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1、5.1 已知调制信号u ( t) 2 7CX 50 (S 01 2载V波信号 u ( B 4 ncxb5(S (t)令比例常数k = 1，试写出调幅波表示式，求出调幅系 ca数及频带宽度，画出调幅波波形及频谱图。解u (t) = (4 + 2cos2 n x 5001)cos(2 n x 105 t)AM=4(1+ 0.5cos2n x 5001)cos(2n x 105 )t Vm = 2 = 0.5, BW = 2 x 500 = 1000 Hza4调幅波波形和频谱图分别如图P5.1(s)(a)、(b)所示。u26 49* OffL 端口接大信号 端口接小信号，u = U cos(w t)
2、，15.15 二极管环形相乘器接线如图 P5.15 所示， 使四只二极管工 作在开关状态， R1 1 2 1 1 2 2 1 1 1i = -g (u + u )S (w t 一 n)， i = g (u + u )S (w t)3121141211i = (i 一 i ) + (i 一 i )1423=-2gu S (w t) + 2gu S (w t 一n)2 1 1 2 1 1=2gu S (w t) S (w t n)2 1 1 1 1=-2gU cosw t2 m 244 ccosw t 一 cos3w t Hn 13n 144=- gUcos(w+w) t + cos(w-w)t
3、+gU cos(3w+w ) t + cos(3w-w) tn2m12123n2m1212式中 g = 1/(r + R )DL5.16 二极管构成的电路如图 P5.16 所示，图中两二极管的特性一致，已知u = U cos(w t)，u = U cos(w t)，u为小信号，U U，并使二极管1 1m 1 2 2m 2 2 1m 2m工作在受u控制的开关状态，试分析其输出电流中的频谱成分，说明电路是1否具有相乘功能？图 P5.16解g = 1 /r ( + RDL(a) 由 于，)所以i = i 一 i12=g (u + u )S ( t) 一 (uu2),t i = g (u 一 u )S
4、 (w t 一 n)式中1 2 2 1 1-一 u )S (w t 一n)1 2 1 1 2 1 1 1=gu S (w t) + S (w t 一n) + gu S (w t) 一 S (w t 一n)1 1 1 1 1 2 1 1 1 1(44cos w tcos3w t +(n 13n1=gU cosw t + gU cosw t12 m21m丿w w、3w w等频率成分。由于有w w成份，2 1 1 2 2 1输出电流中含有 w 、1 故该电路具有相乘功能(b) 由于 i = i = g (u + u )S (w t)所以1 2 D 1 2 1 1i -i = 0，故电路不具有相乘功能
5、。125.23二极管包络检波电路如图5.4.2(a)所示，已知输入已调波的载频 f = 465kHz，调制信号频率F = 5 kHz，调幅系数m = 0.3，负载电阻R = 5 kQ， ca试决定滤波电容C的大小，并求出检波器的输入电阻R。i解取RC 丄，所以可得2nfCC 5/2 n x 465 x 103 x 5 x 103 = 342 x 10-12 F = 342 pF 为了不产生惰性失真，根据RC W上佯可得m Q a1 一 m2xi 一 0.32C a = 0.02 x 10-6 F = 0.02 uFm QR0.3 x 2 n x 5 x 103 x 5 x 103a所以可得 3
6、40PF C 0.02 u FR =R/2=5kQ/2=2.5kQi5.24二极管包络检波电路如图P5.24所示，已知u (t) = 2cos(2 n x 465 x 1031) + 0.3cos(2n x 469 x 1031) + 0.3cos(2 n x 461 x 1031) V。s图 P5.2一(1)试问该电路会不会产生惰性失真和负峰切割失真？ (2)若检波效率n 1，按对应关系画出A、B、C点电压波形，并标出电压的大小。d解(1)由 u 表示式可知，f = 465 kHz、F = 4 kHz、m = 0.3S c a由于 RC = 5.1 x 103 x 6800 x 10-12
7、= 34.68 x 10-6，而1 - m2 m (= 0.3)，故电路也不会产生负峰切割失真。(2)A、B、C点电压波形如图P5.24(s)所示。5.29 理想模拟相乘器中 A = 0.1V-1，若 u = 2cos2 1. 5 0 ) V MXu = cos(2n x 1001) + 1.5cos(2n x 10001) + 0.5cos(2n x 20001)cos(2n x 1061) V，试画出 Yu 及输出电压的频谱图。Y解(1)由u表示式可知它为多音频调幅信号，F = 100 Hz， Y1F = 1000 Hz，F = 2000 Hz，而载频f = 106 Hz，因此可作出频谱如
8、图P5.29(S)T 23c所示。o.7jy丨产(2) u 与 u 相乘，YX帼衢邢T叫冏/2扌伽/那哲3u的频线性搬移到u频率(1.5MHz)两边，因此可作出YX频谱如图P5.29(s)-2所示。a/泅0心6芯Ve 册 gH/ I 化“2我锄4聊血列I_ifi-ftIIIi_I1I az$呦q呵fg企”i g坯仇阍护625.30混频电路输入信号u (t) = U 1+ k u (t)cos t)，本振信号sm0a Gc.u (t) = U cos(w t)，带通滤波器调谐在3=3 =w上，试写出中频输出电LLmcLc压u (t)的表示式。I解u (t)=U 1+k u (t)cos(3 t)
9、IIma Gs5.31电路模型如图P5.31所示，按表5.31所示电路功能，选择参考信 号u、输入信号u和滤波器类型，说明它们的特点。若滤波器具有理想特性,XY写出u (t)表示式。OAmXYO Xub()滤波参o(x)Y图 P5.31解表 5.31电路功能参考信号uX输入信号u滤波 器类 型u (t)表示式O振幅调制u = U cos 3 tccmcu = U cos GtGGm带通， 中心 频率3u = U cos Gt cos 3 toomc振幅检 波u = U cos 3 trrmcu = U cos Gt cos 3 tssmc低通u = U cos Gtoom混频u = U cos
10、 3 tLLmLu = U cos Gt cos 3 tssmc带通， 中心 频率311u = U cos Gt cos 3 toomI说明：表 5.31 中以 DSB 信号为例。 振幅调制、检波与混频的主要特点是将输入信号的频谱不失真地搬到参 考信号频率的两边。5.32 电路如图 P5.31 所示，试根据图 P5.32 所示输入信号频谱，画出 相乘器输出电压 u (t )的频谱。已知各参考信号频率为： (a)600 kHz； O(b)12 kHz； (c)560 kHz。冰 一 irrnTHOirrm 一 祁.0.33 /kHz 911.712.31597 98 99100(b)(c)困P矢
11、32解各输出电压u (t)的频谱分别如图P5.32(s)(a)、(b)、(c)所示。O帆IffllL ih幣佩劝翩冋闖她 cc)沖；rrni： 一(cO46/ 4%旳对引般團你326.2 已知调频信号 u (t) = 3cos2n x 1071 + 5sin(2n x 1021) V ，ok = 103nrad/s V，试：(1)求该调频信号的最大相位偏移m、最大频偏Af和 f f m 有效频谱带宽BW ； (2)写出调制信号和载波输出电压表示式。解 (1) mf =5A f =m F = 5x100 = 500 HzmfBW=2(m+l)F = 2(5 +1) x 100 = 1200 Hz
12、(2)因为 m =?%，所以 u = f = 5 X 2n X100 = 1V，故/0dmkn X 103fu (t) = cos 2n x 1021(V)0u (t) = 3cos 2n x 107 t(V)O6.3已知载波信号u (t) = U cos(w t)，调制信号u (t)为周期性方波，如图om c0P6.3所示，试画出调频信号、瞬时角频率偏移Ao(t)和瞬时相位偏移申(t)的 波形。(r1o!t图 P6.3解u (t)、Aw(t)和申(t)波形如图P6.3(s)所示。FM oL-JT七Wvv岫vi血心1 f I16.5 已知调制信号仁(t) = 6cos(4 n x 103t)V
13、、载波输出电压 u (t) = 2cos(2nx 1081)V，k = 2rad/V。试求调相信号的调相指数m、最大频偏 o p p Af和有效频谱带宽BW，并写出调相信号的表示式。m解m = k U = 2 x 6 = 12 radpp Gmm G 12 x 4n x 103 Af = p =m2n2nHz=24 kHzBW = 2(m + 1)F = 2(12 +1) x 2 x 103 Hz=52kHzpu (t) = 2cos(2n x 108t + 12cos 4n x 103t)Vo6.6设载波为余弦信号，频率f = 25 MHz、振幅U = 4 V，调制信号为 cm单频正弦波、频率F = 400 Hz，若最大频偏A f = 10kHz，试分别写出调频和m 调相信号表示式。解FM波：斗=嚳=25u (t) = 4cos (2n x 25 x 1061 - 25 cos 2n x 4001)VFMPM 波：m =乙=25pFu (t) = 4cos (2n x 25 x 1061 + 25 sin 2n x 4001)VPM6.10 变容二极管直接调
