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1、第七单元 第5课时 等腰三角形和等边三角形 教学设计课 题等腰三角形和等边三角形苏教版四年级下册第 7 单 元第 5 课时学 校授课班级授 课 教 师学习目标1.通过观察、操作、发现三角形三条边的特点，会给三角形分类。2.理解并掌握等腰三角形和等边三角形的特征，能解决一些简单的实际问题。3.在学习活动中，进一步培养学生对数学的好奇心，提高动手能力，培养创新意识。重点难点1. 会按边的特征给三角形分类。2. 区别掌握等腰三角形和等边三角形的特征。学情分析学生在平常的生活学习中已经对三角形有了初步的认识。本课学习等腰三角形和等边三角形，依据知识的迁移，应用转化的思想，学生可以通过探究，把新知识转化
2、为已经学习过的旧知识，进一步掌握等腰三角形和等边三角形的特点。核心素养让学生通过动手折、裁、剪、比，切身体会到等腰三角形与等边三角形的特征，体现以学生为主体，鼓励学生主动探索，自主学习。教学辅助多媒体课件、任务单。教学过程一、巧设情境引“探究”给下列三角形分类锐角三角形：( )钝角三角形：( )直角三角形：( )。二、知识链接构“联系”1. 提问：同学们，有一个说法：三角形是最稳固的图形。通过刚才的实验，你们知道为什么这么说吗？2. 学生独立思考。引导得出结论：三条边的边长都给定，三角形的形状是唯一的。3. 总结：只要三角形三边的长度确定，这个三角形的形状和大小就完全确定，这个性质叫做三角形的
3、稳定性。4. 提出质疑：你知道三角形按边分类能分成哪几类吗？这就是我们这节课要学习的内容。（板书课题）三、新知探究习“方法”任务一：等腰三角形通过2条边长度相等认识等腰三角形，进一步探索发现等腰三角形的特征。【设计意图：任务引领，在学生的量、剪、折等动手操作中，引导学生通过边的特征初步感知等腰三角形，探索发现等腰三角形的特征。】课件出示例6图。1. 通过测量认识等腰三角形。（1）提问：量一量例6图中三角形每条边的长度，看看这些三角形有什么共同的特点。（2）学生动手独立操作测量。（3）引导：你发现了什么?引导学生得出结论：这些三角形中都有两条边的长度是相等的。（4）总结：两条边相等的三角形是等腰
4、三角形。（5）提问：等腰三角形的顶角和底角分别在哪里？（6）讲解：等腰三角形相等的两条边叫腰，另一条边叫底；腰和底的夹角是底角，两条腰的夹角是顶角。2. 通过折、剪探索等腰三角形的更多特征。（1）提问：我们已经知道了什么是等腰三角形，现在我们一起用书中介绍的方法剪一个三角形，照样子剪出的三角形是等腰三角形吗？（2）学生按照书中的操作提示独立剪一个等腰三角形，剪好后互相观察、交流。（3）讲解：因为对折时两条边是重合的，也就是相等的，所以是等腰三角形。（4）提问：通过刚才的操作，你发现等腰三角形还有哪些特征?（5）讲解：首先，等腰三角形两条腰相等。对折时它有两个角重合了，这两个角也相等。所以等腰三
5、角形的底角相等。我们是对折之后剪的，所以可以说等腰三角形是轴对称图形。而且等腰三角形底边上的高在它的对称轴上。（6）总结：等腰三角形两条腰相等。等腰三角形的底角相等。等腰三角形是轴对称图形。等腰三角形底边上的高在它的对称轴上。任务二：等边三角形在认识了等腰三角形的基础上，进一步认识等边三角形，动手感知等边三角形的特征。【设计意图：通过测量、折剪等动手操作，进一步认识一种特殊的等腰三角形等边三角形，探索发现等边三角形的更多特征。】课件出示例7图。1. 根据边的特征初步认识等边三角形。（1）提问：量一量，下面三角形3条边的长度都相等吗？（2）学生自行观察测量并互相交流。（3）引导：三边长度都相等。
6、（4）总结：像这样，3条边都相等的三角形是等边三角形，也叫作正三角形。可以说所有的等边三角形也是等腰三角形，但是等腰三角形不一定是等边三角形。（5）引导：现在请同学们拿出正方形纸,照下面的步骤操作,看剪出的是等边三角形吗?（6）学生自主阅读书中的方法、步骤，并仿照书中的方法做。（7）提问：不用其他工具你能检验自己剪出的三角形是不是等边三角形吗？（8）引导：我们可以测量三边的长度，发现剪下来的是等边三角形。（9）提问：把剪下来的等边三角形折一折,你有什么发现?（10）讲解：首先，等边三角形三条边相等。其次，依次对折，我们发现三个角分别两两重合，所以三个角也相等，而且三个方向对折后图形都完全重合，
7、说明等边三角形是轴对称图形，而且有3条对称轴。（11）总结：等边三角形的3条边相等。等边三角形的3个角相等。等边三角形是轴对称图形，有3条对称轴。2. 总结并掌握等边三角形的更多特征（1）提问：等边三角形一定是锐角三角形吗?为什么?（2）提示：可以从三角形的内角和都是180来证明。（3）学生思考并交流。（4）讲解：等边三角形一定是锐角三角形,因为等边三角形的3个角相等,且三角形的内角和是180,所以等边三角形的一个内角度数是1803=60。（5）提问：那么等腰三角形呢？是锐角三角形吗?易错警示：不一定，因为等腰三角形只是两条边相等，可能是锐角三角形，也可能是直角或钝角三角形。（等边三角形是锐角
8、三角形，3个角相等，都是60。等腰三角形不一定是锐角三角形。）（6）提示：我们把所有三角形看作一个整体，按边分类，可以分成不等边三角形和等腰三角形，其中等腰三角形还包含等边三角形。任务三：达标练习，巩固成果通过分层练习，巩固本节课所学的知识内容，认识等腰三角形和等边三角形，解决实际问题。【设计意图：通过分层练习，让学生理解并掌握解题思路和解题方法。给学生充分的练习时间，让学生进一步理解、巩固这节课所学知识。教师在巡视过程中及时发现问题、解决问题。】四、达标练习活“应用”（一）课堂练习1. 一个等腰三角形的顶角是70度，它的一个底角是多少度？ （二）学以致用2. 等腰三角形的一个底角是35度，求
9、顶角的度数。 （三）能力拓展3. 用一根18厘米长的线，可以围成边长是几厘米的等边三角形？4.要围一个边长是8厘米的等边三角形需要多少长的铁丝？五、作业布置拓“延伸”1. 画出下面每个图形的另一半，使它成为一个轴对称图形，并说说这几个轴对称图形都是什么三角形。2. 课堂小结：同学们这节课你学到哪些知识，分享给大家吧？3. 三角形按边分类可以分为：不等边三角形和等腰三角形，等腰三角形又包含等边三角形。4. 有两条边相等的叫作等腰三角形；有三条边相等的叫作等边三角形。5小冬画了一个周长为36厘米的等腰三角形，底比腰短3厘米。这个等腰三角形的三条边各是多少厘米？6.一个等腰三角形的周长是35厘米，底
10、比腰长2厘米。它的腰和底分别是多少厘米？（先画图，再解答）板书设计等腰三角形和等边三角形方法总结：有两条边相等的叫作等腰三角形；有三条边相等的叫作等边三角形。教学反思本节课以任务为引领，步步紧扣，突出问题来源于情境，在生活中解决问题的教学，环节分明，联系紧密。在探究等腰三角形和等边三角形时，部分学生对等腰三角形和等边三角形的关系理解得不够清楚，出现错误的频率较高。其实区分很简单，只要明白有两条边相等的叫作等腰三角形；有三条边相等的叫作等边三角形。所有的等边三角形也是等腰三角形，但是等腰三角形不一定是等边三角形。在教学这个内容时，我关注到新教材在几何方面的重视，注意到三角形第三条边和两条相等边之间的关系，在解题前充分让学生感知等腰三角形和等边三角形。因此，在后面分类的时候就水到渠成，比较容易了。再者，也对“等腰三角形和等边三角形”进一步渗透。
