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1、 黄淮学院电子科学与工程系信号与系统课程验证性实验报告实验名称实验五 连续信号与系统的S域分析实验时间2013年06月12 日学生姓名王茂胜实验地点070312同组人员无专业班级电技1001B1、实验目的 1. 熟悉拉普拉斯变换的原理及性质 2. 熟悉常见信号的拉氏变换 3.了解正/反拉氏变换的MATLAB实现方法和利用MATLAB绘制三维曲面图的方法 4. 了解信号的零极点分布对信号拉氏变换曲面图的影响及续信号的拉氏变换与傅氏变换的关系2、 实验主要仪器设备和材料： (1)计算机，方正，1台；(2) MATLAB仿真软件，7.0以上版本，1套。3、 实验内容和原理：拉普拉斯变换是分析连续时间
2、信号的重要手段。对于当t时信号的幅值不衰减的时间信号，即在f(t)不满足绝对可积的条件时，其傅里叶变换可能不存在，但此时可以用拉氏变换法来分析它们。连续时间信号f(t)的单边拉普拉斯变换F(s)的定义为：拉氏反变换的定义为： 显然，上式中F(s)是复变量s的复变函数，为了便于理解和分析F(s)随s的变化规律，我们将F(s)写成模及相位的形式：。其中，|F(s)|为复信号F(s)的模，而为F(s)的相位。由于复变量s=+j，如果以为横坐标（实轴），j为纵坐标（虚轴），这样，复变量s就成为一个复平面，我们称之为s平面。从三维几何空间的角度来看，和分别对应着复平面上的两个曲面，如果绘出它们的三维曲面
3、图，就可以直观地分析连续信号的拉氏变换F(s)随复变量s的变化情况，在MATLAB语言中有专门对信号进行正反拉氏变换的函数，并且利用 MATLAB的三维绘图功能很容易画出漂亮的三维曲面图。 在MATLAB中实现拉氏变换的函数为：l F=laplace( f )对f(t)进行拉氏变换，其结果为F(s)l F=laplace (f,v)对f(t)进行拉氏变换，其结果为F(v)l F=laplace ( f,u,v)对f(u)进行拉氏变换，其结果为F(v)拉氏反变换l f=ilaplace ( F )对F(s)进行拉氏反变换，其结果为f(t)l f=ilaplace(F,u)对F(w)进行拉氏反变换
4、，其结果为f(u)l f=ilaplace(F,v,u )对F(v)进行拉氏反变换，其结果为f(u)4、实验方法、步骤：1. 求出下列函数的拉氏变换式，并用MATLAB绘制拉氏变换在s平面的三维曲面图 2. 已知信号的拉氏变换如下，请用MATLAB画出其三维曲面图，观察其图形特点，说出函数零极点位置与其对应曲面图的关系，并且求出它们所对应的原时间函数f (t)， 3. 已知连续时间信号，请分别求出该信号的拉氏变换及其傅里叶变换，并用MATLAB绘出的曲面图及振幅频谱的波形，观察的曲面图在虚轴上的剖面图，并将它与信号的振幅频谱曲线进行比较，分析两者的对应关系。5、实验现象、实验数据记录：题号题目
5、程序波形备注1.(1)syms t s x yft=sym(2*exp(-t)*Heaviside(t)+5*exp(-3*t)*Heaviside(t);Fs=laplace(ft)s=x+i*y;FFs=2/(s+1)+5/(s+3);FFss=abs(FFs);ezmesh(FFss);ezsurf(FFss);colormap(hsv);Fs =2/(s+1)+5/(s+3)1.(2)syms t s x yft=sym(Heaviside(t)-Heaviside(t-2); Fs=laplace(ft)s=x+i*y;FFs=1/s-exp(-2*s)/s;FFss=abs(FFs
6、);ezmesh(FFss);ezsurf(FFss);colormap(hsv);Fs =1/s-exp(-2*s)/s1.(3) syms t s x yft=sym(exp(-3*t)*sin(t)*Heaviside(t);Fs=laplace(ft)s=x+i*y;FFs=1/(s+3)2+1);FFss=abs(FFs);ezmesh(FFss);ezsurf(FFss); colormap(hsv);Fs =1/(s+3)2+1)1.(4)syms t s x yft=sym(sin(pi*t)*(Heaviside(t)-Heaviside(t-2);Fs=laplace(ft
7、)s=x+i*y;FFs=pi/(s2+pi2)-exp(-2*s)*pi/(s2+pi2);FFss=abs(FFs);ezmesh(FFss);ezsurf(FFss);colormap(hsv);Fs=pi/(s2+pi2)-exp(-2*s)*pi/(s2+pi2)2.(1)syms x y s ts=x+i*y;FFs= 2*(s-3)*(s+3)/(s-5)*(s2+16);FFss=abs(FFs);ezmesh(FFss);ezsurf(FFss);colormap(hsv);Fs=sym(2*(s-3)*(s+3)/(s-5)*(s2+16);ft=ilaplace(Fs)f
8、t=32/41*exp(5*t)+50/41*cos(4*t)+125/82*sin(4*t2.（2） syms x y s ts=x+i*y;FFs=(s+1)*(s+3)/(s*(s+5)*(s+5);FFss=abs(FFs);ezmesh(FFss);ezsurf(FFss);colormap(hsv); Fs=sym(s+1)*(s+3)/(s*(s+5)*(s+5);ft=ilaplace(Fsft=3/25-8/5*t*exp(-5*t)+22/25*exp(-5*t)3syms t s x yft=sym(cos(2*pi*t)* (Heaviside(t)-Heaviside
9、(t-4);s=x+i*y;FFs= s/(s2+4*pi2)-exp(-4*s)*s/(s2+4*pi2);FFss=abs(FFs);ezmesh(FFss);ezsurf(FFss);colormap(hsv); Fs=laplace(ft)syms t w;Gt=sym( cos(2*pi*t)*(Heaviside(t)-Heaviside(t-4);Fw=fourier(Gt,t,w);FFw=maple(convert,Fw,piecewise);FFP=abs(FFw;ezplot(FFP,-10*pi 10*pi);grid;axis(-10*pi 10*pi 0 2.2)6、 实验现象、实验数据的分析：7、实验结论： 指导教师评语和成绩评定： 实验报告成绩：指导教师签字： 年 月 日
