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1、2015-2016学年湖北省宜昌四中七年级（上）期中数学试卷一.选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将符合要求的选项前面的字母代号填写在答题卡上的指定位置每小题3分，共30分）1相反数是2的数是（）A2BC2D2下列计算正确的是（）A23=6B42=16C88=0D52=33在有理数0，（1）2，|2|，（2）3中正数有（）个A4B3C2D14下列说法中正确的是（）A没有最小的有理数B0既是正数也是负数C整数只包括正整数和负整数D1是最大的负有理数52011年，国家统计局公布了第六次全国人口普查结果，总人口约为1339700000人，将1339700000用科学记数法
2、表示正确的是（）A0.133971010B1.3397109C13.397108D133971056下列说法错误的是（）A2x23xy1是二次三项式Bx+1不是单项式C的系数是D22xab2的次数是67下列各式中与多项式2x3y+4z相等的是（）A2x+（3y4z）B2x（3y4z）C2x+（3y+4z）D2x（3y+4z）8若3x2my3与2x4yn是同类项，那么mn=（）A0B1C1D29已知a，b两数在数轴上对应的点如下图所示，下列结论正确的是（）Aa+b0Bab0Cba0Dab10解为x=3的方程是（）A3x2=7B3x+2=11C2x+6=0Dx3=0二.填空题（请将答案填写在答题卡
3、指定的位置每小题3分，共15分）11如果水位升高3m时，水位变化记作+3m，那么水位下降5m时，水位变化记作： m125与x的差的比x的2倍大1的方程是：13一个单项式加上y2+x2后等于x2+y2，则这个单项式为14如果m、n互为相反数，a，b互为倒数，则|m+nab|等于15观察一列数：，根据规律，请你写出第10个数是三.解答题16计算：（1）15（8）+（11）12（2）23+（4）2（132）317化简（1）3x2y+3xy2+2x2y2xy2；（2）18 5（3a2bab21）（ab2+3a2b5），其中a=，b=19已知蜗牛从A点出发，在一条数轴上来回爬行，规定：向正半轴运动记作“
4、+”，向负半轴运动记作“”，从开始到结束爬行的各段路程（单位：cm）依次为：+7，5，10，8，+9，6，+12，+4（1）若A点在数轴上表示的数为3，则蜗牛停在数轴上何处，请通过计算加以说明；（2）若蜗牛的爬行速度为每秒，请问蜗牛一共爬行了多少秒？20已知（a2）x2+ax+1=0是关于x的一元一次方程（即x是未知数），求这个方程的解21定义一种运算： =adbc，如，那么当时，求的值22已知多项式（2mx2x2+3x+1）（5x24y2+3x）化简后不含x2项求多项式2m33m3（4m5）+m的值23某织布厂有工人200名，为改善经营，增设制衣项目，已知每人每天能织布30米，或利用所织布制
5、衣4件，制衣一件用布1.5米，将布直接出售，每米布可获利2元；将布制成衣后出售，每件可获利25元，若每名工人一天只能做一项工作，且不计其他因素，设安排x名工人制衣，则：（1）一天中制衣所获得的利润为P=（用含的代数式表示）；（2）一天中剩余布出售所获利润为Q=（用含的代数式表示）；（3）当安排166名工人制衣时，所获总利润W（元）是多少？能否安排167名工人制衣以提高利润？试说明理由24已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c5）2+|a+b|=0，请回答问题（1）请直接写出a、b、c的值a=，b=，c=（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为易动点，其对应的数为x，点P在0到2之间
6、运动时（即0x2时），请化简式子：|x+1|x1|+2|x+5|（请写出化简过程）（3）在（1）（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB请问：BCAB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值2015-2016学年湖北省宜昌四中七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一.选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将符合要求的选项前面的字母代号填写在答题卡上
7、的指定位置每小题3分，共30分）1相反数是2的数是（）A2BC2D【考点】相反数【分析】根据相反数的概念解答即可【解答】解：2的相反数是2故选：A【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是02下列计算正确的是（）A23=6B42=16C88=0D52=3【考点】有理数的乘方；有理数的减法【专题】计算题【分析】根据有理数的加法、减法、乘方法则分别计算出结果，再进行比较【解答】解：A、23=86，错误；B、42=16，正确；C、88=160，错误；D、52=73，错误；故选B【点评】本题主要考查学生的运算能
8、力，掌握运算法则是关键3在有理数0，（1）2，|2|，（2）3中正数有（）个A4B3C2D1【考点】绝对值；正数和负数【分析】首先把每个数进行化简，然后再判断正负【解答】解：（1）2=1， =，|2|=2，（2）3=8，正数有：（1）2=1， =，共2个，故选：C【点评】此题主要考查了绝对值、乘方、正负数，关键是掌握正数比0大4下列说法中正确的是（）A没有最小的有理数B0既是正数也是负数C整数只包括正整数和负整数D1是最大的负有理数【考点】有理数【分析】按照有理数的分类作出选择：有理数【解答】解：A、没有最大的有理数，也没有最小的有理数；故本选项正确；B、0既不是正数，也不是负数，而是整数；故
9、本选项错误；C、整数包括正整数、负整数和零；故本选项错误；D、比1大的负有理数可以是；故本选项错误；故选A【点评】认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数52011年，国家统计局公布了第六次全国人口普查结果，总人口约为1339700000人，将1339700000用科学记数法表示正确的是（）A0.133971010B1.3397109C13.397108D13397105【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多
10、少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将1339700000用科学记数法表示为：1.3397109故选：B【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值6下列说法错误的是（）A2x23xy1是二次三项式Bx+1不是单项式C的系数是D22xab2的次数是6【考点】多项式；单项式【专题】常规题型【分析】根据单项式和多项式的概念及性质判断各个选项即可【解答】解：A、2x23xy1是二次三项式，故本选项不符合题意；B、x+1不是单项式，故本选项
11、不符合题意；C、的系数是，故本选项不符合题意；D、22xab2的次数是4，故本选项符合题意故选D【点评】本题考查单项式及多项式的知识，注意对这两个基本概念的熟练掌握，属于基础题，比较容易解答7下列各式中与多项式2x3y+4z相等的是（）A2x+（3y4z）B2x（3y4z）C2x+（3y+4z）D2x（3y+4z）【考点】去括号与添括号【分析】根据去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反分别把四个选项去括号，可得答案【解答】解：A、2x+（3y4z）=2x+3y4z，故此选项错误；B、2x
12、（3y4z）=2x3y+4z，故此选项正确；C、2x+（3y+4z）=2x+3y+4z，故此选项错误；D、2x（3y+4z）=2x3y4z，故此选项错误；故选：B【点评】此题主要考查了去括号，关键是掌握去括号法则8若3x2my3与2x4yn是同类项，那么mn=（）A0B1C1D2【考点】同类项【专题】计算题【分析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出m和n的值，继而代入可得出答案【解答】解：3x2my3与2x4yn是同类项，2m=4，n=3，解得：m=2，n=3，mn=1故选C【点评】此题考查同类项的定义，属于基础题，解答本题的关键是掌握同类项：所含字母相同，并且相同字母
13、的指数也相同，难度一般9已知a，b两数在数轴上对应的点如下图所示，下列结论正确的是（）Aa+b0Bab0Cba0Dab【考点】数轴【专题】常规题型；综合题【分析】由图可知，a0，b0且|a|b|，然后利用有理数的加法、乘法、减法法则以及利用数轴比较有理数的大小的法则求解【解答】解：由图可知，a0，b0且|a|b|，a+b=（|a|+|b|），又，|a|0，|b|0，a+b=（|a|+|b|）0，故A选项错误； ab0，故B选项错误； ba=b+（a）=（|b|a|）0，故C选项错误； 又数轴上表示的两个数，右边的总比左边的大，ab 正确 故：选D【点评】本题考查了有理数的加法、乘法、减法法则及大小比较，难点就在于用字母表示数以及由图形获得已知条件分析求解10解为x=3的方程是（）A3x2=7B3x+2=11C2x+6=0Dx3=0【考点】一元一次方程的解【分析】把x=3代入方程，判断方程左边与右边是否相等即可判断【解答】解：A、当x=3时，左边=92=11右边，则不是方程的解，故选项错误；B、当x=3时，左边=9+2=7右边，则不是方程的解，故选项错误；C、当x=3
