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1、专题17 一次函数与反比例函数聚焦考点温习理解一、平面直角坐标系 1、平面直角坐标系在平面内画两条互相垂直且有公共原点的数轴，就组成了平面直角坐标系。2、点的坐标的概念点的坐标用（a，b）表示，其顺序是横坐标在前，纵坐标在后，中间有“，”分开，横、纵坐标的位置不能颠倒。平面内点的坐标是有序实数对，当时，（a，b）和（b，a）是两个不同点的坐标。二、不同位置的点的坐标的特征 1、各象限内点的坐标的特征 点P(x,y)在第一象限；点P(x,y)在第二象限；点P(x,y)在第三象限；点P(x,y)在第四象限2、坐标轴上的点的特征点P(x,y)在x轴上，x为任意实数；点P(x,y)在y轴上，y为任意实
2、数；点P(x,y)既在x轴上，又在y轴上x，y同时为零，即点P坐标为（0，0）3、两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征点P(x,y)在第一、三象限夹角平分线上x与y相等；点P(x,y)在第二、四象限夹角平分线上x与y互为相反数4、和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征位于平行于x轴的直线上的各点的纵坐标相同。位于平行于y轴的直线上的各点的横坐标相同。5、关于x轴、y轴或远点对称的点的坐标的特征点P与点p关于x轴对称横坐标相等，纵坐标互为相反数；点P与点p关于y轴对称纵坐标相等，横坐标互为相反数；点P与点p关于原点对称横、纵坐标均互为相反数.三、函数及其相关概念1、.函数解析式用来表示函数关系的数学
3、式子叫做函数解析式或函数关系式。使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做自变量的取值范围。2、函数的三种表示法及其优缺点（1）解析法（2）列表法（3）图像法四、正比例函数和一次函数 1、正比例函数和一次函数的概念一般地，如果（k，b是常数，k0），那么y叫做x的一次函数。特别地，当一次函数中的b为0时，（k为常数，k0）。这时，y叫做x的正比例函数。2、一次函数的图像所有一次函数的图像都是一条直线3、一次函数、正比例函数图像的主要特征：一次函数的图像是经过点（0，b）的直线；正比例函数的图像是经过原点（0，0）的直线。4、正比例函数的性质一般地，正比例函数有下列性质：（1）当k0时，图像经过第一
4、、三象限，y随x的增大而增大；（2）当k0时，y随x的增大而增大（2）当k-3，x1x2.故选A.考点：反比例函数图像与性质.【点睛】根据反比例函数的增减性求解即可。【举一反三】1. （2016海南省第9题）某村耕地总面积为50公顷，且该村人均耕地面积y（单位：公顷/人）与总人口x（单位：人）的函数图象如图所示，则下列说法正确的是（）A该村人均耕地面积随总人口的增多而增多B该村人均耕地面积y与总人口x成正比例C若该村人均耕地面积为2公顷，则总人口有100人D当该村总人口为50人时，人均耕地面积为1公顷【答案】D.【解析】考点：反比例函数的应用.2. （2016黑龙江大庆第9题）已知A（x1，y
5、1）、B（x2，y2）、C（x3，y3）是反比例函数上的三点，若x1x2x3，y2y1y3，则下列关系式不正确的是（）Ax1x20 Bx1x30 Cx2x30 Dx1+x20【答案】A.【解析】考点：反比例函数图像与性质. 课时作业能力提升一选择题1. （2016四川甘孜州第5题）在直角坐标中，点P（2，3）所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】D【解析】试题分析：在直角坐标中，点P（2，3），点P在第四象限，故选D考点：点的坐标；探究型2. （2016内蒙古呼伦贝尔市、兴安盟第6题）将点A（3，2）向左平移4个单位长度得点A，则点A关于y轴对称的点的坐标是（）A（3，2）B（1，2）C（1，2）D（1，2）【答案】D【解析】试题分析：将点A（3，2）向左平移4个单位长度得点A，可得点A的坐标为（1，2），所以点A关于y轴对称的点的坐标是（1，2），故选D考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标；坐标与图形变化-平移3.（2015自贡）小刚以400米/分的速度匀速骑车5分，在原地休息了6分，然后以500米/分的速度骑回出发地下列函数图象能表达这一过程的是（）A B C D【答案】C【解析】考点：函数
