《衡阳市逸夫中学2024届数学八年级下册期末考试试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《衡阳市逸夫中学2024届数学八年级下册期末考试试题含解析（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、衡阳市逸夫中学2024届数学八年级下册期末考试试题注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每小题3分,共30分)1计算的结果为（ ）A3B-3C3D92已知
2、是关于的方程的两个实数根，且满足，则的值为（ ）A3B3或C2D0或23如图，中，与关于点成中心对称，连接，当（ ）时，四边形为矩形.ABCD4若ab，则下列各式中一定成立的是( )Aa2b2Ba2b2CD2a2b5如图，C90，AB12，BC3，CD1若ABD90，则AD的长为()A10B13C8D116如图1，将正方形置于平面直角坐标系中，其中边在轴上，其余各边均与坐标轴平行.直线沿轴的负方向以每秒1个单位的速度平移，在平移的过程中，该直线被正方形的边所截得的线段长为，平移的时间为（秒），与的函数图象如图2所示，则图2中的值为（ ）ABCD7如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O
3、将COB绕点O顺时针旋转，设旋转角为（090），角的两边分别与BC，AB交于点M，N，连接DM，CN，MN，下列四个结论：CDMCOM；CNDM；CNBDMC；AN2+CM2MN2；其中正确结论的个数是（）A1B2C3D48如果（2+）2a+b，a，b为有理数，那么a+b（）A7+4B11C7D39若，则下列不等式不成立的是（ ）ABCD10函数中自变量x的取值范围是（）Ax1Bx1Cx1Dx0二、填空题(每小题3分,共24分)11因式分解：x29y2= 12计算: =_.13在直角坐标系中，直线与轴交于点，以为边长作等边，过点作平行于轴，交直线于点，以为边长作等边，过点作平行于轴，交直线于点
4、，以为边长作等边，则等边的边长是_.14四边形ABCD中，ADBC，AD=BC，对角线AC、BD相交于点O，若CD3cm，BOC的周长比AOB的周长大2cm，则四边形ABCD的周长_cm15如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，6），将OAB沿x轴向左平移得到OAB，点A的对应点A落在直线y=x上，则点B与其对应点B间的距离为 16直线y=3x+2沿y轴向下平移5个单位，则平移后的直线与y轴的交点坐标是_.17如图，在正方形ABCD中，AC、BD相交于点O，E、F分别为BC、CD上的两点，AE、BF分别交BD、AC于M、N两点，连OE、下列结论：；，其中正确的序数是_18甲、乙两地6月上
5、旬的日平均气温如图所示，则这两地中6月上旬日平均气温的方差较小的是_（填“甲”或“乙”）三、解答题(共66分)19（10分）定义：有一组邻边相等，并且它们的夹角是直角的凸四边形叫做等腰直角四边形(1)如图 1，等腰直角四边形 ABCD，ABBC，ABC90.图 1若 ABCD1，ABCD，求对角线 BD 的长若 ACBD，求证：ADCD；(2) 如图 2，矩形 ABCD 的长宽为方程 14x+40=0 的两根，其中（BC AB），点 E 从 A 点出发，以 1 个单位每秒的速度向终点 D 运动；同时点 F 从 C 点出发，以 2 个单位每秒的速度向终点 B 运动，当点 E、F 运动过程中使四边
6、形 ABFE 是等腰直角四边形时，求 EF 的长 图 220（6分）如图，四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，顺次连接E、F、G、H，得到的四边形EFGH叫中点四边形（1）求证：四边形EFGH是平行四边形；（2）如图，当四边形ABCD变成等腰梯形时，它的中点四边形是菱形，请你探究并填空：当四边形ABCD变成平行四边形时，它的中点四边形是 ；当四边形ABCD变成矩形时，它的中点四边形是 ；当四边形ABCD变成菱形时，它的中点四边形是 ；当四边形ABCD变成正方形时，它的中点四边形是 ；（3）根据以上观察探究，请你总结中点四边形的形状由原四边形的什么决定的？21
7、（6分）如图，在平面直角坐标系中，已知ABC的三个顶点的坐标分别为A（3，5），B（1，1），C（1，3）（1）将ABC先向下平移6个单位长度，再向右平移5个单位长度，得到A1B1C1，画出A1B1C1，并写出点A的对应点A1的坐标；（1）将ABC绕着点O按顺时针方向旋转90得到A1B1C1，画出A1B1C122（8分）如图，在中，分别是边上的点，连接，且求证:； 如果是的中点， ，求的长，23（8分）某校八年级学生某科目期末评价成绩是由完成作业、单元检测、期末考试三项成绩构成的，如果期末评价成绩80分以上（含80分），则评为“优秀”下面表中是小张和小王两位同学的成绩记录：完成作业单元测试期末
8、考试小张709080小王6075（1）若按三项成绩的平均分记为期末评价成绩，请计算小张的期末评价成绩；（2）若按完成作业、单元检测、期末考试三项成绩按的权重来确定期末评价成绩请计算小张的期末评价成绩为多少分？小王在期末（期末成绩为整数）应该最少考多少分才能达到优秀？24（8分）已知关于x的一元二次方程x22tx+t22t+41（1）当t3时，解这个方程；（2）若m，n是方程的两个实数根，设Q（m2）（n2），试求Q的最小值25（10分）先阅读材料：分解因式：解：令，则所以材料中的解题过程用到的是“整体思想”，整体思想是数学解题中常用的一种思想方法，请你运用这种思想方法解答下列问题：（1）分解因
9、式：_；（2）分解因式：；（3）证明：若为正整数，则式子的值一定是某个整数的平方26（10分）某公司计划从两家皮具生产能力相近的制造厂选择一家来承担外销业务，这两家厂生产的皮具款式和材料都符合要求，因此只需要检测皮具质量的克数是否稳定，现从两家提供的样品中各抽取了6件进行检查，超过标准质量部分记为正数，不足部分记为负数，若该皮具的标准质量为500克，测得它们质量如下(单位：g)厂家超过标准质量的部分 甲300120 乙211011 (1)分别计算甲、乙两厂抽样检测的皮具总质量各是多少克？(2)通过计算，你认为哪一家生产皮具的质量比较稳定？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】
10、根据=|a|进行计算即可【详解】=|-3|=3，故选：C.【点睛】此题考查了二次根式的性质，熟练掌握这一性质是解题的关键.2、A【解析】根据根与系数的关系得出m+n=-（2b+3），mn=b2，变形后代入，求出b值，再根据根的判别式判断即可【详解】解：m，n是关于x的方程x2+（2b+3）x+b2=0的两个实数根，m+n=-（2b+3），mn=b2，+1=- ，+=-1，=-1，=-1，解得：b=3或-1，当b=3时，方程为x2+9x+9=0，此方程有解；当b=-1时，方程为x2+x+1=0，=12-411=-30，此时方程无解，所以b=3，故选：A【点睛】本题考查一元二次方程的解，根的判别式
11、和根与系数的关系等知识点，能熟记根的判别式和根与系数的关系的内容是解此题的关键3、C【解析】由对称性质可先证得四边形AEFB是平行四边形，对角线相等的平行四边形是矩形，得到AF=BE，进而得到BCA为等边三角形，得到角度为60【详解】与关于点成中心对称AC=CF,BC=EC四边形AEFB是平行四边形当AF=BE时，即BC=AC，四边形AEFB是矩形又BCA为等边三角形，故选C【点睛】本题主要考查平行四边形的性质与矩形的判定性质，解题关键在于能够证明出三角形BCA是等边三角形4、C【解析】已知ab，A.a+2b+2，故A选项错误；B.a2b2，故B选项错误；C.，故C选项正确；D.2a2b，故D
12、选项错误故选C.5、B【解析】试题分析：在RtBCD中，因为BC=3，CD=1，C=90，所以由勾股定理可得：BD=在RtABD中，BA=12，BD=5，ABD=90，由勾股定理可得：AD=故选B考点：勾股定理6、A【解析】根据题意可分析出当t=2时，l经过点A，从而求出OA的长，l经过点C时，t=12，从而可求出a，由a的值可求出AD的长，再根据等腰直角三角形的性质可求出BD的长，即b的值.【详解】解：连接BD,如图所示：直线yx3中，令y0，得x3；令x0，得y3，即直线yx3与坐标轴围成的OEF为等腰直角三角形，直线l与直线BD平行，即直线l沿x轴的负方向平移时，同时经过B，D两点，由图
13、2可得，t2时，直线l经过点A，AO3211，A（1，0），由图2可得，t12时，直线l经过点C，当t+27时，直线l经过B，D两点，AD（72）15，在等腰RtABD中，BD，即当a7时，b故选A【点睛】一次函数与勾股定理在实际生活中的应用是本题的考点，根据题意求出AD的长是解题的关键.7、C【解析】利用正方形的性质进行等角转换，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，ACBD，COM+MOB=BON+MOB=90，COM=BON，OB=OC，OBN=OCM=45，ONBOMC，得NB=MC，又BC=CD，DCM=CBN=90，故CNBDMC【详解】解：正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点OACBD，COM+MOB=BON+MOB=90COM=BON，OB=OC，OBN=OCM=45ONBOMCNB=MC又BC=CD，DCM=CBN=90CNBDMC结论正确；由CNBDMC，得出BCN=CDM又CDM+CMD=90BCN+CMD=90CNDM故结论正确.【点
