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1、整合后的精彩教学“圆柱与圆锥的认识” 引发的思考高秀凤 (东北师范大学第二附属小学)“圆柱与圆锥” 是小学六年级下学期的学习内容，这一单元包括圆柱的认识、表面积、体积、 圆锥的认识、体积几部分内容。在以往的教学中， 都是把“圆柱的认识” 和“圆锥的认识” 分成2节教学， 教学中总感到每堂课的内容不是特别丰满。把这两个既相互联系又相互区别的知识点分裂开来教学， 不能很好地帮助学生建立知识之间的内在联系、 整体把握几何形体的特征， 也不利于学生观察、 类比、 归纳、 概括能力的培养。最近， 按照新世纪小学数学教材的安排，我尝试把圆柱和圆锥的认识整合在一节课中进行，感觉效果很好。下面我就从教学的几个
2、环节来谈一谈如何把这两个知识点统整起来进行教学。教学内容新世纪小学数学六年级下册“圆柱和圆锥的认识” 。教学目标1.使学生认识圆柱和圆锥， 掌握圆柱、 圆锥的特征。2.培养学生的观察分析能力、 抽象概括能力和类比能力， 帮助学生建立空间观念。3.使学生体会圆柱和圆锥在生活中的广泛应用，感受数学与现实生活的密切联系， 激发学生热爱数学的情感。教学资源1.课件。2.教师准备圆柱、 圆锥教具模型， 圆柱、 圆锥透视图、 侧面展开图；学生准备圆柱、 圆锥体的物体， 圆柱形纸筒， 剪刀等。3.课前谈话： 猜过灯谜吗？上课之前我们先猜几条灯谜， 好不好？课前游戏： 猜一些与数学有关的灯谜。教学流程一、 引
3、入师： 刚才我们猜了几条灯谜， 老师这还有几盏灯(课件出示)。不过，这几盏灯可不是用来猜灯谜的，请同学们认真观察， 你能在这些灯上找到哪些我们认识的立体图形吗？(学生回答， 课件依次出示长方体、 正方体、 圆柱、圆锥、 球体的透视图。 )师：在这些立体图形中，我们最熟悉的是哪两个？生： 长方体和正方体。师：这节课我们来学习另外两种常见的立体图形圆柱和圆锥。(教师板书课题。 )二、 建立模型1. 列举生活中圆锥和圆柱形的物体。2. 圆柱的认识。师：昨天老师请你们准备的圆柱体学具带来了吗？举起来给大家看看。(教师有目的地选几个学具， 放到讲台上。 )师： 大家看一看，这几个物体都是圆柱体的吗？看来
4、， 虽然这些物体外观上并不完全相同， 但是由于它们都具备圆柱的特征， 因此它们都是圆柱。 下面我们就研究一下圆柱到底有哪些特征。(教师将圆柱体透视图贴到黑板上。 )师： 请同学们利用手中的圆柱体学具， 观察圆柱体有什么特征？先独立观察， 然后把你的发现和同桌交流。(交流汇报后， 教师相机引导学生有序地总结圆柱体的特征， 并在圆柱透视图旁板书下面内容。2个底面，是完全相同的2个圆1个侧面，是曲面，展开是长方形无数条高(教学侧面展开时，教师鼓励学生用剪刀将圆柱形纸筒剪开， 体会沿高剪， 展开后是长方形； 斜着沿直线剪， 展开后得到平行四边形。 教师将展开图贴于黑板上。 )(在教学圆柱的高时，先拿出
5、高矮不同的两个圆柱体， 让学生描述什么是圆柱的高， 体会圆柱有无数条高及为什么圆柱有无数条高， 再让学生指出透视图上圆柱的高。 )(学生再次总结圆柱的特征， 教师配合课件演示。 )3. 圆柱、 圆台、 圆锥的过渡与比较。(课件出示圆柱透视图： 上底面逐渐缩小， 变成圆台。 )师： 现在还是不是圆柱？为什么?(教师告诉学生这样的形体叫做圆台。课件演示上底面继续缩小， 变成一个点。 )师： 还是不是圆柱？是不是圆台？它叫什么？4.认识圆锥。师： 能不能和圆柱对比着研究一下， 圆锥有哪些特征？(学生观察、 交流、 讨论后汇报， 教师引导学生有序归纳， 并在圆锥透视图旁板书下面内容。 )1个顶点1个底
6、面，是个圆1个侧面，展开是扇形1条高(教学侧面展开时，教师先让学生猜测圆锥的侧面是什么图形。有的学生认为展开后可能得到三角形， 有的学生认为展开后可能得到扇形。 教师让学生把自己的圆锥体学具的侧面展开， 亲自体验是什么图形。 )(在教学圆锥的高时，先让学生尝试说说什么是圆锥的高， 再让学生尝试在透视图上画出圆锥的高。 )(学生总结圆锥的特征， 教师配合课件演示。 )5.圆柱与圆锥的相同点和不同点师生共同总结，相同点是： 圆柱和圆锥的底面都是圆， 侧面都是曲面。不同点是： 圆柱有 2个底面， 圆锥有1个底面； 圆柱的侧面展开图是长方形， 圆锥的侧面展开图是扇形； 圆柱有无数条高， 圆锥只有1条高
7、。师： 根据你的理解， 能不能说说为什么圆柱有无数条高，而圆锥只有1 条高？三、 练习应用1.下面哪些形体是圆柱体？ 2.下面圆锥的高是( ) 3. 下面图(一)、 (二)、 (三)的切面各是什么图形？图(四)、 (五)沿虚线剪开， 得到什么图形？ 4.拓展延伸。(教师出示下图所示的长方形小旗。 ) 师： 向一个方向旋转， 你发现了什么？想不想自己尝试一下？(学生旋转自己准备好的学具。 )师： 我们可以这样理解， 圆柱就是长方形以它的一条边为轴旋转形成的。5.想象一下， 下面的两个图形， 绕轴旋转， 可以形成什么样的立体图形？ (学生猜测。尝试旋转， 验证自己的猜测。 )教学反思把圆柱和圆锥的
8、特征放到一节课中认识， 不但没有增加学生的学习负担，相反通过对教学资源的有效统整和合理优化，实现了教学高效。具体主要体现在以下几点：1. 情境引入环节， 通过出示不同形状的五盏灯，引出小学阶段所认识的所有立体图形长方体、正方体、 圆柱、 圆锥、 球。圆柱和圆锥区别于长方体、正方体的特征是圆柱和圆锥的侧面都是曲面，而且底面是圆。在这个环节中， 学生整体感知了圆柱、 圆锥区别于长、 正方体的特征， 同时在抽象出圆柱、 圆锥透视图的过程中， 学生对圆柱的特征和圆锥的特征也有了初步感知。这样在大的立体图形的背景下引出对圆柱和圆锥的研究，能够帮助学生建立起知识之间的内在联系，在抽象出立体图形并认识它们之
9、间区别的过程中， 从整体上把握了圆柱和圆锥的特征。如果把圆柱和圆锥的认识分成两节课教学， 就无法实现这一点。2. 建立模型环节， 先认识圆柱的特征， 在学生对圆柱进行了充分的研究和认识之后， 通过课件演示，圆柱变成圆台， 再由圆台变成圆锥，在观察课件的过程中， 学生已经初步体会了圆锥和圆柱的区别， 即圆柱有2个底面， 圆锥只有1个底面； 圆柱有无数条高，而圆锥只有1条高。在研究圆锥特征的过程中， 学生对圆锥的底面、 侧面、高的认识借鉴了对圆柱的研究过程， 通过观察、 操作，不断进行比较、 辨析， 最后归纳、 概括出圆锥的特征， 既认识了圆锥的特征， 又进一步加深了对圆柱特征的认识，一举两得，事半功倍。这样的教学实现了教学资源的优化。3. 练习应用环节， 重在巩固圆柱和圆锥的特征，建立形与体的联系， 培养学生空间观念。如果将这两个形体分成两节课来教学， 练习只能是单纯地巩固圆柱的特征或圆锥的特征， 练习的形式也是单一的。在本节课中，我根据不同练习的需要， 设计了有梯度、 有变化、 有挑战、综合性的习题， 为学生提供更多的操作、 辨析、 比较的机会。在比较和辨析的过程中， 学生对所学知识有了深层次的思考，有了运用，有了自己的判断，不仅巩固了本节课所学的知识， 帮助学生建立了空间观念， 更重要的是培养了学生的观察分析能力、 类比能力和抽象概括能力。(责任编辑 方莉萍)
