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1、第六单元 第 4 课时 相遇问题 教学设计 课 题 相遇问题 苏教版 四年级下册 第 6 单 元 第 4 课时 学 校 授课班级 授 课 教 师 学习目标 1.在具体的情境中引导学生理解有关相遇问题的术语，学会分析相遇问题的数量关系。2.掌握解决相遇问题的解题策略，正确解答求路程的实际问题。3.使学生在参与数学活动的过程中，获得学习成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心。重点难点 1.理解和掌握相遇问题的解答方法。2.分析相遇问题的数量关系，理解“速度和”的含义。学情分析 学生在三年级已经学习了从问题出发、从已知条件出发、画表格、画简略图等解决问题的方法。本课学习借助相遇问题，依据知识的
2、迁移，应用转化的思想，学生可以通过探究，把新知识转化为已经学习过的旧知识，进一步掌握相遇问题的方法。核心素养 经历探索和发现相遇问题的过程，积累一些数学活动经验，培养观察、比较、抽象、概括和归纳等能力。教学辅助 多媒体课件、任务单。教学过程 一、巧设情境引“探究”同学们，小明从家出发走向学校，每分钟走 70 米，经过 4 分钟到达校门口。他家距学校多少米？1.提问：同学们，你从图中发现了哪些信息？2.已.知：小明每分钟走 70 米，经过 4 分钟到达校门口；问题：他家距学校多少米？3.学生独立思考。4.列式：704=280（米）答：小华家到学校有 280 米 5.总结：路程=速度时间 速度=路
3、程 时间 时间=路程 速度 二、知识链接构“联系”小明和小芳同时从家出发走向学校（如图），经过 4 分钟两人在校门口相遇。他们两家相距多少米？我每分钟走 70 米 我每分钟走 60 米 小明家 学校 小芳家 学校 提出问题揭示课题：你能用画图或列表的方法整理题目的条件和问题，并求出他们两家相距多少米吗？这就是我们这节课学习的内容。（板书课题）三、新知探究习“方法”任务一：整理已知条件和问题 用列表和画线段图的方式整理题里的条件，分析数量关系。【设计意图：任务引领，引导学生通过列表或者画线段图的方式来表达已知条件、所求问题，分析数量关系，进一步理解题意，为下一步利用相遇问题奠定基础。】课件出示例
4、 7。1.初步理解题意，重点是“同时”和“相遇”。（1）引导：小明和小芳同时从家出发走向学校，经过 4 分钟两人在校门口相遇。他们两家相距多少米？小明每分钟走 70 米。小芳每分钟走 60 米。（2）学生自由讨论。（3）引导：想一想“同时”“相遇”“相距”三个词的意思。（4）提示：他们同一时刻也就是同时出发，相向而行，经过 4 分钟相遇了。同学们可以用橡皮等在桌面演示。（5）提问：你能用画图和列表的方法整理题目的条件和问题吗？（6）讲解：用列表的方法整理题目的条件和问题。（7）讲解：同学们，在解决问题的时候，我们除了可以用列表的方法整理题中的条件，还可以用画线段图的方法整理，下面我们就一起来画
5、出线段图。任务二：相向而行的相遇问题 根据整理的结果，分析数量关系，确定先算什么。【设计意图：通过让学生画线段图，培养学生的探索和自主计算的能力。用不同的解题思路解决相遇问题，提出“速度和”的概念，进一步加深乘法运算律的简便运算。】1.解决相向而行的相遇问题。（1）引导：你能根据整理的结果，分析数量关系，确定先算什么吗？（2）学生尝试独立解决相遇问题，相互交流。（3）提示：小明走的路程加上小芳走的路程就是他们两家相距的路程，可以先分别算出各自走的路程，再相加。（4）板书：70 4+60 4=280+240=520（米）（5）提示：还可以怎么做呢？两人 4 分钟一共走的路程，就是两家相距的路程，
6、可以先算出两人的“速度和”，再乘时间，求出总路程。利用图示多次演示，强化学生对“速度和”的理解。（6）板书：（70+60）4=130 4=520（米）（7）提问：两种方法有什么联系？（8）强调：两种算式符合我们学过的乘法分配律。任务三：背向而行的距离问题 通过小组讨论交流，培养合作意识，探索并发现背向而行的距离问题的解题方法。【设计意图：通过让学生画线段图，培养学生的探索和自主计算的能力。利用相向而行的相遇问题，拓展延申背向而行的路程问题。】1.解决背向而行的距离问题（1）引导：相遇问题我们已经知道怎么解决了，那么如果两人背向而行呢？张小华和赵丽同时从同一地点出发，张小华向东走，速度是 60
7、米/分；赵丽向西走，速度是 55 米/分。经过 3 分钟，两人相距多少米？（2）提问：与上一题比一比，他们之间有什么区别与联系？（3）学生思考问题，相互交流。（4）区别：上一题是相向而行，这一题是相背而行。联系：都是求两者距离多远，即两者行走的距离的和。（5）提示：通过画线段图或示意图表示题中的条件和问题。（6）板书：（60+55）3=115 3=345（米）答：两人相距 345 米。易错警示：今天学习的是行程问题中的“相遇”问题。“同时出发，同时运动，在同一地点碰面或出发，求共同走的路程。”在解决这个问题时我们可以先分别求出每人所走的路程，再把每人所行的路程加起来。还可以先求出两人的速度和，
8、再乘以时间。（不管是相向而行，还是背向而行，行走的距离都是两者的速度和与时间的乘积。）（7）提示：回顾解决问题的过程，你有什么体会？（8）总结：画图和列表都可以帮助我们理解题意。线段图可以帮助我们找到不同的解题方法。解题时要注意寻找不同的解法之间的联系。任务四：达标练习，巩固成果 通过分层练习，巩固本节课所学的知识内容，掌握相遇问题的解决方法，解决实际问题。【设计意图：通过分层练习，让学生理解并掌握解题思路和解题方法。给学生充分的练习时间，让学生进一步理解、巩固这节课所学知识。教师在巡视过程中及时发现问题、解决问题。】四、达标练习活“应用”（一）课堂练习 1.填空。（1）观察上图，乌龟妈妈每分
9、行()米，乌龟宝宝每分行()米，它们相向而行，()分相遇，它们原来相距()米，从出发到相遇，乌龟妈妈比乌龟宝宝多走()米。（2）聪聪和明明分别从甲、乙两地同时出发，相向而行聪聪每分钟走 54 米，明明每分钟 66 米，经过 20 分钟两人相遇。甲、乙两地相距多少米?A.先算聪聪和明明 1 分钟共走()米，她们各走了()分钟，共走了()米。列综合算是:()。B.也可以先算相遇时聪聪走了（）米，相遇时明明走了（）米，相遇时共走了（）米。列综合算式是：（）。（二）学以致用 2.对比练习：（1）甲乙两辆卡车同时从两地向一个工厂出发，相向而行。两车的速度分别是 75 千米/时、90 千米/时。经过 3
10、小时到达工厂，两地相距多少千米?（2）甲乙两辆卡车同时从一个工厂出发，向相反方向驶去。两车的速度分别是 75 千米/时、90 千米/时。经过 3 小时，两辆卡车相距多少千米?（3）甲乙两辆卡车同时从一个工厂出发，出发时行驶向同一方向。两车的速度分别是 75 千米/时、90千米/时。经过 3 小时，两辆卡车相距多少千米?（三）能力拓展 3.两辆汽车同时从一个地方向相反的方向开出。甲车每小时行 70 千米，乙车每小时行 78 千米，3 小时后两车相距多少千米?4.收费站 甲 乙 每小时 63 千米 每小时 87 千米 3 小时后两车相距多少千米?五、作业布置拓“延伸”1.小方和小丽同时从家出发，经
11、过 6 分钟两人在少年宫相遇。她们两家相距多少米？2.课堂小结：同学们这节课你学到哪些知识，分享给大家吧？3.遇到相遇问题或者背向而行的距离问题，先画图分析数据，再列式解答；4.理解“速度和”的概念，把两个物体看成一个整体来进行分析。总路程=速度和 时间 板书 设计 相遇问题 总路程=速度和 时间 方法总结：遇到相遇问题或者背向而行的距离问题，先画图分析数据，再列式解答。在解决这个问题时我们可以先分别求出每人所走的路程，再把每人所行的路程加起来。还可以先求出两人的速度和，再乘以时间。教学 反思 本节课以任务为引领，步步紧扣，突出问题来源于情境，在生活中解决问题的教学，环节分明，联系紧密。在探究相遇问题时，部分学生对速度和的概念理解得不够清楚，出现“背向而行时算不对速度和”的错误的频率较高。其实解决“相遇”问题很简单，不管是相向而行，还是背向而行，行走的距离都是两者的速度和与时间的乘积。在教学这个内容时，我关注到新教材在算理方面的重视，注意到速度和与总路程之间的对应联系，在计算前充分让学生感知线段图演示速度和的必要性。因此，在后面计算“相遇”问题的总结就水到渠成，比较容易了。再者，也对“相遇问题”进一步渗透。
