《江苏省金坛市尧塘河头水北中学2024届八年级数学第二学期期末统考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省金坛市尧塘河头水北中学2024届八年级数学第二学期期末统考试题含解析（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省金坛市尧塘，河头，水北中学2024届八年级数学第二学期期末统考试题注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列各式中是分式方程的是（ ）ABCD2若分式有意义，则x应满足的条件是（ ）ABCD3在ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，则该三角形为( )A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D等腰直角三角形4二次根式在实数范围内有意义，则x应满足的条件是（ ）Ax1Bx
2、1Cx1Dx15若，若，则的度数是（ ）ABCD6如图所示，有一张一个角为60的直角三角形纸片，沿其一条中位线剪开后，不能拼成的四边形是( )A邻边不等的矩形B等腰梯形C有一角是锐角的菱形D正方形7在一幅长，宽的硅藻泥风景画的四周，增添一宽度相同的装饰纹边，制成一幅客厅装饰画，使得硅藻泥风景画的面积是整个客厅装饰画面积的，设装饰纹边的宽度为，则可列方程为（ ）ABCD8如图，ACAD，BCBD，则有（ ）AAB垂直平分CDBCD垂直平分ABCAB与CD互相垂直平分DCD平分ACB9如图所示，DE是ABC的中位线，点F在DE上，且AFB90，若AB5，BC8，则EF的长为（）AB4CD110 (
3、3分)如图，是按一定规律排成的三角形数阵，按图中数阵的排列规律，第9行从左至右第5个数是()A2BC5D二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，反比例函数y（x0）的图象经过点A（2，2），过点A作ABy轴，垂足为B，在y轴的正半轴上取一点P（0，t），过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，点B经轴对称变换得到的点B在此反比例函数的图象上，则t的值是（）A1+B4+C4D-1+12如图，在平面直角坐标系中，O为原点，四边形OABC是矩形，A（-10，0），C（0，3），点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标是 _ 13定理“对角线互相平分的
4、四边形是平行四边形”的逆命题是_14如图，的长为_；15如图，RtOAB的两直角边OA、OB分别在x轴和y轴上，将OAB绕O点顺时针旋转90得到OCD，直线AC、BD交于点E 点M为直线BD上的动点，点N为x轴上的点，若以A，C，M，N四点为顶点的四边形是平行四边，则符合条件的点M的坐标为_16若设A，当4时，记此时A的值为；当3时，记此时A的值为；则关于的不等式的解集为_.17分式的值为0，那么的值为_18已知，则的值等于_三、解答题(共66分)19（10分）某学生食堂存煤45吨，用了5天后，由于改进设备，平均每天耗煤量降低为原来的一半，结果多烧了10天.求改进设备后平均每天耗煤多少吨？20
5、（6分）近日，我校八年级同学进行了体育测试为了解大家的身体素质情况，一个课外活动小组随机调查了部分同学的测试成绩，并将结果分为“优”、“良”、“中”、“差”四个等级，分别记作、；根据调查结果绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图（未完善），请结合图中所给信息解答下列问题： （1）本次调查的学生总数为 人；（2）在扇形统计图中，所对应扇形的圆心角 度，并将条形统计图补充完整；（3）在“优”和“良”两个等级的同学中各有两人愿意接受进一步训练，现打算从中随机选出两位进行训练，请用列表法或画树状图的方法，求出所选的两位同学测试成绩恰好都为“良”的概率21（6分）如图，在ABC中，点O是AC边上一动点，
6、过点O作BC的平行线交ACB的角平分线于点E，交ACB的外角平分线于点F（1）求证：EOFO；（2）当点O运动到何处时，四边形CEAF是矩形？请证明你的结论（3）在第（2）问的结论下，若AE3，EC4，AB12，BC13，请直接写出凹四边形ABCE的面积为 22（8分）如图，四边形是正方形，点是边上的一点，且交正方形外角的平分线于点.（1）如图1，当点是的中点时，猜测与的关系，并说明理由.（2）如图2，当点是边上任意一点时，（1）中所猜测的与的关系还成立吗？请说明理由.23（8分）如图，在平行四边形ABCD中，点F在AD上，且AF=AB，AE平分BAD交BC于点E，连接EF，BF，与AE交于点
7、O（1）求证：四边形ABEF是菱形；（2）若四边形ABEF的周长为40，BF=10，求AE的长及四边形ABEF的面积24（8分）已知：如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于O，点E，F分别是AD，DC的中点，已知OE=，EF=3，求菱形ABCD的周长和面积25（10分）小玲和弟弟小东分别从家和图书馆同时出发，沿同一条路相向而行，小玲开始跑步中途改为步行，到达图书馆恰好用30min小东骑自行车以300m/min的速度直接回家，两人离家的路程y（m）与各自离开出发地的时间x（min）之间的函数图象如图所示（1）家与图书馆之间的路程为多少m，小玲步行的速度为多少m/min；（2）求小东离家的路程
8、y关于x的函数解析式，并写出自变量的取值范围；（3）求两人相遇的时间26（10分）某班“数学兴趣小组”对函数的图象和性质进行了探究，过程如下，请补充完整.（1）自变量的取值范围是全体实数，与的几组对应值列表如下：01234542101234其中，_.（2）根据上表的数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图象的一部分，请画出该函数图象的另一部分.（3）观察图象，写出该函数的两条性质：_（4）进一步探究函数图象发现：方程的解是_.方程的解是_.关于的方程有两个不相等实数根，则的取值范围是_.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】根据分式方程的定义，即可得出答案.【详
9、解】A不是方程，故此选项错误；B是方程，但不是分式方程，故此选项错误；C是一元一次方程，不是分式方程，故此选项错误；D是分式方程，故答案选择D.【点睛】本题考查的是分式方程的定义，分式方程的定义：形如的式子；其中A，B均为整式，且B中含有字母.2、A【解析】本题主要考查分式有意义的条件：分母不能为0【详解】解：x-20，x2，故选：A【点睛】本题考查的是分式有意义的条件，当分母不为0时，分式有意义3、B【解析】在ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，推断出62+82=102，由勾股定理的逆定理得此三角形是直角三角形，故选B4、A【解析】二次根式在实数范围内有意义的条件是被开方数大于等于0，
10、据此列不等式求出x的范围即可.【详解】由题意得：x-10， 则 x1， 故答案为：A.【点睛】本题考查二次根式有意义的条件，属于简单题，基础知识扎实是解题关键.5、A【解析】根据相似三角形的对应角相等可得D=A【详解】ABCDEF，A=50，D=A=50故选：A【点睛】此题考查相似三角形的性质，熟记相似三角形的对应角相等是解题的关键6、D【解析】如图：此三角形可拼成如图三种形状，（1）为矩形，有一个角为60，则另一个角为30，此矩形为邻边不等的矩形；（2）为菱形，有两个角为60；（3）为等腰梯形故选D7、B【解析】设装饰纹边的宽度为xcm，则装饰画的长为（2002x）cm、宽为（12x）cm，
11、根据矩形的面积公式结合硅藻泥风景画的面积是整个客厅装饰画面积的78%，即可得出关于x的一元二次方程，此题得解【详解】解：设装饰纹边的宽度为xcm，则装饰画的长为（2002x）cm、宽为（12x）cm，根据题意得：（2002x）（12x）78%2001故选：B【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键8、A【解析】由ACAD，BCBD，可得点A在CD的垂直平分线上，点B在CD的垂直平分线上，又由两点确定一条直线，可得AB是CD的垂直平分线【详解】解：ACAD，BCBD，点A在CD的垂直平分线上，点B在CD的垂直平分线上，AB是CD的垂直平分线即
12、AB垂直平分CD故选：A【点睛】此题考查了线段垂直平分线的性质此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用9、A【解析】根据DE为ABC的中位线可得DE=BC=4，再根据AFB90，即可得到DF=AB=，从而求得EF=DE-DF=.故选A.点睛：此题主要考查了三角形的中位线，解答本题的关键是熟练掌握三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半；直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.10、B【解析】根据三角形数列的特点，归纳出每一行第一个数的通用公式，即可求出第9行从左至右第5个数.【详解】根据三角形数列的特点，归纳出每n行第一个数的通用公式是，所以，第9行从左至右第5个数是=. 故选B【点睛】本
13、题主要考查归纳推理的应用，根据每一行第一个数的取值规律，利用累加法求出第9行第五个数的数值是解决本题的关键，考查学生的推理能力二、填空题(每小题3分,共24分)11、A【解析】根据反比例函数图象上点的坐标特征由A点坐标为（-2，2）得到k=-4，即反比例函数解析式为y=-，且OB=AB=2，则可判断OAB为等腰直角三角形，所以AOB=45，再利用PQOA可得到OPQ=45，然后轴对称的性质得PB=PB，BBPQ，所以BPQ=BPQ=45，于是得到BPy轴，则点B的坐标可表示为（-，t），于是利用PB=PB得t-2=|-|=，然后解方程可得到满足条件的t的值【详解】如图，点A坐标为（-2，2），k=-22=-4，反比例函数解析式为y=-，OB=AB=2，OAB为等腰直角三角形，AOB=45，PQOA，OPQ=45，点B和点B关于直线l对称，PB=PB，BBPQ，BPQ=OPQ=45，BPB=90，BPy轴，点B的坐标为（- ，t），PB=PB，
