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1、湖南省长沙市岳麓区长郡梅溪湖中学2024届八年级数学第二学期期末统考模拟试题注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，中，增加下
2、列选项中的一个条件，不一定能判定它是矩形的是（ ）ABCD2已知反比例函数图像经过点（2，3）,则下列点中必在此函数图像上的是（ ）A（2， 3）B（1， 6）C（1， 6）D（2，3）3在平面直角坐标系中，点在A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4通过估算，估计+1的值应在( )A23之间B34之间C45之间D56之间5 “弘扬柳乡工匠精神,共筑乡村振兴之梦”第三届柳编文化节暨首届“襄阳人游襄州”启动仪式在浩然广场举行。为了迎接此次盛会,某工艺品厂柳编车间组织名工人赶制一批柳编工艺品，为了解每名工人的日均生产能力,随机调查了某天每个工人的生产件数，获得数据如下表:则这一天名工人生产件数的
3、众数和中位数分别是（ ）A件、件B件、件C件、件D件、件6已知，、，、是一次函数的图象上三点，则，的大小关系是ABCD7下列说法正确的是（）A为了解昆明市中学生的睡眠情况，应该采用普查的方式B数据2，1，0，3，4的平均数是3C一组数据1，5，3，2，3，4，8的众数是3D在连续5次数学周考测试中，两名同学的平均分相同，方差较大的同学数学成绩更稳定8如图，与的形状相同，大小不同，是由的各顶点变化得到的，则各顶点变化情况是（ ）A横坐标和纵坐标都乘以2B横坐标和纵坐标都加2C横坐标和纵坐标都除以2D横坐标和纵坐标都减29四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平
4、行四边形的是（ ）AABDC，ADBCBAB=DC，AD=BCCAO=CO，BO=DODABDC，AD=BC10已知直线y2x4，则它与两坐标轴围成的三角形的面积是（）A2B3C4D5二、填空题(每小题3分,共24分)11请写出的一个同类二次根式：_.12如图，、分别是、的中点，平分，交于点，若，则的长是_13某校规定：学生的数学期未总计成须由卷面成绩、研究性学习成绩、平时成绩三部分构成，各部分所占比例如图所示.小明本学期数学学科的卷面成绩、研究性学习成绩、平时成绩得分依次为分、分、分，则小明的数学期末总评成绩为_分.14已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则不等式kx+b4的解是_15如
5、图，ABCD的对角线相交于点O，且ADCD，过点O作OMAC，交AD于点M如果CDM的周长为8，那么ABCD的周长是_16若关于x的分式方程产生增根，则m_17已知A（1，1），B（2，3），若要在x轴上找一点P，使AP+BP最短，此时点P的坐标为_18在三角形中，点分别是的中点，于点，若，则_.三、解答题(共66分)19（10分） (1)计算：+(2)解方程：3x(x+4)2(x+4)20（6分）化简：.21（6分）已知长方形的长，宽.(1)求长方形的周长；(2)求与长方形等面积的正方形的周长，并比较其与长方形周长的大小关系22（8分）如图，在ABCD中，E、F为对角线BD上的两点，且DAE
6、BCF.（1）求证：AECF；（2）求证：AECF.23（8分）因为一次函数y=kx+b与y=-kx+b（k0）的图象关于y轴对称，所以我们定义：函数y=kx+b与y=-kx+b（k0）互为“镜子”函数（1）请直接写出函数y=3x-2的“镜子”函数：_；（2）如果一对“镜子”函数y=kx+b与y=-kx+b（k0）的图象交于点A，且与x轴交于B、C两点，如图所示，若ABC是等腰直角三角形，BAC=90，且它的面积是16，求这对“镜子”函数的解析式24（8分）如图，在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度，（1）请在所给的网格内画出以线段AB、BC为边的菱形，并写出点D的坐标
7、 （2）线段BC的长为 ，菱形ABCD的面积等于 25（10分）为缓解油价上涨给出租车待业带来的成本压力，某巿自2018年11月17日起，调整出租车运价，调整方案见下列表格及图象（其中a，b，c为常数） 行驶路程收费标准调价前调价后不超过3km的部分起步价6元起步价a 元超过3km不超出6km的部分每公里2.1元每公里b元超出6km的部分每公里c元设行驶路程xkm时，调价前的运价y1（元），调价后的运价为y2（元）如图，折线ABCD表示y2与x之间的函数关系式，线段EF表示当0x3时，y1与x的函数关系式，根据图表信息，完成下列各题：（1）填空：a= ，b= ，c= （2）写出当x3时，y1与
8、x的关系，并在上图中画出该函数的图象（3）函数y1与y2的图象是否存在交点？若存在，求出交点的坐标，并说明该点的实际意义，若不存在请说明理由26（10分）如图是一块地的平面图，AD=4m，CD=3m，AB=13m，BC=12m，ADC=90，求这块地的面积参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】根据矩形的判定定理逐个判断即可【详解】A、四边形ABCD是平行四边形，四边形ABCD是矩形，故本选项不符合题意；B、根据四边形ABCD是平行四边形和ACBD不能推出四边形ABCD是矩形，故本选项符合题意；C、四边形ABCD是平行四边形，ACBD，四边形ABCD是矩形，故本选项不符合题意；
9、D、，OAOB，四边形ABCD是平行四边形，AOOC，BOOD，ACBD，四边形ABCD是矩形，故本选项不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了矩形的判定定理，能熟记矩形的判定定理的内容是解此题的关键，注意：有一个角是直角的平行四边形是矩形，对角线相等的平行四边形是矩形2、C【解析】先根据反比例函数经过点（2，-3）求出k的值，再对各选项进行逐一分析即可【详解】反比例函数经过点（2，-3），k=2-3=-1A、23=1-1，此点不在函数图象上，故本选项错误；B、11=1-1，此点不在函数图象上，故本选项错误；C、（-1）1=-1，此点在函数图象上，故本选项正确； D、(-2)（-3）=1-1，此
10、点不在函数图象上，故本选项错误故选C【点睛】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键3、D【解析】根据各象限内点的坐标特征知点P(1,-5)在第四象限.故选D.4、B【解析】先估算出在和之间，即可解答.【详解】，故选：.【点睛】本题考查了估算无理数的大小，解决本题的关键是确定在哪两个数之间，题型较好，难度不大.5、C【解析】中位数是将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数，如果数据的个数是偶数就是中间两个数的平均数，众数是指一组数据中出现次数最多的数据【详解
11、】数据3出现的次数最多，所以众数为3件；因为共16人，所以中位数是第8和第9人的平均数,即中位数=4件，故选：C.【点睛】本题考查众数和中位数，解题关键在于熟练掌握计算法则.6、C【解析】分别计算自变量为，和1时的函数值，然后比较函数值的大小即可【详解】，、，、是一次函数的图象上三点，故选：C【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征：一次函数图象上点的坐标满足其解析式也考查了一次函数的性质7、C【解析】根据抽样调查、平均数、众数的定义及方差的意义解答可得【详解】解：A、为了解昆明市中学生的睡眠情况，应该采用抽样调查的方式，此选项错误；B、数据2，1，0，3，4的平均数是2，此选项错误；C、
12、一组数据1，5，3，2，3，4，8的众数是3，此选项正确；D、在连续5次数学周考测试中，两名同学的平均分相同，方差较小的同学数学成绩更稳定，此选项错误；故选C【点睛】此题考查了抽样调查、平均数、众数和方差的定义平均数是所有数据的和除以数据的个数一组数据中出现次数最多的数据叫做众数方差是一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数8、A【解析】根据题意得：OABOAB，然后由相似三角形的对应边成比例，求得答案【详解】根据题意得：O ABOAB，O(0,0),A(2,1),B(1,3),B点的坐标为(2,6)，A(4,2)横坐标和纵坐标都乘以2.故选A.【点睛】此题考查坐标与图形性质，相似三角
13、形的性质，解题关键在于利用相似三角形的对应边成比例9、D【解析】根据平行四边形判定定理进行判断：A、由“ABDC，ADBC”可知，四边形ABCD的两组对边互相平行，则该四边形是平行四边形故本选项不符合题意；B、由“AB=DC，AD=BC”可知，四边形ABCD的两组对边相等，则该四边形是平行四边形故本选项不符合题意；C、由“AO=CO，BO=DO”可知，四边形ABCD的两条对角线互相平分，则该四边形是平行四边形故本选项不符合题意；D、由“ABDC，AD=BC”可知，四边形ABCD的一组对边平行，另一组对边相等，据此不能判定该四边形是平行四边形故本选项符合题意故选D考点：平行四边形的判定10、C【
14、解析】先根据坐标轴的坐标特征分别求出直线y2x1与两坐标轴的交点坐标，然后根据三角形的面积公式计算【详解】令y0，则2x10，解得：x2，所以直线y2x1与x轴的交点坐标为（2，0）；令x0，则y1，所以直线y2x1与y轴的交点坐标为（0，1），所以此直线与两坐标轴围成的三角形面积2|1|1故选C【点睛】本题考查了一次函数上点的坐标特征：一次函数ykx+b（k、b为常数，k0）的图象为直线，此直线上的点的坐标满足其解析式也考查了坐标轴上点的坐标特征以及三角形面积公式二、填空题(每小题3分,共24分)11、【解析】试题分析：因为，所以与是同类二次根式的有：，（答案不唯一）考点：1同类二次根式；2开放型12、.【解析】根据三角形中位线定理得到DEAB
