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1、一、单项选择题1. 下列关于用冲激响应不变法设计IIR滤波器的说法中错误的是( )。 A. 数字频率与模拟频率之间呈线性关系 B. 能将线性相位的模拟滤波器映射为一个线性相位的数字滤波器 C. 容易出现频率混叠效应 D. 可以用于设计高通和带阻滤波器2.以下关于用双线性变换法设计IIR滤波器的论述中正确的是( )。A. 数字频率与模拟频率之间呈线性关系B. 总是将稳定的模拟滤波器映射为一个稳定的数字滤波器C. 使用的变换是s平面到z平面的多值映射D. 不宜用来设计高通和带阻滤波器3. 若一模拟信号为带限，且对其抽样满足奈奎斯特条件，则只要将抽样信号通过( )即可完全不失真恢复原信号。A. 理想
2、低通滤波器 B. 理想高通滤波器C. 理想带通滤波器 D. 理想带阻滤波器4. 设系统的单位抽样响应为h(n)=(n)+2(n-1)+5(n-2)，其频率响应为( )。A. H(ej)=ej+ej2+ej5 B. H(ej)=1+2e-j+5e-j2C. H(ej)=e-j+e-j2+e-j5 D. H(ej)=1+e-j+e-j25. 设序列x(n)=2(n+1)+(n)-(n-1)，则X(ej)|=0的值为( )。A. 1 B. 2 C. 4 D. 1/26利用模拟滤波器设计IIR数字滤波器时，为了使系统的因果稳定性不变，在将转换为时应使s平面的左半平面映射到z平面的 。A.单位圆内B.单
3、位圆外C.单位圆上D.单位圆与实轴的交点7.冲激响应不变法设计数字滤波器的特点是( )A.无混频，相位畸变B.无混频，线性相位C.有混频，相位畸变D.有混频，线性相位8由于脉冲响应不变法可能产生 ；因此脉冲响应不变法不适合用于设计 。A. 频率混叠现象；高通、带阻滤波器B. 频率混叠现象；低通、带通滤波器C. 时域不稳定现象；高通、带阻滤波器D. 时域不稳定现象；低通、带通滤波器9利用模拟滤波器设计法设计IIR数字滤波器的方法是先设计满足相应指标的模拟滤波器，再按某种方法将模拟滤波器转换成数字滤波器。脉冲响应不变法是一种时域上的转换方法，即它使 。A. 模拟滤波器的频谱与数字滤波器频谱相同B.
4、 模拟滤波器结构与数字滤波器相似C. 模拟滤波器的频率成分与数字滤波器频率成分成正比D. 模拟滤波器的冲激响应与数字滤波器的脉冲响应在采样点处相等10.下列关于冲激响应不变法描述错误的是( )A.S平面的每一个单极点s=sk变换到Z平面上z=处的单极点B.如果模拟滤波器是因果稳定的，则其数字滤波器也是因果稳定的C.Ha(s)和H(z)的部分分式的系数是相同的D.S平面极点与Z平面极点都有z=的对应关系11. 下列对IIR滤波器特点的论述中错误的是( )。A .系统的单位冲激响应h(n)是无限长的B. 结构必是递归型的C.肯定是稳定的D.系统函数H(z)在有限z平面（0|z|）上有极点12某滤波
5、器频率响应图如下，下面说法中哪一项是正确的（ ）。（阴影部分为通频带部分） A. 该滤波器是低通数字滤波器B. 该滤波器是高通数字滤波器C. 该滤波器是带通数字滤波器D. 该滤波器是带阻数字滤波器13如图2所示的滤波器幅频特性曲线，可以确定该滤波器类型为（ ） 图2A低通滤波器B高通滤波器C带通滤波器D带阻滤波器14.如题图所示的滤波器幅频特性曲线，可以确定该滤波器类型为( )A.低通滤波器B.高通滤波器C.带通滤波器D.带阻滤波器二、判断题1. 冲激响应不变法不适于设计数字带阻滤波器。（）2. 双线性变换法的模拟角频率与数字角频率成线性关系。（）3. 巴特沃思滤波器的幅度特性必在一个频带中（
6、通带或阻带）具有等波纹特性。（）4. 用双线性变换法进行设计数字滤波器时，预畸并不能消除变换中产生的所有频率点的非线性畸变。 （）5. 双线性变换法是非线性变换，所以用它设计IIR滤波器不能克服频率混叠效应。( )三、填空题：1、 用冲激响应不变法将一模拟滤波器映射为数字滤波器时，模拟频率与数字频率之间的映射变换关系为 。用双线性变换法将一模拟滤波器映射为数字滤波器时，模拟频率与数字频率之间的映射变换关系为 。2、请写出三种常用低通原型模拟滤波器 、 、 。3、脉冲响应不变法的主要缺点是会产生频谱混叠现象，使数字滤波器的频响偏离模拟滤波器的频响特性。产生的原因是 模拟低通滤波器不是带限于折叠频
7、率/T，在数字化后产生了频谱混叠，再通过映射关系z = es T，使数字滤波器在=附近形成频谱混叠现象。 四、 IIR滤波器设计（本题满分20分，每小问5分）设计一个数字低通滤波器，要求3dB的截止频率fc=1/ Hz，抽样频率fs=2 Hz。1. 导出归一化的二阶巴特沃思低通滤波器的系统函数Han(s)。2. 试用上述指标设计一个二阶巴特沃思模拟低通滤波器，求其系统函数Ha(s)，并画出其零极点图。3. 用双线性变换法将Ha(s)转换为数字系统的系统函数H(z)。4. 画出此数字滤波器的典范型结构流图。答：（1）其4个极点分别为： 2分 3分（2） 1分 3分零极点图： 1分（3）（4）五、
8、（12分）已知二阶巴特沃斯模拟低通原型滤波器的传递函数为 试用双线性变换法设计一个数字低通滤波器，其3dB截止频率为rad，写出数字滤波器的系统函数，并用正准型结构实现之。（要预畸，设）解：（1）预畸 （2）反归一划（3） 双线性变换得数字滤波器六用双线性变换法设计一个3阶Butterworth数字带通滤波器，抽样频率，上下边带截止频率分别为，。附：低阶次巴特沃斯滤波器的系统函数H(s):阶 次系 统 函 数1Wpc/(s+Wpc)2Wpc2/(s2+1.414Wpcs+Wpc3)3Wpc3/(s3+2Wpcs2+2Wpc2s+Wpc3)4Wpc4/(s4+2.613Wpc s3+3.414Wpc 2s2+2.613Wpc 3s+Wpc 4)解：该数字带通滤波器的上下边带截止频率：数字低通原型滤波器的截止频率可以自选，为了使下面参数k的表示比较简单，这里选。则相应的模拟低通滤波器的截止频率于是可以得到3阶模拟低通滤波器的系统函数而数字低通原型滤波器的系统函数 下面将数字低通变换位数字带通。于是得到变换公式：最后可以得到所要求的数字带通滤波器的系统函数 1-5 DBABB 6-10 A DADC11 CCBC判断题
