《2014-2015学年第二学期武进区高二文科数学期末卷及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014-2015学年第二学期武进区高二文科数学期末卷及答案（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、常州市教育学会学生学业水平监测高二数学试题(文)2015.7一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卡相应的位置上）1已知集合，则= .2命题“”的否定是 . （注：在“真命题、假命题”中选填一个）3已知复数，若，则实数= .4已知关于变量的函数，其定义域为，若，则实数的取值范围是 .5将函数图象上所有的点沿轴向左平移个单位，则平移后的图象对应的函数是 .6已知集合，若“”是“”的充分不必要条件，则实数的取值范围是 .7已知，且，则的最小值是 .8若函数（）有两个零点分别为，则的值为 .9已知函数图象的一条对称轴方程为，则此函数的最大值为 .10在中,锐角所对的边
2、长,的面积为,外接圆半径，则的周长为 .11若函数，则满足不等式的的取值范围为 .12在中，且向量的终点在的内部（不含边界），则实数的取值范围是 .13已知函数为上可导函数，且对都有成立，则函数，的值域为 .14若方程恰有唯一解，则实数的取值范围为 .二、解答题（本大题共6道题，计90分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15（本题满分14分）在中，角、的对边分别为、，且成等差数列， 若，证明为钝角三角形； 若，且的外接圆半径为，求的面积16（本题满分14分）已知命题：函数在区间上是增函数，命题：函数的最小值大于，命题：函数的函数值恒大于， 若“非”为假命题，求实数的取值范围； 若“
3、或”为真命题，“且”为假命题，求实数的取值范围17（本题满分14分）已知，（其中），且函数图象的某个最高点到其相邻的最低点之间的距离为， 求函数的单调递增区间； 若（其中），则求的取值18（本题满分16分）在中， 如图：若，点为所在平面上的一个动点，且满足，求的取值范围； 如图：若，求与所成夹角的取值范围图图 19（本题满分16分）如图：在边长为米的等边钢板内，作一个，使得的三边到所对应的三边之间的距离均（）米，过点分别向边作垂线，垂足依次为；过点分别向边作垂线，垂足依次为；过点分别向边作垂线，垂足依次为接着在的三个内角处，分别沿、进行切割，割去的三个全等的小四边形分别为、 然后把矩形、分别沿
4、、向上垂直翻折，并对翻折后的钢板进行无缝焊接（注：切割和无缝焊接过程中的损耗和费用忽略不计），从而构成一个无盖的正三棱柱蓄水池. 若此无盖的正三棱柱蓄水池的侧面和底面造价均为（）万元/，求此无盖的正三棱柱蓄水池总造价的最小值； 若此无盖的正三棱柱蓄水池的体积为，求体积的最大值SR20（本题满分16分）已知函数，其中是自然对数的底数 若函数在点处的切线在轴上的截距为，求实数的取值； 求函数的极值； 求函数 (为常数)的单调区间高二（文科）数学期末质量调研参考答案一. 填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分)1、，2、假命题， 3、，4、，5、， 6、，7、，8、，9、，10、， 11、，
5、12、，13、，14、，二、解答题：（本大题共6小题，共90分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15、（本小题满分14分）解：（1）成等差数列， ，即 2分 又，则由解得： 4分 即中的最大边为，最大角为 又，6分 且，为钝角，即为钝角三角形 7分（2）， 即， 9分 也即， 则，又在中，所以，又，则， 11分在中，的外接圆半径为，斜边又，解之得，即14分16、（本小题满分14分）解：（1）“非”为假命题，命题为真命题， 即函数的函数值恒大于， 1分 当时，即或 时，不满足函数值恒大于， 时，也不满足函数值恒大于， 即或不合题意，2分 当时，则， 4分解之得
6、：综上所述可知所求实数的取值范围为 6分（2）若命题是真命题，则，即 若命题是假命题，则，即 8分 又，即当时，若命题是真命题，则，即或，若命题是假命题，则，即， 10分命题“或”为真；命题“且”为假，命题p和命题q必为一真一假 即 或 12分即 或，解之得：则所求实数的取值范围是 14分17、（本小题满分14分）解：（1），（其中）， ， 2分 又函数图象的某个最高点到其相邻的最低点之间的距离为， ，解之得： ，4分 又，则，即， 6分 则， 即， 即所求函数的单调递增区间为 8分（2）由（1）可知， 则， 即10分 ，则 即， 12分也即， 14分18、（本小题满分16分）解：（1），图
7、2分 又在中，且，4分即，当点在所在平面上运动时，则，6分即，也即所求的取值范围为 8分图（2）过点作直线的垂线，垂足为，则垂足必为线段的中点，且，10分又在中，又，即， 12分在中， 14分又，则，即与所成夹角的取值范围为 16分19、（本小题满分16分）SR解：(1)连接，由题意可知，在中， ，即， 2分 即正的边长为，3分 若设此无盖长方体蓄水池的总造价为（万元）， 则（）5分 当时，（万元） 即此无盖长方体蓄水池总造价的最小值为（万元）8分(2)由题意可知，此无盖长方体蓄水池的体积为：（）， 10分则，令，并解之得， 12分当时，即函数在为单调递增函数，当时，即函数在为单调递减函数，
8、则当时， 15分 即此无盖长方体蓄水池的体积的最大值为。 16分20、（本小题满分16分）解：(1) ，切点的坐标为， 又，过切点的切线的斜率为， 则函数在点处的切线方程为 2分 即， 又切线在轴上的截距为，则即， 4分 (2)， 6分 令，解得，令，解得， 则函数在上为单调递增函数， 在上为单调递减函数， 当时，函数的极小值为，无极大值存在 8分(3)函数 (为常数)， 函数 ， 9分 当时，恒成立，则函数在上为单调递增函数，10分 当时，又恒成立，函数在上为单调递增函数，又，函数在上恒小于，在上恒大于 12分、当时，则此时在上恒小于即函数在上为单调递减函数， 13分、当时，则此时在上恒小于，在上恒大于，即函数在上为单调递减函数，在上为单调递增函数， 15分综上可知：当时，函数递减区间为，递增区间为， 当时，函数递减区间为，递增区间为16分高二文科数学第1页（共10页）
