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1、三线八角（共一课时）教案一、教学内容北京市义务教育课程实验教材数学第14册（七年级下学期用）132页中“8.7几种简单几何图形及其推理”的第三课时。二、教学背景分析 1、教材的地位与作用本节课的内容是在学生基本掌握了两条直线相交（一个交点）形成的四个角相互之间的关系（邻补角、对顶角）、性质（邻补角互补、对顶角相等）原有认知的基础上，进一步探究两条直线都与第三条直线相交（两个交点）形成的八个角间的关系三线八角（同位角、内错角、同旁内角）。本人在这节课的教学上打破了过去灌输给学生的教学方式，而是利用多媒体技术、引导学生：观察（图形）总结（结论）定结论模仿寻找应用结论这一系列学习过程，可以让学生快速
2、的、准确的从复杂图形中抽象出同位角、内错角、同旁内角的基本图形，从而找到图形中的同位角、内错角、同旁内角，这就为后面的几何知识的学习打下良好的基础。 2、学习者知识基础分析学生是在基本掌握了两条直线相交（一个交点）形成的四个角相互之间的关系（邻补角、对顶角）、性质（邻补角互补、对顶角相等）的基础上进一步学习两条直线都与第三条直线相交（两个交点）形成的八个角间的关系三线八角（同位角、内错角、同旁内角），这两节课的内容学生特别容易混淆，以致影响后面知识的学习。而初一学生，求知欲强、好奇心重、参与意识较强，还具备一定的合作、探究能力。为了实现本节课的教学目标，在教学中设置以下环节：复习导入为本节课新
3、知识做好铺垫，教师引导，观察、描述角的位置，得出结论（方法从复杂图形中抽象出基本图形）、应用解决实际问题，巩固应用使学生掌握扎实，归纳总结明确目标；应用数学知识解决我们身边的数学加强学生应用的意识，通过知识的迁移拓展学生思维，提高学生辨析能力三、教学目标： 1知识目标使学生理解同位角、内错角、同旁内角的定义，会在复杂图形中识别它们2能力目标通过三线八角的特点的分析，培养学生抽象概括问题的能力使学生认识图形是由简到繁组合而成，培养学生形成基本图形结构的能力、辨析能力。 3情感目标通过本节课的学习，培养并提高学生的动手、动眼、动脑的好习惯。更培养学生团结协作的团队精神，勇于探索、实事求是的精神。4
4、重点、难点和解决办法重点：三线八角的意义，及会在各种图形中找出这三类角；难点：从复杂图形中抽象出三类角的基本图形从而识别三类角，会辨析这三类角、邻补角、对顶角；关键： 会从复杂图形中抽象出三类角的基本图形四、教学方法与手段 讲授式、自学式、自讲式、实践探索与合作交流相结合；多媒体课件。2、教学过程教学环节教学内容师生活动设计意图知识回顾准备探索一、复习引入（问题1）1、平面中的两条直线具有什么样的位置关系西？2、两条直线相交(有一个交点)产生几个角？这几个角有什么样的关系？3、性质：邻补角互补；对顶角相等.学生提问并演示操作；可以找几名中等生回答问题复习旧知识，为新知作铺垫，做好新旧知识联系；
5、观察图形探究新知方法渗透学生记忆导语：（问题2）（1）平面中的三条直线具有什么样的位置关系？ （2）请画图表示平面中的三条直线的位置关系？ 二、新知探索（问题2）1、三线八角基本图形是什么？ 如图，直线AB、直线CD都与第三条直线EF相交或者(直线AB、直线CD被第三条直线EF所截) 同位角：在截线的同侧，在被截线的同一方向的 一对角。 内错角：在截线的两侧侧，在被截线之间（内部）的一对角。 同旁内角：在截线的同侧，在被截线之间（内部）的一对角。三、巩固知新例题1、口答题：如图：找出下图中所有的同位角、内错角和同旁内角例题2 如图，直线DE、BC被直线AB所截， l与2，1与3，1与4各是什么
6、关系的角？四、探索发现（问题5）三类角的特征同位角：F型图内错角：Z型图同旁内角：U型或C型图 五：例题3 活动：分组探讨英文字母中有没有“三线八角”？ 六、巩固与应用：1、如图： BAC和ACD是（ ）A.同位角 B.同旁内角 C.内错角 D.以上结论都不对2、找出图中一对的同位角，并指明它是由直线 _和_ 被直线 _ 所截而成的。 解:同位角是B和4，它是由直线BC和DE被直线AB所截而成 3、（1）如图，直线AD、BC被直线AC所截，找出图中由AD、BC 被直线AC所截而成的内错角是 _ 和 _ （2）3和4是直线_和_被 所截，构成内错角。（3）BAD与CDA是直线_和 被_所截，构成
7、同旁内角。（4）DCE与ABC是直线_和 被_所截，构成的同位角。总结方法是重点：（彩色粉笔演练）4活动：找出26字母的三种角。（学生活动）七、小结：由“三线八角”图形判断同位角，内错角，同旁内角或由同位角，内错角，同旁内角找出构成它们的“三线”，都要有一个步骤：一、看角的顶点，不共顶点的一对角 二、看角的边，找准截线与被截线 三、看角的方位，对照基本图形 这三看又离不开主线截线的确定。学生引导，演示、提问；给学生充分时间小组合作观察、比较、八个角的位置特征引出：三类角的概念从文字意义出发来分析总结最后的结论，此题目是让学生快速回答，在图形中辨识三类角教师用直观提取的方法快速的描述、总结出图形
8、三类角角的特点， 再一次练习找两个角的两条边从而确定是否是三类角。教师巡视、指导给学生充分的时间和空间独立探索解决。并由几名同学展示解说、共同比较点评学生交流、归纳期望回答出答案；教师总结。让学生观察图形探索新知，加大学生的参与度，激发学生的兴趣，经历知识的探究过程，理解知识。 通过师生共同交流、探究等学习活动，使学生掌握寻找图形中三类角的办法，培养学生分析问题解决问题的能力。让学生经历研究问题的过程，从理解问题的实际意义，学习建立几何模型。初步向学生渗透运动思想，善于总结规律从复杂图形中抽象出简单图形的思维。培养学生发散思维、实事求是、勇于探索的精神。 采取游戏的方式让学生将已学的知识巩固应用，激发学生的兴趣，加大学生的参与度，培养学生合作意识、能力。培养学生归纳总结能力教学反思 本节课成功之处：充分利用学生自主性，让学习发生。总结比较到位 不足之处：学生笔练应该加强。
