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1、圆的确定一、教学目标1、（1）能根据点与圆心的距离与圆的半径的大小来判断点与圆的位置关系；根据点与圆的位置关系来判断点与圆心的距离与半径的大小关系.（2）理解平面上不共线三点确定一个圆，并能运用这些判定与性质进行简单的几何论证与计算.2、通过对点与圆的位置关系及确定圆的条件的操作探索，发展逻辑思维能力，体验数形结合、分类讨论等重要的数学思想.二、教学重点、难点点与圆位置关系的描述与简单应用；平面内不共线的三点如何确定一个圆，三角形的外接圆的作法.三、辅学模式： 诱思探究四、教学过程设计一、创设情境，引入新知1、提出问题：本市某一建筑工地中央发出噪声，在距声源1公里范围内都将受噪声影响.小明、小
2、王、小李家分别距工地中央1.2公里，1公里，0.5公里，问小明、小王、小李家是否受噪声影响？说明通过创设问题情景，激发学生的求知欲，感悟数学问题来源于生活，体验数学的价值.2、出示媒体：（1）圆内：以圆周为分界线，含圆心的部分叫做圆的内部.（2）圆外：不含圆心的部分叫做圆的外部.（3）圆上：圆周上的点.3、小结：平面上的点与这个圆的位置关系有三种：点在圆外、点在圆上、点在圆内.二、操作展示，探究新知活动（一）探究：用平面上点与圆心的距离与圆的半径的大小关系来描述点与圆的位置关系设一个圆的半径长为R，点P与圆心O的距离为d，则（1）点P在圆外 dR（2）点P在圆上 d=R（3）点P在圆内 dR活
3、动（二）操作探究1、探究活动1：过平面上任意一点可画几个圆？（图1） 探究活动2：过平面上任意两点可画几个圆？其圆心位置有什么规律？（图2）探究活动3：过平面上共线的三点能否画一个圆？为什么？探究活动4：操作：假设有一个经过不共线三点的圆，则圆心有什么特征？反之，过平面上不共线的三点能否画一个圆？若能，其圆心在什么位置？2、定理：不共线的三点确定一个圆.3、概念：三角形（多边形）外接圆，三角形外心，圆的内接三角形（多边形）的概念.三、应用举例，巩固新知1、例题分析：例1 已知线段AB和点C，C经过点A，根据如下所给点C的位置，判断点B和C的位置关系：（1）如图1，点C在线段AB的垂直平分线MN
4、上 （2）如图2，点C在线段AB上，且0ACAB 图1 图2例2 已知锐角三角形ABC（图3），直角三角形A1B1C1（图4），钝角三角形A2B2C2（图5）（1） 分别作出这三个三角形的外接圆（2） 比较这三个三角形外心的位置，你能有什么发现？（3） 思考：已知DEF的外心在DEF的一边上，若DE=3，EF=4，能否求出DEF的外接圆半径？2、巩固练习：1、已知直角坐标平面内点P、A的坐标分别为（-1，0），（3，3），以P为圆心，AP为半径长画圆.（1） 判断下列各点与p的位置关系. B（4，0）；C（1，5）；（2） 若圆上有一点D的横坐标为2，求D点坐标.2、课本练习27.1四、讨论合
5、作，小结交流1、本堂课你学会了什么？还可以得到什么？2、本堂课你的疑惑是什么？你准备如何解决？3、你觉得自己在本课中的表现如何？五、作业布置，拓展延伸必做题：练习册27.1选做题：（拓展）1、思考：不共线的任意四点能否确定一个圆？若能，则这四个点有何特征？ 2、已知ABC中，AB=AC=5，BC=6，O是ABC的外心，G是ABC 的重心.求OG的长. 3、拓展：对于一个一般三角形（如边长为4，6，8的三角形）能否计算它的外接圆半径？（若能，设外接圆半径为x，请列出关于x的方程）教学反思：优点：通过一系列问题的设疑，把确定圆的条件铺设成若干个小问题，由简到繁，由特殊到一般，学生的思维被激活，体验了重要的研究数学问题的方法。不足：学生动手较少。.
