三角形的内切圆习题.doc

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1、圆的切线复习AOCBD第2题图AOBDC第4题图A B C D E O 第1题图1.如图,在中,直径垂直弦于点,连接,已知的半径为2,,则=_度2. 如图,一条公路的转变处是一段圆弧(图中的),点是这段弧的圆心,是上一点,垂足为, 则这段弯路的半径是_ 3.已知O的半径为5,点O到弦AB的距离为3,则O上到弦AB所在直线的距离为2的点有_个.4.如图,是O的直径,点是圆上两点,则_.5如图,若的直径AB与弦AC的夹角为30,切线CD与AB的延长线交于点D,且O的半径为2,则CD的长为_6锐角三角形ABC内接于O,若OBC=,则A的度数为 7.如图,以为圆心的两个同心圆中,大圆的弦与小圆相切于点

2、,若大圆半径为,小圆半径为,则弦的长为_8.如图内接于,且与的延长线交与点. (1)判断与的位置关系,并说明理由;(2)若120,求的长 第8题图9如图,四边形内接于O,是O的直径,垂足为,平分(1)求证:是O的切线;(2)若,求的长DECBOA内切圆知识点1、一个三角形的内心,外心都在三角形内,则这个三角形一定是( ) A、直角三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形 D、等腰三角形2、下列说法正确的是( ) A三点确定一个圆B三角形有且只有一个外接圆 C四边形都有一个外接圆D圆有且只有一个内接三角形3下列命题中的假命题是( ) A三角形的外心到三角形各顶点的距离相等 B三角形的外心到三角形三

3、边的距离相等 C三角形的外心一定在三角形一边的中垂线上 D三角形任意两边的中垂线的交点,是这个三角形的外心4、等边三角形的外接圆的半径等于边长的( )倍 ABCD5、外切于O,E、F、G分别是O与各边的切点,则的外心是的 。6、直角三角形的两条直角边分别为5和12,那么它的外接圆的半径为 ,内切圆半径为 7、的内切圆I与AB、BC、CA分别切于D、E、F点,且FID=EID=,则ABC为 三角形8、设I是ABC的内心,O是ABC的外心 ,A=80,则BIC= ,BOC= 。9、若三角形的三边长为5、12、13,则其外接圆的直径长等于 ,其内切圆的直径长为 。10、如图6,I切ABC于D、E、F

4、,C=60,EIF=100,则B= 。11、如图7,O内切于RtABC,C=90,D、E、F为切点。若AOC=120,则OAC= ,B= ;若AB=2cm,则AC= ,ABC的外接圆半径= ,内切圆半径= 。AFCEBDO图7DABCI EF图612如图,在ABC中,AB=AC,内切圆O与边BC,AC,AB分别切于D,E,F (1)求证:BF=CE;(2)若C=30,CE=2,求AC的长 13如图,O为ABC的内切圆,C=90,AO的延长线交BC于点D,AC=4,DC=1,则O的半径等于( ) A B C D14如图,已知ABC的内切圆O分别和边BC,AC,AB切于D,E,F,如果AF=2,B

5、D=7,CE=4 (1)求ABC的三边长;(2)如果P为O上一点,过P作O的切线,交AB于M,交BC于N,求BMN的周长15、如图,ABC中,I是内心,AI交BC于D,交ABC的外接圆于E。ABCEDI求证:(1)IE=EC,(2)IE2=EDEA。1如图1,O内切于ABC,切点为D,E,F已知B=50,C=60,连结OE,OF,DE,DF,那么EDF等于( )A40 B55 C65 D70 图1 图2 图32如图2,O是ABC的内切圆,D,E,F是切点,A=50,C=60,则DOE=( ) A70 B110 C120 D1303如图3,ABC中,A=45,I是内心,则BIC=( ) A112.5 B112 C125 D554下列命题正确的是( ) A三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等 B三角形的内心不一定在三角形的内部 C等边三角形的内心,外心重合D一个圆一定有唯一一个外切三角形5在RtABC中,C=90,AC=3,AB=5,则它的内切圆与外接圆半径分别为( ) A1.5,2.5 B2,5 C1,2.5 D2,2.56如图,ABC中,A=m (1)如图(1),当O是ABC的内心时,求BOC的度数; (2)如图(2),当O是ABC的外心时,求BOC的度数;(3)如图(3),当O是高线BD与CE的交点时,求BOC的度数

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