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1、 圆柱的表面积教学设计 台山市斗山镇中心小学 陈志锋教学背景:圆柱的表面积是人教版版小学数学六年级下册第二单元的内容。在这个阶段,学生已经直观认识了长方体、正方体、圆柱和球,并初步了解了长方形、正方形、圆等平面图形的性质,已经学习了简单平面图形的面积计算，还掌握了长方体(正方体)表面积与体积的含义及其计算方法。教学课题：圆柱的表面积教学目标： 知识与技能:1.通过动手操作使学生理解圆柱体表面积的意义,掌握圆柱体表面积的计算方法。2.会正确计算圆柱的侧面积和表面积。 过程与方法：1、形成圆柱体侧面积和表面积的空间观念。2、探索求圆柱侧面积与表面积的计算方法。情感态度与价值观： 让学生体验出自己探
2、究发现的快乐;感受到数学与日常生活联系广泛,激发起热爱数学的情感。教学重点:动手操作展开圆柱的侧面积教学难点:圆柱侧面展开图的多样性,并能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系,并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式。教具准备: 圆柱表面展开图学具准备:纸质圆柱形茶叶罐、长方形纸、剪刀、圆柱体纸盒。课堂设计理念:1、重视让学生结合具体情境进行有效的操作活动。动手实践,主动探索和合作学习是小学生学习数学的重要方式。因此,数学教学要努力创建有利于学生主动探索的数学学习环境,关注学生的自主探索和合作学习,本节课,我试图通过让学生动手,让学生“自由结合”进行自主探索。2、重视操作与思考、想象相结合，发展学生
3、的空间观念。教学方法：本节课我采用计算机辅助教学等有效手段，以引导法为主，辅以直观演示法、讨论法等，让学生全面、全程参与教学的每一个环节，充分调动学生学习的积极性，在教学中力求呈现“自学感知导学发现对比小结巩固拓展”四个环节。培养学生的观察力、动手操作和想象力，发展学生的空间观念，总结出圆柱的侧面积、表面积的计算方法教学过程:一、自学感知1、生活中，哪些物体的形状是圆柱，谁能和大家说一说？圆柱在生活中应用得非常广泛，（课件出示圆柱形的物体）今天，我们就来尝试动手做一个。2、出示一个圆柱形的茶叶罐。想一想工人叔叔做这个茶叶罐需要用多大面积的纸板呢？要制作这个物品，你会想到哪些数学问题？是个关于什
4、么数学知识的问题？3、这节课我们一起来研究“圆柱的表面积”这个问题。（设计意图：使学生体会到圆柱在生活中的应用，引导学生体会动手做圆柱至少需要多大的面积纸板就是圆柱的表面积）二、导学发现。想一想，要了解哪些关于圆柱的知识，才能有助于你解决求“圆柱表面积”的问题？学生回答，归类出以下问题：1、什么是圆柱的表面积？2、圆柱的表面积包括哪几个部分？3、圆柱的侧面是一个曲面，面积怎样计算？（设计意图：使学生在具体情境中有条理地思考，培养学生发现问题、提出问题的能力）三、对比小结1、动手摸一摸，感受表面积。圆柱表面积包含哪几个部分？2、圆柱的表面积与什么有关？出示两个高矮不同、底面积相同的圆柱进行观察，
5、引导学生发现与柱的高有关。出示两个高矮相同、底面积不同的圆柱进行观察，引导学生发现与柱的底面的半径有关。（利用电脑三维的效果，让学生直观观察圆柱的立体效果）3、圆柱的表面积怎样计算？圆柱的侧面是一个曲面，我们如何计算侧面积呢？探究圆柱侧面的计算方法。1、想象一下：圆柱的侧面展开是一个怎么样的图形呢，得到的图形与圆柱有什么关系，小组合作，剪一剪，量一量，验证你的猜想。学生汇报研究结果。（设计意图：学生的学习水平有差异，用小组合作的方工进行探究性学习，把曲面转化为已经学过的平面图形，通过猜想、验证和动手操作活动，使学生知道圆柱侧面展开后可以是一个长方形（平行四边形），在操作中经历“圆柱侧面积”的探
6、索过程，体会圆柱侧面展开图的长和宽与圆柱的底面周长和高之间的关系，获得求“圆柱侧面积”的方法。同时充分利用课件展示圆柱侧面展开后的图形，让学生更清楚这个长方形与圆柱体的关系 ，通过线条的变色进一步让学生看得更清楚和了解(长方形的长是圆柱体底面周长、长方形的宽是圆柱体的高) 2、怎么求圆柱的侧面积？学生总结：长方形的面积=圆柱的侧面积即 长宽 =底面周长高所以,圆柱的侧面积=底面周长高 S 侧 = C h如果已知底面半径为r,圆柱的侧面积公式也可以写成:S侧=2rh3、怎样求圆柱表面积？圆柱的表面积=两个底面的面积+侧面积四、巩固拓展。想试一试自己的研究结果吗？现在请大家试着求出这个圆柱体茶叶罐
7、用料多少。学生测量,计算表面积。（设计意图：计算生活中茶叶罐的用料，以应用所学知识，使学生体会成功的快乐，获得良好的情感体验。）四、回顾全课本节课你收获了什么。教学反思：“圆柱的表面积”是学生学习的难点，在计算圆柱的表面积时涉及到圆柱的侧面积、底面积以及圆的周长与面积等概念，学生容易混淆；计算难度大，无论是圆的周长和面积计算中都涉及圆周率。课堂上通过小组合作，研究圆柱的侧面展开图是什么图形？在小组长的带领下，大家利用自己手中的圆柱开始操作。我发现让孩子自己动手操作他们都非常的兴奋，有种强烈的创新和研究意识。其中有一组的同学利用自己准备的圆柱，沿高展开后得到正方形，学生自己得出了与书上不一样的结
8、果，觉得很兴奋，他们对于课本上没有的方式方法有更高的兴奋点与关注点。汇报的时候别的小组的同学也非常的佩服。我趁着学生发现探索的积极性，问道：他们组为什么能剪出正方形？引发学生的思考。接着就有好多同学明白了他们剪出正方形的道理。接着让学生思考还可以将圆柱的侧面怎样展开。“斜剪！”“展开之后是什么图形？”有人猜是三角形，有人说是梯形，有人说平行四边形，带着种种可能同学们又开始动手操作，然后沿着斜线剪开，结论不用说，平行四边形展现在同学们面前。继续用平行四边形推导侧面积公式，平行四边形的底是圆柱的底面周长，高呢？是不是平行四边形的斜边？经过一番争论之后，得出高需要重新做垂线。结果又得出侧面积等于底面圆的周长乘高。通过研究侧面展开图同学们很快的总结出了计算表面积的公式，但是遗憾的是没有太多的练习时间。
