《多边形内角和教学设计.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《多边形内角和教学设计.doc（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、多边形的内角和教学设计一、教学目标：知识与技能：1. 主动探索、归纳多边形内角和公式，掌握多边形的内角和公式，并运用于解决计算问题。2.学会同学间相互交流、合作，体会转化、类比思想，培养发散思维。 过程与方法：1、通过类比、推理等数学活动，让学生尝试从不同的角度探索多边形的内角和公式，感受数学思考过程的条理性，发展推理能力和语言表达能力。2、通过把多边形转化为三角形体会转化思想在几何中的运用，同时让学生体会从特殊到一般的认识方法。情感态度与价值观：（1）在画图和探索的过程中，培养学生的问题意识和严谨科学的态度。（2）在探索和交流的过程中，培养学生与人协作的习惯、质疑的精神。 重点：探索多边形的
2、内角和及外角和公式 难点：如何把多边形转化成三角形，用分割多边形法推导多边形的内角和与外角和。二、教 学 过 程活动1问题：你知道三角形的内角和是多少度吗？ A B C 三角形的内角和等于180师 生 行 为1、 教师提问，学生思考作答。预设1：三角形三角形的内角和等于180。2、教师总结：三角形的内角和等于180。3、引出课题：您想知道任意一个多边形的内角和吗？今天我们就来进一步探讨多边形的内角和与外角和。 板书： 课题：多边形的内角和与外角和设 计 意 图回顾已学知识：三角形的内角和等于180，为后继问题的解决作铺垫。利用学生的好奇心设疑，激发学生的求知欲望，使他们能自觉地参与到下面多边形
3、内角和探索的活动中去。活动2问题：你知道任意一个四边形的内角和是多少吗？学生展示探究成果 A B 分成2个三角形 C D1802=360B A OC D 分割成4个三角形1804-360=360 A B C P D 分割成3个三角形1803-180=360师 生 行 为1、引导学生猜想：四边形的内角和等于360。2、学生分小组交流与探究，进一步来论证自己的猜想。3、由各小组成员汇报探索的思路与方法，讲明理由。预设1：连结一条对角线，把四边形分割成两个三角形，两三角形内角和之和即为四边形内角和360。预设2：在四边形内任取一点，连接各顶点，把四边形分割成四个三角形，四个三角形内角和之和减去360
4、即为四边形内角和360。预设3：在边上任取一点，连接各顶点，把四边形分割成三个三角形，三个三角形内角和之和减去180即为四边形内角和360。4、教师汇总学生所探索出的不同方法，除测量与拼凑法外，并提出疑问：你们添加辅助线的目的是什么？说一说你的想法。预设1：分割成三角形预设2：利用转化思想5、教师在学生回答的基础上小结：借助辅助线把四边形分割成几个三角形，利用三角形内角和求得四边形内角和。设 计 意 图 教师可点拨学生从正方形、长方形这两个特殊的多边形的内角和，进而猜测出四边形的内角和等于360。 “解放学生的手，解放学生的大脑”，鼓励学生积极参与，合作交流，用自己的语言表达解决问题的方式方法
5、，发展学生的语言表达能力与推理能力。鼓励学生寻找多种分割形式，深入领会转化的本质将四边形转化为三角形问题来解决。活动3问题1：你知道五边形的内角和是多少度吗？ AE B DC A E A OBE B DDCC P 问题2：你知道n边形的内角和吗？(n-2)180180n-360180(n-1)-180板书：多边形内角和公式：(n-2)180例：求15边形内角和的度数师 生 行 为1、教师提出问题，学生思考后分组活动。2、教师深入小组，参与小组活动，及时了解学生探索的情况。3、让学生归纳借助辅助线将五边形分割成三角形的不同分法。预设1：从一个顶点出发引对角线，分割成三角形预设2：从形内任取一点，
6、连接各顶点，分割成三角形预设3：从边上任取一点，连接各顶点，分割成三角形4、探究五边形的边数与所分割的三角形个数间的关系，进而得出五边形内角和与边数的关系。预设1：180n-360预设2：180(n-1)-180预设3：(n-2)1805、根据以上分割三角形的方法，引导学生归纳n边形内角和公式及不同公式间的联系，指明为了书写整齐，便于记忆，我们选择(n-2)180这个公式。6、通过计算让学生巩固并掌握n边形内角和公式。设 计 意 图 通过增加图形的复杂性，让学生再一次经历转化的过程，加深对转化思想方法的理解，在探索过程中进一步体现新课标“以人为本”的思想，再一次发展学生的平理能力和语言表达能力
7、。 通过四边形、五边形特殊，多边形内角和的探索，让学生从特殊到一般归纳总结出多边形内角和公式，体会数形间的联系，感受从特殊到一般的数学推理过程和数学思考方法。活动4问题1：小明家有一张六边形的地毯，小明绕各顶点走了一圈，回到起点A，他的身体旋转了多少度？预设1：旋转180预设2：旋转360 E 4 D 5 F 3 C 6 2 A 1 B例：六边形外角和等于多少度？180n-（n-2）180=360问题2：n边形外角和等于多少度？n边形外角和等于360师 生 行 为1、学生思考作答，教师作适当点拨。通过课件演示，由学生发现：六边形的外角和等于360。2、教师引导学生利用多边形的内角和公式，进一步
8、论证六边形外角和等于360。即：六个平角减去六边形内角和等于六边形外角和3603、进行类比推理并小结：n边形外角和等于n个平角减去n边形内角和，与边数无关。设 计 意 图经历现实情况引出六边形的外角和等于360，从学生已有的生活经验出发，更能激发学生的学习兴趣。通过类比和扩展方法的使用，使学生掌握复杂问题化为简单问题，化未知为已知的思想方法。活动5问题：你能运用多边形内角和与外角和公式解决问题吗？（1）教科书P88 例1 150 2x120 x（2）求下列图中x值 120 80 75 x （3）一个多边形的内角和与外角和相等，它是几边形？探究题：小明有一个设想:2014年省运运会在济宁召开，他
9、设计一个内角和2014的多边形图案多有意义，小明的想法能实现吗？师 生 行 为1、学生利用当堂所学的知识通过小组合作解决问题，巩固本节知识。2、教师从学生的回答中，了解学生有条理表达自己的思考过程。3、引导学生利用多边形的内角和公式解释小明的设想能否实现，进一步让学生感受到数学的趣味性，以及与实际生活间的密切联系。设 计 意 图学生自主探索巩固知识和获得技能，掌握基本的数学思想。教师及时了解学生的学习效果，让学生经历用知识解决问题的过程。同时激发学生的学习和积极性，建立学好数学的自信心。学生巩固、发展、提高。活动6问题：谈谈本节课你有哪些收获？师 生 行 为1、学生反思学习和解决问题的过程。要
10、求：以小组为单位进行交流，学生明确分工：1人组织，1人记录，2人展示，组内人人发言。预设1：学生能从知识、探索过程和思想方法三个方面进行总结；预设2：学生不能有条理的从三个方面进行分类总结。2、鼓励学生大胆表达，并对学生的进步给予肯定，树立学生学好数学的自信心。教师补充解释：1. 由简单到复杂，由特殊到一般、方程的思想、转化等思想方法是数学的灵魂。 2.多边形的内角和、外角和公式是重要的条件。作业：1已知多边形的内角和为其外角和的5倍，求这个多边形的边数2五边形ABCDE的各内角都相等，且AEDE，ADCB吗？设 计 意 图通过回顾和反思，让学生看到自己的进步，激励学生，使学生自己在今后的学习
11、中会不断进步，提高学生的学习热情。三、教学反思:本节课从复习三角形内角和入手，以提问题的形式引入新课，让学生感受到数学新知识的学习是以前所学知识的延伸，离自己很近，激发了学生的求知欲。创设了良好的教学氛围。其次注重让学生在学习活动中领悟数学思想方法。数学的思想方法比有限的数学知识更为重要。学生在探索多边形内角和的过程中先把四边形转化成三角形.进而求出内角和，这体现了由未知转化为已知的思想，再利用类比的思想让学生探究五边形、六边形进而推导得出n边形的内角和公式，又体现了由特殊到一般的思想方法。第三，这节课教师恰当的评价学生的学习过程，不仅关注了学生在学习过程中表现的行为、态度情感，更关注对学生激励评价及学生的自我评价感受。
