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1、用比例解决问题教学设计第三小学 许广健教学内容：小学数学六年级下册 教材P5859例5、例6，练习九37题。一、教学目标：1、使学生能正确判断实际问题中涉及的量成什么比例关系，能利用正、反比例正确解答实际问题。2. 引导学生利用已学知识，自主探索，培养学生问题解决的能力。3. 感受比例知识在现实生活中的广泛应用，体会数学与生活的联系，渗透环保教育。二、教学重点：认识正、反比例实际问题的特点。三、教学难点：掌握用比例知识解答实际问题的解题思路。四、教学过程:一、温故引新。（课件出示）1、判断下面每题中的两种量成什么比例？（1）速度一定，路程和时间（2）路程一定，速度和时间（3）单价一定，总价和数
2、量（4）每吨水的价钱一定，水费和用水的吨数。（5）书的总页数一定，书的本数和每本页数。2、下面各题中各有哪三种量？那种量一定？哪两种量是变化的？相关联的量什么比例？并列出相应的等式（1）一列火车从甲地到乙地，2小时行驶60千米，照这样的速度，8小时可行240千米。（2）书店运来一批书，如果每包20本，要捆18包，如果每包30本，要捆x包。3、出示例5张大妈家上个月用了8吨水，水费是12.8元，李奶奶家用了10吨水，李奶奶家上个月的水费是多少元？（1）独立解答，板演。4、引入新课象这样的问题也可以用比例的知识来解决，我们今天这节课就来讨论如何运用比例的知识来解决这类问题。板书课题：用比例解决问题
3、二、探究新知。1、教学例5（1）思考和讨论下面的问题：题中哪个量是一定的？哪两种量是变化的？相关联的量成什么比例关系？题中总价与对应吨数值各是多少？根据你判断的比例关系，你能列出一个含有未知数的比例式吗（2）根据汇报概括：因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。（3）根据正比例的意义列出方程：解：设李奶奶家上个月的水费是元。12.8810 8 12.810 1288 16 答：李奶奶家上个月的水费是16元。（4）将答案代入到比例式中进行检验。2、修改题目：王大爷上个月的水费是19.2元，他们家上个月用多少吨水？学生独立解答，指名板演，校对。比
4、较两题的异同点，使学生明确与例5的条件和问题改变后，题目中水费和用水的吨数的正比例关系没变，只是未知量变了。所以还是用同一种等量关系式列出算式。3、根据例5的解题过程，你认为用比例解决问题的过程应该怎样想，怎样解答。可以归纳为哪几个步骤？讨论、汇报、师小结。a.分析题意，判断两种量成不成比正比例关系。b. 在找出相关联量的对应数值。根据比值一定列出比例c.解比例、检验、写答。4、教学例6（1）出示例6有一批书，如果每包20本，要捆18包；如果每包30本，要捆有多少包？（2）生读题，说题意,根据例5的解题思路，思考：题中已知两个量？什么是一定的？已知的两个量成什么关系？（3）学生独立解答。（4）
5、指名板演，小组交流并汇报。三、巩固提高。做一做：教科书P60“做一做”1、2题，让学生先判断两个量的关系，再进行解答。四、课堂小结。今天这节课你有什么收获？能说给大家听听吗？用比例知识解应用题的一般步骤是什么？五、课堂作业。教科书P62练习九第3-7题。课后反思用比例解决问题这部分内容是在学过比例的意义和性质，成正、反比例的量的基础上进行教学的，这是比和比例知识的综合运用。教材首先说明应用正、反比例的知识可以解决一些实际问题。例1教学应用正比例的意义来解的基本应用题。为了加强知识之间的联系，先让学生用以前学过的方法解答，然后教学用比例的知识解答。通过方框中的说明突出了怎样进行思考的过程，特别强
6、调了要判断题目中两种相关联的量成什么比例关系，以及列出比例式所需的相等关系，即“总价和数量成正比例关系，所以总价和数量的比是相等的”然后再设未知数，列出等式解答，并在解答的基础上引导学生“想一想”，如果改变例1题目里的条件和问题该怎样解答。 成比例的量，在生活实际中应用很广，这里使学生学习用比例的知识来解答，在原有认识的基础上，再让学生用其他方法解答同一题目，概括出一般规律。通过解答使学生进一步熟练地判断成正比例的量，从而加深对正比例意义的理解。有利于沟通知识间的联系，也为中学的数学、物理、化学等学科中应用比例知识解决一些问题做较好的准备。同时，由于解答时是根据比例意义来列等式，又可以巩固和加深对所学的简易方程的认识。所以，在教学上要十分重视从旧知识引申出新知识，在这过程中，蕴涵了抽象概括的方法，运用这个概括对新的实际问题进行判断，这是数学学习所特有的能力。 由于把用比例解应用题归结为这样的四步，学生在解题时按照这样的四步也许是不会错的，但实际上用比例解应用题时，有的也不必一定要按照这样的四步，尽可能简单的列出算式，可以用多种方法列出比例式的题就出不来好效果了。学生的思维训练做不到灵活开放了。更不用说通过练习提高学生思维的灵活性品质了。 通过对这节课的总结，我意识到教师的教要以学生的发展为基准，把学生的学放到主要地位上来，真正的做到以学生为主体的教学模式。
