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1、土力学与地基基础作业题1.2 在某土层中，用体积为72cm3的环刀取样。经测定，土样质量129.1g，烘干质量121.5g，土粒相对密度为2.70。问该土样含水量、湿重度、饱和重度、浮重度、干重度各是多少？按上述计算结果，试比较该土样在各种情况下的重度值有何区别？【解】：含水量 w=(129.1121.5)/121.5=6.3%； 湿重度 =129.1g9.8/72cm3=17.6kN/m3；密度=129.1g/72cm3=1.79 t/m3 孔隙比 饱和重度 浮重度 =satw=20.29.8=10.4kN/m3干重度 dsat1.3 某饱和土的干重度为16.2kN/m3，其含水量为20%，
2、试求土粒相对密度、孔隙比和饱和重度。【解】：干密度d = d /g=16.2/9.8=1.65(g/cm3) 水质量 mw=d w=1.6520%=0.33(g/cm3) 固体颗粒体积Vs=VVv=Vmw /w=10.33/1.0=0.67(cm3) 土颗粒相对密度 孔隙比 饱和重度 饱和重度 1.5 已知某土样的天然含水量w=42.6%，天然重度=17.15kN/m3，土粒相对密度ds=2.74，液限wL=42.4%，塑限wp=22.9%，试确定该土样的名称。【解】： 天然密度 = / g =17.15/9.8=1.75g/cm3 天然孔隙比 1.0 e=1.23 液限wL=42.4% 该土
3、样应为淤泥质土。1.6 已知某土样的天然含水量w=28%，液限wL=36%，塑限wp=18%，试求：土样的塑性指数Ip；土样的液性指数IL；确定土的名称及其状态。【解】：土样的塑性指数Ip=wLwp=3618=18土样的液性指数 0.25 IL=0.56 17该土样为可塑状态黏土。2.1 某建筑场地地表及各层土水平地质剖面如图2.22所示，绘出自重应力沿深度的分布曲线。【解】：第一层土底面 cz = 1h1 = 19.133 = 57.39 kPa 第二层土底面 cz = 1h12h2 = 57.3917.661 = 75.05 kPa 第三层土底面 cz = 1h12h23h3 = 75.0
4、517.172 = 109.39 kPa第四层土是位于地下水位以下的透水层，取土体的有效重度进行计算，则第三层土底面 4=satw=19.6210=9.62 kPacz = 1h12h23h34h4 = 109.369.622.5 = 133.44 kPa土的自重应力沿深度的分布曲线如上图所示。2.5 有一矩形基底，面积为2m4m，均布荷载p0=180kPa，求基底中心点及两个边缘中心点下z=5m处的附加应力z。【解】（1）中心点下z=5m处：z/b=5/1=5，l/b=4/2=2 查表2.6，得c=0.033 该点附加应力为：z=4cp0=40.033180=23.76 kPa（2）短边中点
5、下z=5m处：z/b=5/1=5，l/b=4/1=4 查表2.6，得c=0.050 该点附加应力为：z=2cp0=20.050180=18 kPa（3）长边中点下z=5m处：z/b=5/2=2.5，l/b=2/2=1 查表2.6，得c=（0.064+0.057）/2=0.0605 该点附加应力为：z=2cp0=20.0605180=21.78 kPa4.2 某地基内摩擦角为35，黏聚力c=12kPa，=160kPa，求剪切破坏时的最大主应力。【解】根据土的极限平衡条件，剪切破坏时的最大主应力为：5.1 某挡土墙高度H=5.0m，墙背竖直、光滑，墙后填土表面水平。填土为干砂，重度=17.8kN/
6、m3，内摩擦角=34。求作用在此挡土墙上的静止土压力、主动土压力与被动土压力。【解】填土为干砂，无孔隙水压力，因此有效内摩擦角=34 按半经验公式，取静止土压力系数 K0=1sin=1sin34=0.44静止土压力为 本题挡土墙满足朗肯理论的条件，按朗肯土压力理论计算主动土压力和被动土压力：主动土压力系数 主动土压力为 被动土压力系数 被动土压力为 5.4 某挡土墙如图5.39所示，墙背垂直光滑，墙高5m，墙后填土表面水平，其上作用着连续均布的超载q=10kN/m2，填土由两层无黏性土组成，土的性质指标见图中所示。试求：绘主动土压力分布图；求主动土压力合力和作用点。【解】：1、求主动土压力系数
7、：2、计算各土层交界处土压力强度：第一层：z=0： z=2m： 第二层：z=2m：z=5m：3、主动土压力分布图如下：4、主动土压力合力计算：根据主动与压力分布图，可知合力Ea作用点距墙底面y7.1 某条形基础底宽b=1.8m，埋深d=1.2m，地基土为黏土，内摩擦角标准值k=20，黏聚力标准值ck=12kPa，地下水位与基底平齐，土的有效重度 =10kN/m3，基底以上土的重度m=18.3kN/m3。试确定地基承载力特征值fa。【解】按土的抗剪强度指标确定地基承载力特征值：已知：b=1.8m， d=1.2m，k=20，ck=12kPa，= =10kN/m3，0 = m=18.3kN/m3。根
8、据已知条件，查表7.9，得：Mb=0.51，Md=3.06，Mc=5.66代入公式（7.5），得：7.2 某5层建筑物柱截面尺寸300mm400mm，已知该柱传至地表标高处的荷载Fk=800kN，Mk=100kNm。地基土为均质粉土，=18.3kN/m3，fak=160kPa。若取基础埋深d为1.2m，试确定该基础的底面积及尺寸。（承载力修正系数d=1.1，b=0.本题取A=1.1A0，l : b=1.5:1）解1、求修正后的地基承载力特征值： 假设基底宽度不大于3米，则fa = fakb(b3)dm(d0.5) = 160 1.118.3(1.20.5) = 174.1 KN/2、按轴心受压
9、初算基础底面面积： 3、初选基底尺寸为2m3m = 6 m21.1A0=1.15.33 m2=5.86 m24、计算基础底面内力Nk = FkG = 80061.220 = 944 kNMkd = 100 kN.m5、计算基底正应力：基底最大正应力为： 故采用尺寸为2m3m的矩形基础底面（面积为6m2）满足地基承载力要求。7.1 某框架结构的独立基础底面为3.2m3.4m，地基表层为杂填土，层厚1.2m，重度为17.6kN/m3；第二层是红黏土，重度为18.2 kN/m3，含水比为0.82，按载荷试验确定该层土地基承载力特征值fak=210kPa。此特征值需否进行修正？如果需要，试进行计算。【
10、解】因基础底面宽度大于3m，第二层表面埋深1.2m超过0.5m，因此，若以第二层土为持力层，应对其地基承载力特征值进行宽度和深度修正。第二层土是含水比为0.82的红黏土，查表7.8知：b=0，d=1.2fa = fak+b(b3)+ d m(d0.5) = 210kPa+1.217.6kN/m3(1.20.5) m=224.8 kPa7.4 某住宅承重砖墙厚240mm，传下正常使用极限状态下轴心荷载基本组合Fk=180kN/m，其他数据如图7.44。确定基础类型；确定基础埋深；按持力层承载力确定基础底面尺寸；验算软弱下卧层强度。【解】： 1、求修正后的地基承载力特征值：（1）基底持力层：根据给
11、定条件查表7.8得b=0，d=1.0基础底面以上土层的加权平均重度：修正后的地基承载力特征值：（2）第三层（淤泥质土）：根据给定条件查表7.8得d=1.0第三层表面以上土层的加权平均重度：深度修正后的地基承载力特征值：2、根据本题条件，可选墙下条形基础，采用无筋扩展基础。基础埋深采用1m是合适的。3、根据持力层承载力确定基础底面宽度：初选基础底面宽度b=1.1m。4、计算基底附加压力基底处自重压力：pc=0.5m17.5kN/m3+0.5m19.2kN/m3=18.4kPa基底压力：基底附加压力：p0 = pkpc = (184.518.4)kPa = 166.1kPa5、验算软弱下卧层（淤泥质黏土层）承载力；查表7.11得地基压力扩散线与铅垂线的夹角=23，且基础底面为矩形，扩散到淤泥质黏土层表面的附加应力为：淤泥质黏土层顶面的自重压力：故，淤泥质黏土满足承载力要求。6、结论：经以上验算，下卧淤泥质黏土层均满足承载力要求，该基础底面宽度取1.1m满足要求。
