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1、福建省尤溪一中学文公分校2024年数学八年级下册期末质量检测试题考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1数据60，70，40，30这四个数的平均数是（）A40B50C60D702下列命题的逆命题成立的是（）A对顶角相等B两直线平行，同位角相等C如果ab，那么a2 b2D正方形的四条边相等3如果ab，下列各式中正确的是（）Aac
2、bcBa3b3C2a2bD4在下列各式中，一定是二次根式的是（）ABCD5以下列各组数为一个三角形的三边长，能构成直角三角形的是（ ）.A2，3，4B4，6，5C14，13，12D7，25，246在平面直角坐标系中，点的位置所在的象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限7要使分式有意义，则x的取值应满足( )Ax2Bx1Cx2Dx18已知直角三角形中30角所对的直角边长是cm，则另一条直角边的长是（）A4cmB cmC6cmD cm9下列运算正确的是( )A2B236C+D3310学校把学生学科的期中、期末两次成绩分别按40%，60%的比例计入学期学科总成绩小明期中数学成绩是85分
3、，期末数学总成绩是90分，那么他的学期数学成绩（）A85分 B15分 C88分 D90分11下列方程是一元二次方程的是（ ）ABCD12在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AC=8,BD=6,则菱形ABCD的周长是( )A20B40C24D48二、填空题（每题4分，共24分）13一次函数ykx2的图象经过第一、三、四象限，且与两坐标轴围成的三角形的面积等于4，则k的值等于_14为了了解某校九年级学生的体能情况，随机抽查额其中名学生，测试分钟仰卧起坐的成绩(次数)，进行整理后绘制成如图所示的统计图(注：包括，不包括，其他同)，根据统计图计算成绩在次的频率是_15如图，已知点是双曲线在第
4、一象限上的一动点，连接，以为一边作等腰直角三角形（），点在第四象限，随着点的运动，点的位置也不断的变化，但始终在某个函数图像上运动，则这个函数表达式为_16在正方形ABCD中，E是BC边延长线上的一点，且CE=BD，则AEC=_17如图所示：分别以直角三角形三边为边向外作三个正方形，其面积分别用、表示，若，则的长为_18如图，将正五边形 ABCDE 的 C 点固定，并按顺时针方向旋转一定的角度，可使得新五边形ABCDE的 顶点 D落在直线 BC 上，则旋转的角度是_度.三、解答题（共78分）19（8分）计算：（1） （2）20（8分）如图，在正方形网格中，TAB 的顶点坐标分别为 T(1，1)
5、、A(2，3)、B(4，2)(1)以点 T(1，1)为位似中心，在位似中心的 同侧将TAB 放大为原来的 3 倍，放大 后点 A、B 的对应点分别为 A、B，画出TAB：(2)写出点 A、B的坐标：A( )、B（ ）；(3)在(1)中，若 C(a，b)为线段 AB 上任一 点，则变化后点 C 的对应点 C的坐标为 ( )21（8分）某商场购进甲、乙两种空调共40台已知购进一台甲种空调比购进一台乙种空调进价多0.2万元；用36万元购进乙种空调数量是用18万元购进甲种空调数量的4倍请解答下列问题：（1）求甲、乙两种空调每台进价各是多少万元？（2）若商场预计投入资金不多于11.5万元用于购买甲、乙两
6、种空调，且购进甲种空调至少14台，商场有哪几种购进方案？22（10分）如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，P、Q 是反比例函数（x0）图象上的两点，过点 P、Q 分别作直线且与 x、y 轴分别交于点 A、B和点 M、N已知点 P 为线段 AB 的中点(1)求AOB 的面积（结果用含 a 的代数式表示）；(2)当点 Q 为线段 MN 的中点时，小菲同学连结 AN，MB 后发现此时直线 AN 与直线MB 平行，问小菲同学发现的结论正确吗？为什么？23（10分）当为何值时，分式的值比分式的值大2？24（10分）如图，修公路遇到一座山，于是要修一条隧道为了加快施工进度，想在小山的另一侧同时施工为
7、了使山的另一侧的开挖点C在AB的延长线上，设想过C点作直线AB的垂线L，过点B作一直线（在山的旁边经过），与L相交于D点，经测量ABD135，BD800米，求直线L上距离D点多远的C处开挖？（结果保留根号）25（12分）计算题：（1）；（2）已知，求代数式的值26阅读理解在ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为、2，求这个三角形的面积解法一：如图1，因为ABC是等腰三角形，并且底AC2，根据勾股定理可以求得底边的高AF为1，所以SABC211解法二：建立边长为1的正方形网格，在网格中画出ABC，使ABC三个顶点都在小正方形的顶点处，如图2所示，借用网格面积可得SABCS矩形ADECSABDS
8、EBC1方法迁移：请解答下面的问题：在ABC中，AB、AC、BC三边的长分别为、，求这个三角形的面积参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【解析】用四个数的和除以4即可.【详解】（60+70+40+30）4=2004=50.故选B.【点睛】本题重点考查了算术平均数的计算，希望同学们要牢记公式，并能够灵活运用.数据x1、x2、xn的算术平均数：=(x1+x2+xn).2、B【解析】分别写出四个命题的逆命题，然后判断真假即可【详解】A，逆命题是相等的角是对顶角，错误；B，逆命题是同位角相等，两直线平行，正确；C，逆命题是如果，则，错误；D，逆命题是四条边相等的四边形是正方形，错误；故选：B
9、【点睛】本题主要考查逆命题的真假，能够写出逆命题是解题的关键3、B【解析】根据不等式的性质对各选项分析判断即可得解【详解】解：A、ab不等式两边都乘以c，c的正负情况不确定，所以acbc不一定成立，故本选项错误；B、ab不等式的两边都减去3可得a-3b-3，故本选项正确；C、ab不等式的两边都乘以-2可得-2a-2b，故本选项错误；D、ab不等式两边都除以2可得，故本选项错误故选：B【点睛】本题主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向
10、改变4、C【解析】试题解析：A、是三次根式；故本选项错误；B、被开方数-100，不是二次根式；故本选项错误；C、被开方数a2+10，符合二次根式的定义；故本选项正确；D、被开方数a0时，不是二次根式；故本选项错误；故选C点睛：式子（a0）叫做二次根式，特别注意a0，a是一个非负数5、D【解析】分析：根据勾股定理的逆定理，对四个选项中的各组数据分别进行计算，如果三角形的三条边符合a2+b2=c2，则可判断是直角三角形，否则就不是直角三角形解答：解：72+242=49+576=625=1如果这组数为一个三角形的三边长，能构成直角三角形故选D6、B【解析】观察题目，根据象限的特点，判断出所求的点的横
11、纵坐标的符号；接下来，根据题目的点的坐标，判断点所在的象限【详解】点的横坐标是负数，纵坐标是正数，在平面直角坐标系的第二象限，故选:B【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点四个象限的符号特点分别是：第一象限(+，+)；第二象限(-，+)；第三象限(-，-)；第四象限(+，-)7、A【解析】根据分式有意义的条件是分母不为0列出不等式，解可得自变量x的取值范围，【详解】由题意得，x-20，解得，x2，故选A【点睛】本题主要考查了分式有意义的条件，掌握分式有意义的条件是分母不等于0是解题的关键8、C【解析】如图，C=90，B=30，AC=2cm，AB=2AC=4cm，由勾
12、股定理得：BC=6cm，故选C9、A【解析】根据二次根式的除法法则对A进行判断；根据二次根式的乘法法则对B进行判断；根据二次根式的加减法对C、D进行判断【详解】解：A、原式2，所以A选项正确；B、原式6212，所以B选项错误；C、与不能合并，所以C选项错误；D、原式2，所以D选项错误故选：A【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可10、C【解析】根据学期数学成绩=期中数学成绩所占的百分比+期末数学成绩所占的百分比即可求得学期总成绩【详解】小明这学期总评成绩=8540%+9060%=2故选：C【点睛】本题考查的是加权平均数的求
13、法解题的关键是根据期中、期末两次成绩所占的比例，列出算式，是一道基础题11、A【解析】根据一元二次方程的定义解答即可【详解】解：根据一元二次方程的定义：即含有一个未知数，且未知数的次数为1,可见只有A符合,故答案为A【点睛】本题考查了一元二次方程的定义,即理解只有一个未知数且未知数的次数为1是解答本题的关键12、A【解析】根据菱形对角线互相垂直平分的性质，可以求得BO=OD，AO=OC，在RtAOB中，根据勾股定理可以求得AB的长，即可求菱形ABCD的周长【详解】四边形ABCD是菱形，AB=BC=CD=AD，BO=OD=3，AO=OC=4，ACBD，AB=5，故菱形的周长为45=20.故选A.
14、【点睛】此题考查菱形的性质，解题关键在于利用勾股定理进行计算.二、填空题（每题4分，共24分）13、【解析】一次函数图象与两坐标轴围成的面积，就要先求出一次函数图象与两坐标轴的交点，再由直角三角形面积公式求三角形面积，结合图象经过第一、三、四象限，判断k的取值范围，进而求出k的值【详解】解：一次函数y=kx2与两坐标轴的交点分别为，与两坐标轴围成的三角形的面积S=，k=，一次函数y=kx2的图象经过第一、三、四象限，k0，k=，故答案为：【点睛】本题考查了一次函数图象的特征、一次函数与坐标轴交点坐标的求法、三角形面积公式利用三角形面积公式列出方程并求解是解题的关键14、【解析】根据频率的求法，频率=，
