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1、25.4相似三角形的判定1若，当_，2如图，在矩形ABCD中，AEBD，CFBD图中与ABC相似的三角形共有_个，它们是_3如图，Rt中，CDAB于D，图中有_对相似三角形，若BD=4，AD=9，则CD=_4如图，在四边形ABCD中，对角线AC平分，ACBC，若AD=4，DC=3，则AB=_5如图，为等边三角形，（1）图中相似三角形有_，（2）若AQ=4，BR=9，则QR=_6如图，t中，正方形DEFG的顶点D、E在AB上，F、G分别在BC、AC上，若AD=4，BE=2，则DE=_7如图，在矩形ABCD中，E、F分别是CD、BC上的点，若，则一定有（ ）ABCD8如图，BCAD，若AC=8，A
2、D=10，则AB=（ ）A3.6B4.0C4.8D5.69能判定的条件是（ ）AB且C且D且11在等边中，D、E分别是AC、AB上的点，且，AE=BE则有（ ）ABCD12如图所示，在正方形ABCD中，E是CD的中点，FC=，下列给出的六个结论：（1） ；（2） ；（3） ；（4） ；（5） ；（6） ；其中正确的有（ ）A1个B3个C4个D6个13如图，OA=OB=BC=CD，下列正确的是（ ）A；B；C；D；14如图，D是中边BC上的点，具备下列哪个条件，可使；（ ）AACBC=ADABBABCD=ACBDCAC2=CDBCDCD2=ADBD15如图，D是的边AB上一点，且，AD=3cm，
3、AB=4cm，则AC的长为（ ）A12cmB2cmCcmD2cm16如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在边BA延长线上，CE交AD于点F，试说明AC.BE=CE.AD17小玲用下面的方法来测量学校教学大楼AB的高度，如图，在水平地面上放一面平面镜，镜子与教学大楼的距离EA=21米，当她与镜子的距离CE=2.5米时，她刚好能从镜子中看到教学大楼的顶端已知她的眼睛距地面高度DC=1.6米请你帮助小玲计算出教学大楼的高度AB是多少米？（注意：要根据光的反射定律：反射角度等于入身角）18如图所示是55正方形网格，ABC的顶点在正方形网格上画出5个三角形与相似，其中一个与全等，且各个三角形顶点在网格
4、的顶点上，除边、顶点可以重合外，其余部分不得重合19如图，E为的边BC的延长线上一点，连结AE，交CD于F，试证明：CE：BC=CF：FD参考答案：172 25 ，33对，645，66 7C 8C 93 10 B 11B 12B 13C 14C 15B 16点拨：易知，可证ACBE=CEAD17点拨：根据入射角等于反射角，易证Rt，从而求出AB=13.44m18略19证明：ABCD是平行四边形，ADBE，AD=BC，CEBC=CFFD25.5相似三角形的性质1两个三角形的面积比是49，周长和是20cm，则这两个三角形的周长分别是（）A8cm和12cmB7cm和13cmC9cm和11cmD6cm
5、和14cm2如图，平行四边形ABCD中，AEEB=12，若SAEF=6cm2，则SAEF等于（ ）A54cm2B18cm2C12 cm2D24 cm23如图所示，在中，DEBC，且ADBD=12，则等于（ ）A12B14C18D194如果两个三角形的相似比为14，则这两个三角形的对应高的比为_，对应角平分线的比为_5已知，且对应高的比分别为23，则相似比为_，对应角平分线的比为_6两具相似三角形的对应高的长分别为8和6，则它们的对应角平分线的比是_7两个相似三角形的面积比为49，则它们的周长的比为_8两个相似三角形的相似比为23，它们的周长差是25，则较大三角形的周长是_9在比例尺为15000
6、的地图上，有一块面积为2cm2的多边形菜地，则这个菜地的实际面积是_10两个相似三角形的相似比为35，其中一个三角形的面积为18，则另一个三角形的面积为_11如图，在中，DEBC,，则ADAB=_12如图，已知中，AB=5,BC=3,AC=4,PQAB,P点在AC上，（与点A、C不重合），Q点在BC上（1）当的面积与四边形PABQ的面积相等时，求CP的长；（2）当的周长与四边形PABQ的周长相等时，求CP的长13如图，在同一个三角形地块的甲、乙两张地图上比例尺分别为1200和1500，求甲、乙两张地图的相似比和面积比14雨后初晴一学生在运动场上玩耍，在他前方2米远处的一块小积水处，他看到旗杆顶
7、端的倒影如果旗杆底端到积水处的距离为40米，该学生的眼睛高度是1.5米，那么旗杆的高度是多少米？两个三角形的面积分别为36cm2，16cm2，求这两个三角形的周长的比15如图，在中，ADBC于D，AB=AC，过B点作射线BP分别交AD、AC于E、F两点，与过点C平行于AB的直线交于P点（1）说明EB2=EF.EP；（2）若过点B的射线交AD、AC的延长线分别于E、F，与过点C的平行线交于点P，则结论（1）是否成立，说明理由16如图，是一块锐角三角形余料，边BC=120mm、高AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在上，其余两个顶点分别在AB、AC上，求这个正方形零件的边长是多少
8、？17呈琳到动物园去帮管理员叔叔测虎山AB的宽度，如图，她在地面上确定了A、D、C三点，且使CDAB，A、O、D三点在一条直线上，B、O、C三点在一条直线上。此时，测得AO=28cm，OD=20cm，DC=24cm，那么虎山的宽度是多少？参考答案：1A 2A 3D 414 ，14 523，23 643 723 875 95000m2 1050或 111312解：（1）因为，所以，因为PQAB，所以，所以，所以，PC=2（2）因为的周长与四边形PABQ的周长相等,所以PC+CQ=PA+AB+QB=（的周长）= （3+4+5）=6,因为PQAB,所以,13相似比为52，面积比为25414解：如图，AB表示该学生，C表示积水处，DE表示旗杆，由题意可知，即DE=30（米），即旗杆高度是30米15解：（1）连结EC，其中（2）在（2）条件下，仍然成立证明略16解：由，设正方形边长为x，17AB=33.6米点拨：证明
