin1，为将y转化为t的线性经验回归方程，则需作变换t等于()Asin2 B(sin1)2Csin21 D以上都不对5某同学将收集到的六组数据(xi，yi)(i1，2，3，4，5，6)制成如图所示的散点图，并通过计算得到其经验回归直线l1的方程为y0.68xa，其样本相关系数为r1，决定系数为R12经过残差分析确定点F为“离群点”(对应残差过大的点)，把它去掉后，再利用剩下的五组数据计算得到其经验回归直线l2的方程为ybx0.68，其样本相关系数为r2，决定系数为R22则以下结论中不正确的是()Ar10，r20 BR12R22Ca0.12 D0b0.9，则认为回归模型拟合效果良好)
3、x23456yiyi11耐盐碱水稻俗称“海水稻”，是一种可以长在滩涂和盐碱地的水稻海水稻的灌溉是将海水稀释后进行灌溉某试验基地为了研究海水浓度x()对亩产量y(吨)的影响，通过在试验田的种植实验，测得了某种海水稻的亩产量与海水浓度的数据如表绘制散点图发现，可用线性回归模型拟合亩产量y与海水浓度x之间的相关关系，用最小二乘法计算得y与x之间的经验回归方程为ybx0.88海水浓度xi()34567亩产量yi(吨)0.620.580.490.40.31残差ei(1)求b，并估计当浇灌海水浓度为8时该品种的亩产量；(2)完成上述残差表；统计学中常用决定系数R2来刻画回归效果，R2越大，模型拟合效果越好
4、，如假设R20.8，就说明预报变量y的差异有80%是由解释变量x引起的请计算决定系数R2(精确到0.01)，并指出亩产量的变化多大程度上是由海水浓度引起的？附：残差公式eiyiyi，决定系数12已知某地区某种昆虫产卵数和温度有关，现收集了一只该品种昆虫的产卵数y(个)和温度x()的7组观测数据，其散点图如图所示：根据散点图，结合函数知识，可以发现产卵数y和温度x可用方程yebxa来拟合，令zln y，结合样本数据可知：z与温度x可用经验回归方程来拟合根据收集到的数据，计算得到如下值：xyzi=17xi-x2i=17zi-z2i=17xi-xi=17zi-z27743.53718211.946.
5、418表中ziln yi，z17i=17zi(1)求z关于温度x的经验回归方程(回归系数结果精确到0.001)；(2)求产卵数y关于温度x的经验回归方程；若该地区一段时间内的气温在26 36 之间(包括26 与36 )，估计该品种一只昆虫的产卵数的范围(参考数据：e3.28227，e3.79244，e5.832341，e6.087440，e6.342568)附：对于一组数据(1，v1)，(2，v2)，(n，vn)，其经验回归方程v的斜率和截距的最小二乘估计分别为 7 / 7学科网（北京）股份有限公司答案解析1B【解析】B选项显示的残差分布比较集中，且成窄带状分布，满足一元线性回归模型中对随机误
6、差的假定2D【解析】残差平方和越小，拟合效果越好3C【解析】由题意知残差平方和i=110yi-yi2120.55，又R21=0.95，所以i=110yi-y22 4114B【解析】因为y是关于t的线性经验回归方程，实际上即y是关于t的一次函数，又因为y(sin +1)2，若令t(sin +1)2，则可得y与t的函数关系式为yt，此时变量y与变量t是线性相关关系5B【解析】由题图可知两变量正线性相关，故r10，r20，且r1r2，故R120.9，所以该线性回归模型的拟合效果良好14解：(1)经计算，x5，y0.48，由0.485b+0.88可得，b-0.08，当x8时，y-0.088+0.880.24，所以当浇灌海水浓度为8时，该品种的亩产量约为0.24吨(2)由(1)知y-0.08x+0.88，从而有海水浓度xi()34567亩产量yi(吨)0.620.580.490.40.31残差ei-0.020.020.010-0.01R21-0.000 4+0.000 4+0.000 1+0+0.000 10.142+0.12+0.012+(-0.08)2+(-0.17)21-0.0010.06564650.98，所以亩产量的变化有98%是由海水浓度引起的15解：(1)由z和温度x可以用经验回归方程拟合，设zbx+a，az-bx3.537-0.25527-3.348z关于x的经
