甘肃省兰州市第五十五中学2024届八年级下册数学期末考试模拟试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内写在试题卷、草稿纸上均无效2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，某人从点A出发，前进8m后向右转60°，再前进8m后又向右转60°，按照这样的方式一直走下去，当他第一次回到出发点A时，共走了（ ）A．24m B．32m C．40m D．48m2．下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是( )A．3、4、5 B．6、8、10 C．、2、 D．5、12、133．如图，已知直线y＝x与双曲线y＝ (k>0)交于A，B两点，且点A的横坐标为4.点C是双曲线上一点，且纵坐标为8，则△AOC的面积为( )A．8 B．32 C．10 D．154．去分母解关于的方程产生增根，则的取值为（ ）A．-1 B．1 C．3 D．以上答案都不对5．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）A． B．C． D．6．在矩形ABCD中，AD＝5，AB＝3，AE平分∠BAD交BC边于点E，则线段BE，EC的长度分别为（ ）A．2和3 B．3和2 C．4和1 D．1和47．在学校举办的独唱比赛中，10位评委给小丽的平分情况如表所示：成绩（分）678910人数32311则下列说法正确的是（ ）A．中位数是7.5 B．中位数是8 C．众数是8 D．平均数是88．矩形具有而菱形不具有的性质是（ ）A．两组对边分别平行 B．对角线相等C．对角线互相平分 D．两组对角分别相等9．下列x的值中，是不等式x＞3的解的是( )A． B．0 C．2 D．410．在一次编程比赛中，8位评委给参赛选手小李的打分如下：9.0，9.0，9.1 ，10.0 ，9.0，9.1，9.0，9.1．规定去掉一个最高分和一个最低分后的平均值做为选手的最后得分．小李的最后得分是（ ）A．9.0 B．9.1 C．9.1 D．9.3二、填空题(每小题3分,共24分)11．一个等腰三角形的周长为12cm，设其底边长为y cm，腰长为x cm，则y与x的函数关系是为_____________________.(不写x的取值范围)12．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC=8，BD=6，OE⊥BC，垂足为点E，则OE=________．13．已知点A（﹣2，y1）、B（﹣3，y2）都在反比例函数y＝﹣的图象上，则y1_____y2（填“＜”或“＞”）14．当k取_____时，100x2﹣kxy+4y2是一个完全平方式．15．如图所示，工人师傅做一个矩形铝合金窗框分下面三个步骤进行先截出两对符合规格的铝合金窗料（如图①所示），使AB＝CD，EF＝GH．（1）摆放成如图②的四边形，则这时窗框的形状是平行四边形，它的依据是 ．（2）将直尺紧靠窗框的一个角（如图③），调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时（如图④，说明窗框合格，这时窗框是矩形，它的依据是 ．16．已知一个多边形的每一个外角都等于，则这个多边形的边数是 ．17．函数的自变量的取值范围是______.18．如图，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，△ABD的周长为16cm，则△DOE的周长是_________；三、解答题(共66分)19．（10分）如图，点E，F在菱形ABCD的对边上，AE⊥BC．∠1＝∠1．（1）判断四边形AECF的形状，并证明你的结论．（1）若AE＝4，AF＝1，试求菱形ABCD的面积．20．（6分）某校八年级共有四个班，人数分别为：人，有一次数学测试，每个班同学的平均成绩分别为：分、分、分、分。
1）求这次数学测试的全年级平均成绩；（2）若所有学生的原测试成绩的方差为后来发现有一道分题，所有同学都不得分，是题错了，老师只好在每位同学的原成绩上加上分，那么现在全年级的平均成绩和这些成绩数据的方差各是多少？（3）其中八（1）班人的平均分66分，测试成绩的中位数也恰好，且成绩是分的只有一人，每个同学的测试成绩都是整数，那么八（1）班所有同学的测试成绩的方差不会小于哪个数？21．（6分）如图，边长为的正方形中，对角线相交于点，点是中点，交于点，于点，交于点．（1）求证：≌；（2）求线段的长．22．（8分）某超市预测某饮料有发展前途，用1600元购进一批饮料，面市后果然供不应求，又用6000元购进这批饮料，第二批饮料的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵2元.(1)第一批饮料进货单价多少元？(2)若二次购进饮料按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于1200元，那么销售单价至少为多少元？23．（8分）如图，在▱ABCD中，E，F分别是边AB，CD的中点，求证：AF＝CE．24．（8分）如图，在△ABC中，CE平分∠ACB交AB于E点，DE∥BC，DF∥AB．（1）若∠BCE＝25°，请求出∠ADE的度数；（2）已知：BF＝2BE，DF交CE于P点，连结BP，AB⊥BP．①猜想：△CDF的边DF与CD的数量关系，并说明理由；②取DE的中点N，连结NP．求证：∠ENP＝3∠DPN．25．（10分）如图，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在 BC 边上的点F处，折痕为AE．若BC=5cm，AB=3cm，求EF的长．26．（10分）已知正方形与正方形（点C、E、F、G按顺时针排列），是的中点，连接，.（1）如图1，点在上，点在的延长线上， 求证：=ME，⊥.ME简析： 由是的中点，AD∥EF，不妨延长EM交AD于点N，从而构造出一对全等的三角形，即 ≌ .由全等三角形性质，易证△DNE是 三角形,进而得出结论.（2）如图2， 在的延长线上，点在上，（1）中结论是否成立？若成立,请证明你的结论；若不成立，请说明理由.（3）当AB=5，CE=3时，正方形的顶点C、E、F、G按顺时针排列.若点在直线CD上，则DM= ;若点E在直线BC上，则DM= .参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】从A点出发，前进8m后向右转60°，再前进8m后又向右转60°，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，所走路径为正多边形，根据正多边形的外角和为360°，判断多边形的边数，再求路程．【详解】解：依题意可知，某人所走路径为正多边形，设这个正多边形的边数为n，则60n＝360，解得n＝6，故他第一次回到出发点A时，共走了：8×6＝48（m）．故选：D．【点睛】本题考查了多边形的外角和，正多边形的判定与性质．关键是根据每一个外角判断多边形的边数．2、C【解析】解：A．32+42=52，故是直角三角形，故A选项不符合题意；B．62+82=102，故是直角三角形，故B选项不符合题意；C．，故不是直角三角形，故C选项符合题意；D．52+122=132，故是直角三角形，故D选项不符合题意．故选：C．考点：直角三角形的判定3、D【解析】点A的横坐标为4，将x＝4代入y＝ x，得y＝2.∴点A的坐标为(4，2)．∵点A是直线y＝x与双曲线y＝(k>0)的交点，∴k＝4×2＝8，即y＝.将y＝8代入y＝中，得x＝1.∴点C的坐标为(1，8)．如图，过点A作x轴的垂线，过点C作y轴的垂线，垂足分别为M，N，且AM，CN的反向延长线交于点D，得长方形DMON.易得S长方形DMON＝32，S△ONC＝4，S△CDA＝9，S△OAM＝4.∴S△AOC＝S长方形DMON－S△ONC－S△CDA－S△OAM＝32－4－9－4＝15.4、A【解析】分式方程去分母转化为整式方程,由分式方程有增根确定出x的值,代入整式方程计算即可求出m的值.【详解】方程两边乘以x-2得,x-3=m,∵分式方程有增根,∴x-2=0,即x=2,∴2-3=m,∴m=-1.故选A..【点睛】本题考查了分式方程的增根:先把分式方程两边乘以最简公分母,把分式方程转化为整式方程,再解整式方程,然后把整式方程的解代入最简公分母中,若其值不为零,则此解为原分式方程的解;若其值为0,则此整式方程的解为原分式方程的增根.5、C【解析】先求出不等式②的解集，然后根据：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解确定出不等式组的解集即可.【详解】，解②得，x≤3,∴不等式组的解集是-2