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1、乘法分配律教案设计西林县八达镇第二小学 农春瑜【教学目标】1理解并掌握乘法分配律的内容和字母表达式，运用乘法分配律进行计算，知道它的一些应用。2经历从现实背景中抽象出乘法分配律的过程，通过计算、观察、举例、验证、概括、说理等活动，积累数学探究活动经验。3体会乘法分配律的现实背景，了解乘法分配律的作用、意义及价值，初步感受转化、归纳等数学思想。【教学重点】理解、掌握并运用乘法分配律。【教学难点】从现实背景中抽象概括出乘法分配律。【教学过程】一、课前谈话，导入新课。不知道同学们注意过没有，我们说的话中存在着一种有趣的分配现象。比如说：“我爱爸爸和妈妈。”可以把它分成两句来说：“我爱爸爸，我也爱妈妈
2、。”照这样“我爱吃苹果和西瓜”可以怎样说？（我爱吃苹果，我也爱吃西瓜。）当然，也可以反过来，将两句话合成一句话来表述。“我爱看漫画书，我也爱看故事书。”可以这样说“我爱看漫画书和故事书。”今天中午我吃了米饭、青菜和鱼可以怎样说？是不是挺有趣的？其实在我们的数学中，也存在着这种有趣的分配现象，想不想一起去研究？(体会中国语言的美妙，奇特。话锋一转：美丽的数学世界有没有这样的神奇的事情呢？)通过前几节课的探索，我们已经发现了乘法交换律和乘法结合律，这一节课，咱们再继续探索，看看又会发现什么新的规律。（板书：探索与发现（三）二、探索交流，发现规律。1、初步感知。（1）（出示情景图）课件演示。师：红星
3、小学就要举行艺术节的比赛了，你瞧，舞蹈队的老师正在为同学们挑选漂亮的演出服装呢。提问：仔细观察，你发现了哪些数学信息？（2）买这些服装，一共要付多少元呢？请同学们想一想，算一算，看谁能列出综合算式？（生计算，师巡视）（3）师：谁来说说自己的算法？（根据学生回答板书算式A）师：像这样算的同学请举手。谁来说说，先算的什么？再算的什么？（4）师：有没有不一样的想法？（根据学生回答板书算式B）师：这样算的同学请举手。这种算法先算的什么，再算的什么呢？A： B：（65+45）5 655+455=1105 =325+225=550（元） =550（元）（5）师：通过计算，我们发现这两种解法虽列式不同，但都
4、能解决了同一问题。计算的结果也相等。那么，这两个算式之间可以用什么符号连接？（根据学生回答板书“=”）小结：虽然这两个算式样子不同，但是计算结果是相等的。我们就可以把两个算式写成一个漂亮的等式。）板书：（65+45）5=655+455谁能把这个等式专业地读，标准地读。师：及时表扬-这位同学不仅读出其中的数据，不仅读出其中的运算符号，更重要的是他读出了内在的运算顺序。质疑：你们会读了，谁发现等式左右两边最大不同？（运算顺序不同）（6）师：这两个算式真有趣，明明是不同的算式，却能得到相等的结果。它们之间一定有什么内在的联系与区别。观察，看看你能发现什么？比较：（两边算式的数字、运算顺序；相同点和不
5、同点。）两道算式有什么相同点？两道算式有什么不同点？同桌之间说一说。（生讨论，师巡视）（7）师：说说你们的想法。（8）师根据学生发言引导学生发现：相同点：都使用了乘法和加法 ； 参与运算的数是相同的；意义相同（都算了一共要付多少元。） 不同点：运算顺序不同：左边先算和，再算积；右边先算积，再算和2、再次感知。你们帮老师解决了一个实际问题，老师奖励给大家一些笑脸，（出示笑脸图，每行有3个大拇指笑脸图，5个太阳花笑脸图，共4行。） (图略) 知道这上面一共有多少个笑脸吗？你能用几种方法解答？ 学生再次各自列式计算，并很快说出两种不同的思考方法和算式，结合学生回答教师接着上题板书如下：（35）4=3
6、454再比较：（两边算式的数字、运算顺序；相同点和不同点。）两道算式有什么相同点？两道算式有什么不同点？3、概括定律。我们现在已经得到了两个等式：（6545）5 = 655455（34）6 = 3646仔细观察：这两道等式，等号左边的三个数是怎么计算的？ 这两道等式，等号右边的三个数又是怎么计算的？睁大眼睛，把你的发现跟小组说一说。从上面的算式中你有没有发现什么规律？ 师：（惊奇地）你们真的发现了这些算式中隐含着的规律，请与你的同桌交流一下，好吗？ 师：从大家的神态和脸部表情中，老师知道你们一定觉得自己发现了什么规律。同学们，你们发现了什么，我能猜到。不过，你们所看到的也许只是一种偶然现象，是
7、一种猜想而已。质疑：你能换成另外三个数，还长成这个样子，结构还是这个样子，左右两边还会相等吗？你们感觉一下，你猜，会不会相等？感觉相等的请举手？感觉相等的同学，你们是专家。感觉不相等的同学，要写。指名汇报：生1：板演4（32）=师：杨老师（指学生）写的左边是不是和上面长的一个样？如果左边是这样，到右边应该怎么变？想好的请举手。（稍等，笑着说“举手的是小偷。）杨老师写。生：把上面的等式写完整，4（32）=4342师：你们看，杨老师写的和你们想的一样吗？杨老师你来读。要有动作。我们来验证:左边两个数的和乘一个数，3加2等于几（生5），5乘4表示几个4？4乘3表示几个4？2乘4表示几个4？3个4加2
8、个4，等于几个4？左边5个4，右边5个4，左右计算的结果一定相-等，肯定相-等，绝对相-等，不等才怪。生2：（略）谈话：还能写吗？写得完吗？你们有没有想过，会不会某一天，天气变了，像这样结构左右两边不相等，可不可能？不可能。这样的现象具有一定普遍-性，我们把这种现象称作一种规-律。这种规律的名称叫做-乘法分配律。你是怎么知道的？其实这个规律我们早都知道了。在哪里见过？ 像上面的算式写得完吗？ 讨论：上面的这些算式有什么共同特点，把你的发现在小组内交流。师：你们发现的这个知识规律，叫做乘法分配律。什么叫乘法分配律？请同桌再交流一下。 学生积极地与同桌交流着，又踊跃地参加集体交流。 生1：把括号里
9、的两个数加起来后乘以一个数，等于把括号里的两个数都去乘以一个数，再把乘出来的积加起来。 生2：乘法分配律是：左边把两个数加起来乘以乘数，等于括号里的一个加数乘以乘数加上括号里的另一个加数乘以乘数。 师：你们想表达的是这样的意思吗？（教师出示幻灯：两个数的和与一个数相乘，可以用两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。） （20分）请你用自己喜欢的方法（图形、文字、字母）把这样的意思表示出来，并介绍给你的同学。比较、归纳：这些方法，你最喜欢哪种？说说你的原因？（ab）c=acbc师：对于乘法分配律，用字母来表示，感觉怎样（稍等）简洁、明了。这就是数学的美。 让学生朗读（从左往右读，再从
10、右往左读）。三、应用规律，解决问题。1、想想做做第1题。2、师：看来你们已经发现了规律，下面根据你们发现的规律，来做一个“找朋友”的游戏。小黑板出示：（25+36）4 ，谁是它的好朋友？6（20+30）（a+50）6458+558716+71843、根据运算定律，在中填上合适的数。（12+50）3= 3+315(40 + 23) = 15+157820+2220=（+）20（）6628 + 6632 + 6640=（+）663、选择。请用手势表示正确答案的编号。 与 25（48）相等的算式是（ ）。 254258； 254258； 2548全班学生中有一位选，三位选，其余都选。通过辨析，学生更
11、加清楚乘法分配律的内涵及与乘法结合律的区别。 （学生独立在作业纸上完成后，集体订正，电脑逐个显示订正后的答案。4、选择其中一组题目来计算甲组 乙组10013+213 102 13（63+37）39 6339+3739 9（46+54） 946+ 9 54师：先观察，确定一下你做哪一组。（先选好要做的内容，并说明理由。最后总结出：利用乘法分配律可以使一些计算简便。然后学生独立做题，完成后交流答案。）5、实际应用。足球比赛的时候，学校为同学们准备了饮料。准备了24箱苹果汁和26箱橘子汁，每箱都是24瓶，你知道一共有多少瓶饮料吗？（学生独立解答，再集体交流。）师：每箱饮料36元，付1500元够吗？（
12、学生完成后，交流）四、全课总结，布置作业。1、通过这节课的学习，你有什么收获和感受？2、你觉得自己的表现哪里最好？3、老师小结：今天同学们通过自己的探索，发现了乘法分配律，真的很棒。乘法分配律是一条很重要的运算定律。应用乘法分配律既能使一些计算简便，也能帮助我们解决生活中的一些数学问题，在我们的生活和学习中应用非常广泛。同学们要在理解的基础上牢牢记住它，希望它永远成为你的好朋友，伴你生活、成长。4、作业（略）教后反思 乘法分配律是在学生学习了加法交换律、结合律和乘法交换律、结合律的基础上教学的。它的教学重点是让学生感知乘法分配律，知道什么是乘法分配律，难点是理解乘法分配律的意义，并会用乘法分配
13、律进行一些简便运算。所以本堂课我通过口算、读算式、写类似算式等多种方式让学生去感知乘法分配律，最后由学生总结出乘法分配律概念。本堂课我感到比较满意的地方，就是把课堂的主体权交给了学生，学生们都很主动积极的参与到学习中来，可是不足之处颇多。三、结合学生的掌握情况我觉得教学此内容需要注意以下几点： 1、区分乘法结合律与乘法分配律的特点，多进行对比练习。 乘法结合律的特征是几个数连乘，而乘法分配律特征是两数的和乘一个数或两个积的和。在练习中（40+4）25与（404）25这种题学生特别容易出现错误。为了学生更好地掌握可以多进行一些对比练习。如：进行题组对比15（84）和15（8+4）；2512525
14、8和25125+258；练习中可以提问：每组算式有什么特征和区别？符合什么运算定律的特征？应用运算定律可以使计算简便吗？为什么要这样算？ 2、学生进行一题多解的练习，经历解题策略多样性的过程，优化算法，加深学生对乘法结合律与乘法分配律的理解。 如：计算12588；10189你能用几种方法？ 12588 竖式计算； 125811；125（80+8）；125（100-12）；（100+25）88； （100+20+5）88等等。10189 竖式计算；（100+1）89；101（80+9）；101（100-11）；101（90-1）等。对不同的解题方法，引导学生进行对比分析，什么时候用乘法结合律简便，什么时候用乘法分配律简便？明确利用乘法结合律与乘法分配律进行间算的条件是不一样的。乘法结合律适用于连乘的算式，而乘法分配律一般针对有两种运算的算式。力争达到“用简便算法进行计算”成为学生的一种自主行为，并能根据题目的特点，灵活选择适当的算法的目的。 3、多练。 针对典型题目多次进行练习。典型题型可选择（40+4）25；（404）25；6325+6375；65103-653；5699+56；12588；48102；4899等。对于比较特殊的题目可间断性练习
