《河南大附中2024届八年级数学第二学期期末质量检测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南大附中2024届八年级数学第二学期期末质量检测试题含解析（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南大附中2024届八年级数学第二学期期末质量检测试题注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1下列说法中，不正确的有( )一组数据的方差越大，这组数据的波动反而越小一组数据的中位数就是这组数据最中间的数在一组数据中，出现次数最多的数据称为
2、这组数据的众数ABCD2如图，已知数轴上点表示的数为，点表示的数为1，过点作直线垂直于，在上取点，使，以点为圆心，以为半径作弧，弧与数轴的交点所表示的数为（ ）ABCD3函数y=中自变量x的取值范围为（）Ax0Bx2Cx2Dx24以下说法正确的是（ ）A在同一年出生的400人中至少有两人的生日相同B一个游戏的中奖率是1，买100张奖券，一定会中奖C一副扑克牌中，随意抽取一张是红桃K，这是必然事件D一个袋中装有3个红球、5个白球，任意摸出一个球是红球的概率是5我国在近几年奥运会上所获金牌数（单位：枚）统计如下：届 数23届24届25届26届27届28届金牌数15516162832则这组数据的众数
3、与中位数分别是（ ）A32、32B32、16C16、16D16、326下列由左边到右边的变形，属于因式分解的是()A(x1)(x1)x21Bx22x1x(x2)1Ca2b2(ab)(ab)Dmxmynxnym(xy)n(xy)7若是三角形的三边长，则式子的值（ ）.A小于0B等于0C大于0D不能确定8若关于x的一元二次方程(k1)x24x10有两个不相等的实数根，则k的取值范围是( )Ak5Bk59若正比例函数的图象经过点（，2），则这个图象必经过点（ ）A（1，2）B（，）C（2，）D（1，）10如图，若将图正方形剪成四块，恰能拼成图的矩形，设，则的值为（ ）ABCD11如图，中，将沿射线的
4、方向平移，得到，再将绕逆时针旋转一定角度，点恰好与点重合，则平移的距离和旋转角的度数分别为（ ）A4，B2，C1，D3，12在我县“我的中国梦”演讲比赛中，有7名同学参加了比赛，他们最终决赛的成绩各不相同其中一名学生想要知道自己是否进入前3名，不仅要知道自己的分数，还得知道这7名学生成绩的（ ）A众数B方差C平均数D中位数二、填空题（每题4分，共24分）13当x2时，化简：=_14定理“对角线互相平分的四边形是平行四边形”的逆命题是_15如图，正方形 ABCD 的顶点 C, A 分别在 x 轴， y 轴上， BC 是菱形 BDCE 的对角线.若 BC = 6, BD = 5, 则点 D 的坐标
5、是_.16如图，在中，点，都在边上，的平分线垂直于，垂足为，的平分线垂直于，垂足为，则的长_.17如图，在平行四边形中，将平行四边形绕顶点顺时针旋转到平行四边形，当首次经过顶点时，旋转角_18将正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2按如图所示方式放置，点A1，A2，A3，和点C1，C2，C3，分别在直线和x轴上，则点B2019的横坐标是_. 三、解答题（共78分）19（8分）甲、乙两校的学生人数基本相同，为了解这两所学校学生的数学学业水平，在同一次测试中，从两校各随机抽取了30名学生的测试成绩进行调查分析，其中甲校已经绘制好了条形统计图，乙校只完成了一部分甲校 93 82 7
6、6 77 76 89 89 89 83 87 88 89 84 92 87 89 79 54 88 92 90 87 68 76 94 84 76 69 83 92乙校 84 63 90 89 71 92 87 92 85 61 79 91 84 92 92 73 76 92 84 57 87 89 88 94 83 85 80 94 72 90（1）请根据乙校的数据补全条形统计图；（2）两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示，请补全表格；平均数中位数众数甲校83.48789乙校83.2（3）两所学校的同学都想依据抽样的数据说明自己学校学生的数学学业水平更好一些，请为他们各写出一条可以使
7、用的理由；甲校： 乙校： （4）综合来看，可以推断出 校学生的数学学业水平更好一些，理由为 20（8分）如图1，在平面直角坐标系中，正方形ABCD顶点C（3，0），顶点D（0，4），过点A作AFy轴于F点，过点B作x轴的垂线交过A点的反比例函数y（k0）的图象于E点，交x轴于G点（1）求证：CDODAF（2）求反比例函数解析式及点E的坐标；（3）如图2，过点C作直线lAE，在直线l上是否存在一点P使PAC是等腰三角形？若存在，求P点坐标，不存在说明理由21（8分）探究与应用：在学习几何时，我们可以通过分离和构造基本图形，将几何“模块”化例如在相似三角形中，字形是非常重要的基本图形，可以建立如下
8、的“模块”（如图）：（1）请就图证明上述“模块”的合理性；（2）请直接利用上述“模块”的结论解决下面两个问题：如图，已知点，点在直线上运动，若，求此时点的坐标；如图，过点作轴与轴的平行线，交直线于点，求点关于直线的对称点的坐标22（10分）（定义学习）定义:如果四边形有一组对角为直角，那么我们称这样的四边形为“对直四边形”（判断尝试）在梯形;矩形:菱形中，是“对直四边形”的是哪一个. (填序号)（操作探究）在菱形ABCD中，于点E,请在边AD和CD上各找一点F,使得以点A、E、C、F组成的四边形为“对直四边形”，画出示意图，并直接写出EF的长， （实践应用）某加工厂有一批四边形板材，形状如图所
9、示，若AB=3米，AD=1米，.现根据客户要求，需将每张四边形板材进一步分割成两个等腰三角形板材和一个“对直四边形板材，且这两个等腰三角形的腰长相等，要求材料充分利用无剩余.求分割后得到的等腰三角形的腰长，23（10分）党的十八大提出，倡导富强、民主、文明、和谐，倡导自由、平等、公正、法治，倡导爱国、敬业、诚信、友善，积极培育和践行社会主义核心价值观，这24个字是社会主义核心价值观的基本内容其中：“富强、民主、文明、和谐”是国家层面的价值目标；“自由、平等、公正、法治”是社会层面的价值取向；“爱国、敬业、诚信、友善”是公民个人层面的价值准则小光同学将其中的“文明”、“和谐”、“自由”、“平等”
10、的文字分别贴在4张硬纸板上，制成如图所示的卡片将这4张卡片背面朝上洗匀后放在桌子上，从中随机抽取一张卡片，不放回，再随机抽取一张卡片(1)小光第一次抽取的卡片上的文字是国家层面价值目标的概率是 ；(2)请你用列表法或画树状图法，帮助小光求出两次抽取卡片上的文字一次是国家层面价值目标、一次是社会层面价值取向的概率(卡片名称可用字母表示)24（10分）已知一次函数y=1x-4的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B，点P在该函数的图象上，P到x轴、y轴的距离分别为d1,d1（1）求点A,B的坐标；（1）当P为线段AB的中点时，求d1+d1的值；（3）直接写出d1+d1的范围，并求当d1+d1=3时点P
11、的坐标；（4）若在线段AB上存在无数个点P，使d1+ad1=4（a为常数），求a的值25（12分）（1）计算并观察下列各式：第个：；第个：；第个：；这些等式反映出多项式乘法的某种运算规律（2）猜想：若为大于的正整数，则；（3）利用（2）的猜想计算；（4）拓广与应用26如图为一次函数的图象，点分别为该函数图象与轴、轴的交点（1）求该一次函数的解析式；（2）求两点的坐标参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【解析】根据方差的性质、中位数和众数的定义即可判断.【详解】解：一组数据的方差越小，这组数据的波动反而越小，不正确；一组数据按从小到大（或从大到小）的顺序排列后最中间的数为中位数，不正确
12、；一组数据中，出现次数最多的数为众数，正确.所以不正确的为.故选：A【点睛】本题考查了方差、中位数和众数，掌握三者的定义是解题的关键.2、B【解析】由数轴上点表示的数为，点表示的数为1，得PA=2，根据勾股定理得，进而即可得到答案【详解】数轴上点表示的数为，点表示的数为1，PA=2，又lPA， ，PB=PC=，数轴上点所表示的数为：故选B【点睛】本题主要考查数轴上点表示的数与勾股定理，掌握数轴上两点之间的距离求法，是解题的关键3、C【解析】函数y有意义，x-20,x2;故选C。4、A【解析】A一年有365天或366天，所以400人中一定有两人同一天出现，为必然事件故正确B买了100张奖券可能中
13、奖且中奖的可能性很小，故错误C一副扑克牌中，随意抽取一张是红桃K，这是不确定事件，故错误D一个袋中装有3个红球、5个白球，任意摸出一个球是红球的概率是；故错误故选A5、C【解析】数据1出现了两次最多为众数，1处在第5位和第6位，它们的平均数为1所以这组数据的中位数是1，众数是1，故选C【点睛】确定一组数据的中位数和众数，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数6、C【解析】因式分解是把一个多项式化为几个整式的积的形式，据此进行解答即可.【详解】解：A、B、D三个选项均不是把一个多项式化为几个整式的积的形式，故都不是因式分解，只有C选项符合因式分解的定义，故选择C.【点睛】本题考查了因式分解的定义，牢记定义是解题关键.7、A【解析】先利用平方差公式进行因式分解，再利用三角形三边关系定理进行判断即可得解.【详解】解：=(a-b+c)(a-b-c)根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，(a-c+b)(a-c-b)0故选A.【点睛】本题考查了多项式因式分解的应用，三角形三边关系的应用，熟练掌握三角形三条边的关系是解答本题的关键.8、B
