《辽宁省辽阳市第九中学2024年八年级数学第二学期期末监测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省辽阳市第九中学2024年八年级数学第二学期期末监测试题含解析（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、辽宁省辽阳市第九中学2024年八年级数学第二学期期末监测试题考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1已知一组数据a、b、c的平均数为5，方差为4，那么数据a+2、b+2、c+2的平均数和方差分别为（）A7，6B7，4C5，4D以上都不对2小明发现下列几组数据能作为三角形的边：3，4，5； 5，12，13；12，15，20；8，
2、24，25；其中能作为直角三角形的三边长的有（ ）组A1B2C3D43若实数a满足，那么a的取值情况是（ ）ABC或D4高跟鞋的奥秘：当人肚脐以下部分的长与身高，的比值越接近0.618时，越给人以一种匀称的美感，如图，某女士身高，脱去鞋后量得下半身长为，则建议她穿的高跟鞋高度大约为（ ）ABCD5一个三角形的三边分别是6、8、10，则它的面积是（ ）A24B48C30D606如图，将含30角的直角三角板ABC的直角顶点C放在直尺的一边上，已知A30，140，则2的度数为( )A55B60C65D707如图，在中，、是的中线，与相交于点，点、分别是、的中点，连接.若，则四边形的周长是（ ）ABC
3、D8若分式方程2+有增根，则a的值为（）A4B2C1D09已知ABCD的周长为32，AB=4，则BC的长为( )A4B12C24D2810关于x的一元二次方程2x2+4xc0有两个不相等的实数根，则实数c可能的取值为（）A5B2C0D811一个多边形为八边形，则它的内角和与外角和的总度数为（）A1080 B1260 C1440 D54012下列命题中的真命题是（）A有一组对边平行的四边形是平行四边形B有一个角是直角的四边形是矩形C对角线互相垂直平分的四边形是正方形D有一组邻边相等的平行四边形是菱形二、填空题（每题4分，共24分）13如图，在正方向中，是对角线上一点，的延长线与交于点，若，则_；
4、14菱形的两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的周长为_15方程2(x5)2(x5)的根是_16将一次函数yx+1沿x轴方向向右平移3个单位长度得到的直线解析式为_17如图，在菱形ABCD中，已知DEAB，AE：AD=3：5，BE=2，则菱形ABCD的面积是_18函数y=中自变量x的取值范围是_三、解答题（共78分）19（8分）抛物线y=x2+bx+c的对称轴为直线x=1，该抛物线与x轴的两个交点分别为A和B，与y轴的交点为C，其中A（-1，0）.（1）写出B点的坐标 ；（2）求抛物线的函数解析式；（3）若抛物线上存在一点P，使得POC的面积是BOC的面积的2倍，求点P的坐标；（4）点M是线
5、段BC上一点，过点M作x轴的垂线交抛物线于点D，求线段MD长度的最大值20（8分）我们给出如下定义：把对角线互相垂直的四边形叫做“正交四边形”.如图1，在四边形中，四边形就是“正交四边形”.（1）下列四边形，一定是“正交四边形”的是_.平行四边形矩形菱形正方形（2）如图2，在“正交四边形”中，点分别是边的中点，求证：四边形是矩形.（3）小明说：“计算正交四边形的面积可以仿照菱形的方法，面积是对角线之积的一半.”小明的说法正确吗？如果正确，请给出证明；如果错误，请给出反例.21（8分）已知：如图，是的角平分线，于点 ，于点，求证：是的中垂线 22（10分）如图，RtABO的顶点A是双曲线y1与直
6、线y2x-(k+1)在第二象限的交点.ABx轴于B，且SABO（1）求这两个函数的解析式；（2）求AOC的面积（3）直接写出使y1y2成立的x的取值范围23（10分）由于受到手机更新换代的影响，某手机店经销的甲型号手机二月份售价比一月份售价每台降价500元如果卖出相同数量的甲型号手机，那么一月份销售额为9万元，二月份销售额只有8万元（1）一月份甲型号手机每台售价为多少元？（2）为了提高利润，该店计划三月份加入乙型号手机销售，已知甲型号每台进价为3500元，乙型号每台进价为4000元，预计用不多于7.6万元且不少于7.4万元的资金购进这两种手机共20台，请问有几种进货方案？24（10分）在中，D
7、，E，F分别是三边，上的中点，连接，已知（1）观察猜想：如图，当时，四边形的对角线与的数量关系是_；四边形的形状是_；（2）数学思考：如图，当时，（1）中的结论，是否发生变化？若发生变化，请说明理由；（3）拓展延伸：如图，将上图的点A沿向下平移到点，使得，已知，分别为，的中点，求四边形与四边形的面积比25（12分）ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示（1）画出ABC关于y轴对称的A1B1C1；（2）将ABC向右平移6个单位，作出平移后的A2B2C2，并写出A2B2C2各顶点的坐标；（3）观察A1B1C1和A2B2C2，它们是否关于某条直线对称？若是，请在图上画出这条对称轴26观察下列各式子，
8、并回答下面问题第一个：第二个：第三个：第四个：（1）试写出第个式子（用含的表达式表示），这个式子一定是二次根式吗？为什么？（2）你估计第16个式子的值在哪两个相邻整数之间？试说明理由参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【解析】根据数据a，b，c的平均数为5可知a+b+c=53，据此可得出（-2+b-2+c-2）的值；再由方差为4可得出数据a-2，b-2，c-2的方差【详解】解：数据a，b，c的平均数为5，a+b+c=53=15，（a-2+b-2+c-2）=3，数据a-2，b-2，c-2的平均数是3；数据a，b，c的方差为4，（a-5）2+（b-5）2+（c-5）2=4，a-2，b-2
9、，c-2的方差=（a-2-3）2+（b-2-3）2+（c-2-3）2= （a-5）2+（b-5）2+（c-5）2=4，故选B【点睛】本题考查了平均数、方差，熟练掌握平均数以及方差的计算公式是解题的关键.2、B【解析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可如果有这种关系，就是直角三角形，没有这种关系，就不是直角三角形，分析得出即可【详解】此三角形是直角三角形，符合题意；此三角形是直角三角形，符合题意；此三角形不是直角三角形，不符合题意；此三角形不是直角三角形，不符合题意；故其中能作为直角三角形的三边长的有2组故选：B【点睛】本题考查了勾股定理
10、的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断3、D【解析】根据二次根式的性质即可解答.【详解】由题意可知：a+2（a2），a20，a2，故选D【点睛】本题考查了二次根式的性质，熟知是解决问题的关键.4、C【解析】先设出穿的高跟鞋的高度，再根据黄金分割的定义列出算式，求出x的值即可【详解】解：设需要穿的高跟鞋是x（cm），根据黄金分割的定义得：，解得：，建议她穿的高跟鞋高度大约为8cm；故选：C.【点睛】本题主要考查了黄金分割的应用掌握黄金分割的定义是解题的关键，是一道基础题5、A【解析】先根据勾股
11、定理逆定理证明三角形是直角三角形,再利用面积法代入求解即可【详解】,三角形是直角三角形,面积为:故选A【点睛】本题考查勾股定理逆定理的应用,关键在于熟悉常用的勾股数6、D【解析】根据平行线的性质求出3=1=40，根据三角形的外角性质求出2=3+A，代入求出即可【详解】EFMN，1=40，1=3=40A=30，2=A+3=70故选D【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形外角性质的应用，能求出3的度数是解答此题的关键，注意：两直线平行，内错角相等7、A【解析】根据三角形的中位线即可求解.【详解】依题意可知D,E,F,G分别是AC,AB,BO,CO的中点，DE是ABC的中位线，FG是OBC的中位线，
12、EF是ABO的中位线，DG是AOC的中位线，DE=FG=BC=2cm，EF=DG=AO=cm，四边形的周长是DE+EF+FG+DG=7cm,故选A.【点睛】此题主要考查中位线的性质，解题的关键是熟知三角形中位线的判定与性质.8、A【解析】分式方程无解有两种可能，一种是转化为的整式方程本身没有解，一种是整式方程的解使分式方程的分母为0.【详解】原式可化为，因为分式方程无解，即等式不成立或无意义，当时，方程无意义，代入求得.【点睛】理解无解的含义是解题的关键.9、B【解析】根据平行四边形的性质得AB=CD，AD=BC，根据2（AB+BC）=32即可求解【详解】四边形ABCD是平行四边形AB=CD，
13、AD=BC平行四边形ABCD的周长是322（AB+BC）=32BC=12故正确答案为B【点睛】此题主要考查平行四边形的性质10、C【解析】利用一元二次方程根的判别式（b24ac）可以判断方程的根的情况，有两个不相等的实根，即1【详解】解：依题意，关于x的一元二次方程，有两个不相等的实数根，即b24ac42+8c1，得c2根据选项，只有C选项符合，故选：C【点睛】本题考查一元二次方程的根的判别式，利用一元二次方程根的判别式（=b2-4ac）可以判断方程的根的情况：一元二次方程的根与根的判别式 有如下关系：当1时，方程有两个不相等的实数根；当=1 时，方程有两个相等的实数根；当1 时，方程无实数根，但有2个共轭复根上述结论反过来也成立11、C【解析】直接利用多边形的内角和与外角和定义分析得出答案【详解】八边形的内角和为：（82）1801080，八边形的外角和为：360，故八边形的内角和与外角和的总度数为：1440故选C【点睛】本题考查了多边形的内角和与外角和，正确把握相关定义是解题的关键12、D【解析】根据平行四边形的判定方法对A进行判断；根据矩形的判定方法对B进行判断；根据正方形的判定方法对C进行判断；根据菱形的判定方法对D进行判断【详解】A、有两组对边平行的四边形是平行四边形，所以A选项错误；
