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1、一、课题：直方图二、班级情况及学生特点分析3班共61人，4班共58人，两班共119人。这两班学生分析解决实际问题的能力较差，鉴于这种因素我举了几个较简单的例子。三、教学内容分析 本节学习的主要内容是：了解描述数据的另一种统计图直方图。对于直方图，学生在前面两个学段没有接触过，这是本学段学习的一种的新的统计图。四、教学课时 1课时 五、课型新授课教学目标 了解扇形的概念,理解n的圆心角所对的弧长和扇形面积的计算公式并熟练掌握它们的应用. 通过复习圆的周长、圆的面积公式,探索n的圆心角所对的弧长L= 和扇形面积S扇= 的计算公式,并应用这些公式解决一些题目. 教学重难点、关键 1.教学重点:n的圆
2、心角所对的弧长L= ,扇形面积S扇= 及其它们的应用. 2.教学难点:两个公式的应用. 3.教学关键:由圆的周长和面积迁移到弧长和扇形面积公式的过程. 教具、学具准备 小黑板、圆规、直尺、量角器、纸板. 教学过程 一、复习引入 (老师口问,学生口答)请同学们回答下列问题. 1.圆的周长公式是什么? 2.圆的面积公式是什么? 3.什么叫弧长? 老师点评:(1)圆的周长C=2 R(2)圆的面积S图= R2(3)弧长就是圆的一部分. 二、探索新知 (小黑板)请同学们独立完成下题:设圆的半径为R,则: 1.圆的周长可以看作 度的圆心角所对的弧. 2.1的圆心角所对的弧长是 3.2的圆心角所对的弧长是
3、4.4的圆心角所对的弧长是 5.n的圆心角所对的弧长是 (老师点评)根据同学们的解题过程,我们可得到: n的圆心角所对的弧长为 例1制作弯形管道时,需要先按中心线计算展直长度再下料,试计算如图所示的管道的展直长度,即 的长(结果精确到0.1mm) 分析:要求 的弧长,圆心角知,半径知,只要代入弧长公式即可. 解:R=40mm,n=110 的长= = 76.8(mm) 因此,管道的展直长度约为76.8mm. 问题:(学生分组讨论)在一块空旷的草地上有一根柱子,柱子上拴着一条长5m的绳子,绳子的另一端拴着一头牛,如图所示: (1)这头牛吃草的最大活动区域有多大? (2)如果这头牛只能绕柱子转过n角
4、,那么它的最大活动区域有多大? 学生提问后,老师点评:(1)这头牛吃草的最大活动区域是一个以A(柱子)为圆心,5m为半径的圆的面积. (2)如果这头牛只能绕柱子转过n角,那么它的最大活动区域应该是n圆心角的两个半径的n圆心角所对的弧所围成的圆的一部分的图形,如图: 像这样,由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形. (小黑板),请同学们结合圆心面积S= R2的公式,独立完成下题: 1.该图的面积可以看作是 度的圆心角所对的扇形的面积. 2.设圆的半径为R,1的圆心角所对的扇形面积S扇形= . 3.设圆的半径为R,2的圆心角所对的扇形面积S扇形= 4.设圆的半径为R,5的圆心角
5、所对的扇形面积S扇形= 5.设圆半径为R,n的圆心角所对的扇形面积S扇形= 老师检察学生练习情况并点评 1.360 2.S扇形= R2 3.S扇形= R2 4.S扇形= 5.S扇形= 因此:在半径为R的圆中,圆心角n的扇形 S扇形= 例2.如图,已知扇形AOB的半径为10,AOB=60,求 的长(结果精确到0.1)和扇形AOB的面积结果精确到0.1) 分析:要求弧长和扇形面积,只要有圆心角,半径的已知量便可求,本题已满足. 解: 的长= 10= 10.5 S扇形= 102= 52.3 因此, 的长为25.1cm,扇形AOB的面积为150.7cm2. 三、巩固练习 课本P122练习. 四、归纳小
6、结(学生小结,老师点评) 本节课应掌握: 1.n的圆心角所对的弧长L= 2.扇形的概念. 3.圆心角为n的扇形面积是S扇形= 4.运用以上内容,解决具体问题.五、布置作业1.已知如图所示, 所在圆的半径为R, 的长为 R,O和OA、OB分别相切于点C、E,且与O内切于点D,求O的周长. 2.如图,若O的周长为20 cm,A、B的周长都是4 cm,A在O内沿O滚动,B在O外沿O滚动,B转动6周回到原来的位置,而A只需转动4周即可,你能说出其中的道理吗?3.如图所示,在计算机白色屏幕上,有一矩形着色画刷ABCD,AB=1,AD= ,将画刷以B为中心,按顺时针转动ABCD位置(A点转在对角线BD上),求屏幕被着色的面积.
