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1、北京师范大学教育实习教案（注：须于上课前二日写好）部/院/系 数学科学学院专业数学与应用数学 姓名苏代辉学号0810012942 我校指导教师刘洁民 实习学校教学指导教师刘芹原任课教师刘芹2012年 10 月 18 日 (星期 4 ) 第 4 节课 本人本次实习第 6 个教案 实习学校和平街一中实习班级高二(10)班实习科目数学教学课题平面与平面垂直的判定所用教材教材名称：数学A版必修2第 2册，第 2 章 3 节71页出版社：人民教育出版社.教学目标知识与技能 使学生正确理解和掌握“二面角”、“二面角的平面角”、“直二面角”、“两个平面互相垂直”的概念； 掌握两个平面垂直的判定定理及其简单的
2、应用； 过程与方法 通过实例让学生直观感知“二面角”概念的形成过程； 类比已学知识，归纳“二面角”的度量方法及两个平面垂直的判定定理. 3情态、态度与价值观 通过揭示概念的形成、发展和应有和过程，使学生理会教学存在于观实生活周围，从中激发学生积极思维，培养学生的观察、分析、解决问题能力.教学重点平面与平面垂直的定义平面与平面垂直的判定定理的探究及应用教学难点平面与平面垂性质定理的应用二面角的平面的度量课时安排1课时教学用具学案教学方法教师启发引导、学生主动探究和问题驱动型教学。北京师范大学教育实习教案教学过程及内容一、知识回顾。问题1、空间中直线与平面垂直的定义是什么？问题2、直线与平面垂直的
3、判定定理是什么？问题3、平面与平面垂直的定义是什么？（设计意图：教师与学生一起回顾，加强记忆与理解。）师：平面与平面的位置关系有相交与平行。其中平行，我们前面已经研究过了，今天我们要讨论的就是相交的情况，但我们讨论的是相交的一种特殊情况（教师两手作垂直状），大家猜一猜我们会学习什么呢？二、知识形成。直观感知，导入课堂。1、生活中平面与平面垂直的例子无处不在，你能举几个例子吗？问题1：门所在的平面和地面所在的平面之间的位置关系？问题2：教室相邻的两个墙面与地面可以构成几个二面角？分别指出构成这些二面角的面、棱、平面角及其度数？问题3：如果一个平面过另一个平面的垂线，那么这两个平面的位置关系如何？
4、（设计意图，从生活实例出发，寻找与思考平面与平面平行的模型，建立空间直观感知）2、总结实验，得出面面垂直的定义。教室里的墙面所在平面与地面所在的平面相交，它们所成的二面角是直二面角，我们常说墙面立于地面上。一般地，两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直。3、分析探究，得出面面垂直的判定定理。两个互相垂直的平面通常画成如上图的样子，此时，把直立平面的竖边画成与水平平面的横边垂直。平面与垂直。记作：。一般地，我们有下面判定两个平面互相垂直的定理。平面与平面垂直的判定定理：一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直。画法：符号语言：a，a，则。总结：线线垂直=线面垂直
5、=面面垂直。三、定理应用。1、强化练习。如果平面内有一条直线垂直于平面内的一条直线，则。如果平面内有一条条直线垂直于平面内的两条直线，则。如果平面内有一条直线垂直于平面内的两条相交直线，则。m，m，则。（设计意图：判定定理的直接应用，加深定理的理解。）2、深入探究，形成规律。1、正方体ABCDEFGH。求证面ACGH面BDE。2、如图（2），正方体ABCDEFGH。求证：面ACGE面BDHF。 分析：这4个题目其实是同一背景下的4个问题，都是一个过 BD的平面与面BDHF垂直。那就证BDBDHF，首先BDAC，再找到BDAE，这样就可以得证了。3、正方体ABCDEFGH。E、F分别是的中点。求
6、证：面ACGE面BDMN4、正方体ABCDEFGH。G是AE上的一点，求证：面ACGE面BDM。总结：这四个题目是对判定定理的深一步挖掘，都是先正面BD平面ACGE，有线面垂直再得到面面垂直。让学生深刻体会：一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直。3、例题（课本P69）设AB是圆O的直径，PA垂直于圆O所在的平面，c是圆周上的任意一点，求证：面PAC面PBC。探究：判断几何体中哪些面互相垂直。4、练习，已知ABCD是正方形，O是正方形的中点，PO面ABCD.E是PC的中点，求证：面PAC面BDE。六、课堂小结。1、判断平面与平面垂直的方法。2、在证明平面与平面垂直时应注意哪些问题？3、你
7、对平面和平面的垂直判定定理的学习有怎样的体会？七、布置作业。1.补充练习，例已知长方体ABCD-EFGH中，AB=BC=1，BF=2，G为AE的中点。F为BF的中点，求证：CF面CDE。2.练习直三棱柱ABC-DEF。H为FC的中点，G为EF中点，且所有棱长都相等。求证：（1）DG面BF，（2）EHBD。板书设计2.2.2平面与平面平行的判定例题：正方体ABCDEFGH。求证面ACGH面BDE。例题：正方体ABCDEFGH。求证面ACGH面BDE。判定定理：一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直。符号语言：符号语言：a，a，则。北京师范大学教育实习教案课后总结与评议纪录自我分析和同学意见基本满意，在认真备课的基础上，课堂上能够把知识点讲解清楚，重难点突出。针对学生回答问题不够积极的情况，经引导和调整提问方式后，学生回答较好。实习学校教学指导教师意见我校指导教师意见
