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1、2018-2019学年浙江省台州市黄岩区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分，请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1（3分）有下列关于x的方程是一元二次方程的是（）A3x（x4）0Bx2+y30C+x2Dx33x+802（3分）下列各组数中，能作为直角三角形三边长的是（）A1，2，2B2，3，4C3，3，5D5，12，133（3分）期中考试后，班里有两位同学议论他们小组的数学成绩，小晖说：“我们组考分是82分的人最多”，小聪说：“我们组的7位同学成绩排在最中间的恰好也是82分”上面两位同学的话能反映出的统计量是（）A众数和平均数B
2、平均数和中位数C众数和方差D众数和中位数4（3分）一元二次方程x2+2x+20的根的情况是（）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根D只有一个实数根5（3分）若正比例函数ykx的图象经过点A（k，9），且经过第二、四象限，则k的值是（）A9B3C3D3或36（3分）如图在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为AB的中点，且OE4，则菱形ABCD的周长是（）A64B48C32D167（3分）将二次函数yx2的图象向右平移2个单位，再向上平移1个单位，所得图象的表达式是（）Ay（x2）2+1By（x+2）2+1Cy（x2）21Dy（x+2）218（3分）某中学组织八年级学
3、生足球比赛，每两班之间都赛一场，计划安排15场比赛，则共有多少个班级参赛？（）A5B6C7D89（3分）如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将ABE沿BE折叠后得到GBE，延长BG交CD于F点，若CF1，FD2，则BC的长为（）A3B2C2D210（3分）若一个二次函数yax2+bx+c（a0）的图象经过五个点A（1，n），B（3，n），C（m+1，y1），D（1m，y2）和E（1，y3），若m0，则下列关系正确的是（）Ay1y2y3By1y2y3Cy1y2y3Dy3y1y211（3分）根据卫生防疫部门的要求，游泳池必须定期换水后才能对外开放，在换水时需要经“排水清洗灌水”的过程某游泳馆从早
4、上7：00开始对游泳池进行换水，已知该游泳池的排水速度是灌水速度的1.6倍，其中游泳池内剩余的水量y（m3）与换水时间x（h）之间的函数图象如图所示，若该游泳馆在换水结束后30分钟才能对外开放，则游泳爱好者小明进入该游泳馆游泳的时间可能是（）A中午12：10B中午12：20C中午12：30D中午12：4012（3分）如图，在边长为6的正方形ABCD中，P是边AD的中点，E是边AB上的一个动点（不与A重合），以线段AE为边在正方形内作等边AEF，M是边EF的中点，连接PM，则在点E运动过程中，PM的最小值是（）ABCD3二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）13（3分）关于x的一元二次
5、方程x23x+k0有一个根为1，则k的值等于 14（3分）甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数都是8.9环，方差分别是S甲20.65，S乙20.55，S丙20.50，S丁20.45，则射箭成绩最稳定的是 15（3分）已知P（3，a），Q（1，b）是一次函数y2x+1图象上的两个点，则a，b的大小关系是 16（3分）九章算术卷九“勾股”中记载：今有立木，系索其末，委地三尺，引索却行，去本八尺而索尽，问索长几何？译文：今有一竖立着的木柱，在木柱的上端系有绳索，绳索从木柱上端顺木柱下垂后，堆在地面的部分尚有3尺，牵着绳索（绳索头与地面接触）退行，在距木柱根部8尺处时绳索用尽，则
6、绳索长是 17（3分）如图，在四边形ABCD中，ADBC，B90，AD24cm，BC26cm，点P从点A出发，以1cm/s的速度向点D运动；点Q从点C同时出发，以3cm/s的速度向点B运动，规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，从运动开始，经过 s，使PQCD18（3分）在平面直角坐标系中，点P的坐标为（a，b），点P的“变换点”P1的坐标定义如下：当ab时，点P1坐标为（a，b）；当ab时，点P1坐标为（b，a）线段l：yx+5（4x8）上所有点的“变换点”组成一个新的图形，若直线ykx+6与组成的新的图形有两个交点，则k的取值范围是 三、解答题（本题有8小题，第19、20题
7、每题6分，第2124题每题8分，第25题10分，第26题12分，共66分）19（6分）解下列方程：（1）x24x+30；（2）2x63x（x3）20（6分）如图，在66的网格中，每个小正方形的边长为1，点A在格点（小正方形的顶点）上试在各网格中画出顶点在格点上，面积为6，且符合相应条件的图形21（8分）某市明年的初中毕业升学考试，拟将“引体向上”作为男生体育考试的一个必考项目某校为了解八年级男生的“引体向上”水平，在八年级的400名男生中，随机抽取部分男生进行“引体向上”测试，所有被测试者的“引体向上”次数统计如表：次数345678910人数23532212（1）求本次测试获取的样本数据的平均
8、数、众数和中位数；（2）估计该校八年级男生“引体向上”次数6次以上（不含6次）的有多少人？22（8分）如图，在平行四边形ABCD中，ACBC，过点D作DEAC交BC的延长线于点E，连接AE交CD于点F（1）求证：四边形ADEC是矩形；（2）在平行四边形ABCD中，取AB的中点M，连接CM，若CM5，且AC8，求四边形ADEC的周长23（8分）已知抛物线yax2+2x经过点A（3，3）和点B（1）求此抛物线的解析式；（2）若点A与点B关于该抛物线的对称轴对称，求点B的坐标24（8分）为积极响应新旧动能转换，提高公司经济效益，某科技公司近期研发出一种新型高科技设备，每台设备成本价为30万元，经过市
9、场调研发现，每台售价为40万元时，年销售量为600台；每台售价为45万元时，年销售量为550台假定该设备的年销售量y（单位：台）和销售单价x（单位：万元）成一次函数关系（1）求年销售量y与销售单价x的函数关系式；（2）根据相关规定，此设备的销售单价不得高于70万元，如果该公司想获得10000万元的年利润，则该设备的销售单价应是多少万元？25（10分）如图1，已知四边形ABCD，将边AB，AD分别平移到CB，CD，得到四边形BDDB（1）求证：四边形BDDB是平行四边形；（2）求证：四边形BDDB的面积是四边形ABCD面积的2倍；（3）在图1中，取边BC的中点E，边AD的中点F，连接EF，BD，
10、如图2试探究线段EF与线段BD之间的数量关系26（12分）如图1，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点坐标分别是O（0，0），A（4，0），C（0，4）（1）直接写出直线OB的函数解析式： ；（2）如图2，在线段OB上取一点D，连接CD，延长CD交边AB于点F，过点D作DECD交边OA于点E，连接EF求证：DCDE；当点D在线段OB上运动时，AEF的周长是否发生变化，若不变，请求出它的周长；若发生变化，请说明理由；若点D（m，m），则点D到直线EF的距离为 （用含m的式子表示）2018-2019学年浙江省台州市黄岩区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题有12小题，每小
11、题3分，共36分，请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1（3分）有下列关于x的方程是一元二次方程的是（）A3x（x4）0Bx2+y30C+x2Dx33x+80【分析】根据一元二次方程必须同时满足三个条件：整式方程，即等号两边都是整式；方程中如果有分母，那么分母中无未知数；只含有一个未知数；未知数的最高次数是2进行分析即可【解答】解：A、是一元二次方程，故此选项正确；B、不是一元二次方程，故此选项错误；C、不是一元二次方程，故此选项错误；D、不是一元二次方程，故此选项错误；故选：A【点评】此题主要考查了一元二次方程定义，判断一个方程是否是一元二次方程应注意抓住5个方面
12、：“化简后”；“一个未知数”；“未知数的最高次数是2”；“二次项的系数不等于0”；“整式方程”2（3分）下列各组数中，能作为直角三角形三边长的是（）A1，2，2B2，3，4C3，3，5D5，12，13【分析】先求出两小边的平方和，再求出最长边的平方，看看是否相等即可【解答】解：A、12+2222，以1、2、2为边不能组成直角三角形，故本选项不符合题意；B、22+3242，以2、3、4为边不能组成直角三角形，故本选项不符合题意；C、32+3252，以3、3、5为边不能组成直角三角形，故本选项不符合题意；D、52+122132，以5、12、13为边能组成直角三角形，故本选项符合题意；故选：D【点评
13、】本题考查了勾股定理的逆定理，能熟记勾股定理的逆定理的内容是解此题的关键3（3分）期中考试后，班里有两位同学议论他们小组的数学成绩，小晖说：“我们组考分是82分的人最多”，小聪说：“我们组的7位同学成绩排在最中间的恰好也是82分”上面两位同学的话能反映出的统计量是（）A众数和平均数B平均数和中位数C众数和方差D众数和中位数【分析】根据中位数和众数的定义回答即可【解答】解：在一组数据中出现次数最多的数是这组数据的众数，排在中间位置的数是中位数，故选：D【点评】本题考查了众数及中位数的定义，属于统计基础知识，难度较小4（3分）一元二次方程x2+2x+20的根的情况是（）A有两个不相等的实数根B有两
14、个相等的实数根C没有实数根D只有一个实数根【分析】计算判别式的值，然后利用判别式的意义判断方程根的情况【解答】解：224240，所以方程没有实数解故选：C【点评】本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c0（a0）的根与b24ac有如下关系：当0时，方程有两个不相等的两个实数根；当0时，方程有两个相等的两个实数根；当0时，方程无实数根5（3分）若正比例函数ykx的图象经过点A（k，9），且经过第二、四象限，则k的值是（）A9B3C3D3或3【分析】利用一次函数图象上点的坐标特征可求出k值，结合正比例函数图象经过第二、四象限，即可确定k的值【解答】解：正比例函数ykx的图象经过点A（k，9），9k2，k3又正比例函数ykx的图象经过第二、四象限，k0，k3故选：B【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及正比例函数的性质，利用一次函数图象上点的坐标特征，找出关于k的方程
