《玉溪市重点中学2024届八年级数学第二学期期末联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《玉溪市重点中学2024届八年级数学第二学期期末联考试题含解析（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、玉溪市重点中学2024届八年级数学第二学期期末联考试题注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，菱形ABCD中，点E，F分别是AC，DC的中点，若EF=3，则菱形ABCD的周长是（ ）A12B16C20D242菱形对角线不具有的性质是( )A对角线互相
2、垂直B对角线所在直线是对称轴C对角线相等D对角线互相平分3菱形的边长是2cm，一条对角线的长是2cm，则另一条对角线的长是（）A4 cmBcmC2 cmD2cm4根据PM2.5空气质量标准：24小时PM2.5均值在035（微克/立方米）的空气质量等级为优将环保部门对我市PM2.5一周的检测数据制作成如下统计表，这组PM2.5数据的中位数是（）天数31111PM2.51820212930A21微克立方米B20微克立方米C19微克立方米D18微克立方米5用配方法解方程x2+2x10时，配方结果正确的是（）A（x+2）22B（x+1）22C（x+2）23D（x+1）236如图，已知ABC中，AB=1
3、0 ，AC=8 ，BC = 6 ，DE是AC的垂直平分线，DE交AB于点D ，交AC于点E ，连接CD ，则CD的长度为（ ）A3B4C4.8D57如图，在长方形中，绕点旋转，得到，使，三点在同一条直线上，连接，则是（ ）A等腰三角形B直角三角形C等边三角形D等腰直角三角形8在中，斜边，则A10B20C50D1009如图，已知直线yx与双曲线y (k0)交于A，B两点，且点A的横坐标为4.点C是双曲线上一点，且纵坐标为8，则AOC的面积为()A8B32C10D1510如图，在ABCD中，AB=6，AD=9，BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BGAE，垂足为G，若BG=，则CEF
4、的面积是（）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11菱形的两条对角线长分别是6和8，则菱形的边长为_12因式分解：_.13如图，正方形ABCD中，点E是对角线BD上的一点，BE=BC，过点E作EFAB，EGBC，垂足分别为点F，G，则正方形FBGE与正方形ABCD的相似比为_14成立的条件是_.15如图，小明作出了边长为2的第1个正A1B1C1 ， 算出了正A1B1C1的面积. 然后分别取A1B1C1的三边中点A2、B2、C2 ， 作出了第2个正A2B2C2 ， 算出了正A2B2C2的面积. 用同样的方法，作出了第3个正A3B3C3 ， 算出了正A3B3C3的面积，由此可得，第2个正A2
5、B2C2的面积是_,第n个正AnBnCn的面积是_16已知x2时，分式的值为零，则k_.17若一组数据的平均数为17，方差为2，则另一组数据的平均数和方差分别为（）A17，2B18，2C17，3D18，318若点位于第二象限，则x的取值范围是_三、解答题(共66分)19（10分）已知：如图，在中，于点，为上一点，连结交于，且，求证：.20（6分）已知关于x的一元二次方程总有两个不相等的实数根.(1)求m的取值范围；(2)若此方程的两根均为正整数，求正整数m的值.21（6分） “黄金1号”玉米种子的价格为5元/kg如果一次购买5kg以上的种子，超过5kg部分的种子价格打8折（1）购买3kg种子，
6、需付款 元，购买6kg种子，需付款 元（2）设购买种子x kg，付款金额为y元，写出y与x之间的函数解析式（3）张大爷要购买种子5千克，李大爷要购买种子4千克，怎样购买让他们花钱最少？他们各应付款多少元？（结果保留整数）22（8分）垫球是排球队常规训练的重要项目之一下列图表中的数据是甲、乙、丙三人每人十次垫球测试的成绩测试规则为连续接球10个，每垫球到位1个记1分（1）写出运动员甲测试成绩的众数和中位数；（2）在他们三人中选择一位垫球成绩优秀且较为稳定的接球能手作为自由人，你认为选谁更合适？为什么？（参考数据：三人成绩的方差分别为S甲20.8、S乙20.4、S丙20.8）23（8分）如图，在A
7、BC中，ABBC，BEAC于点E，ADBC于点D，BAD45，AD与BE交于点F，连接CF.（1）求证ACDBFD（2）求证：BF2AE；（3）若CD，求AD的长24（8分）如图，已知一次函数y=x+b的图象过点A（0，3），点p是该直线上的一个动点，过点P分别作PM垂直x轴于点M，PN垂直y轴于点N，在四边形PMON上分别截取：PC=MP，MB=OM，OE=ON，ND=NP（1）b=；（2）求证：四边形BCDE是平行四边形；（3）在直线y=x+b上是否存在这样的点P，使四边形BCDE为正方形？若存在，请求出所有符合的点P的坐标；若不存在，请说明理由25（10分）如图1，BD是正方形ABCD的
8、对角线，BC=4，点H是AD边上的一动点，连接CH，作，使得HE=CH，连接AE。 （1）求证：；（2）如图2，过点E作EF/AD交对角线BD于点F，试探究：在点H的运动过程中，EF的长度是否为一个定值；如果是，请求出EF的长度。26（10分）如图，B90，AB4，BC3，CDl2，AD13，点E是AD的中点，求CE的长参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半求出AD，再根据菱形的周长公式列式计算即可得解【详解】解：E、F分别是AC、DC的中点，EF是ADC的中位线，AD=2EF=23=6，菱形ABCD的周长=4AD=46=1故
9、选：D【点睛】本题主要考查了菱形的四条边都相等，三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，求出菱形的边长是解题的关键2、C【解析】菱形的对角线互相垂直平分，菱形是轴对称图形，每一条对角线所在的直线就是菱形的一条对称轴， 故选C.3、C【解析】如图所示,已知AB=2cm,因为菱形对角线互相平分,所以BO=OD=cm,在RtABO中,AB=2cm,BO=cm,所以AO=1cm,故菱形的另一条对角线AC长为2AO=2cm,故选C.点睛:本题考查了菱形对角线互相垂直平分的性质,勾股定理在直角三角形中的运用,本题根据勾股定理求AO的长是解题的关键.4、B【解析】按大小顺序排列这组数据，最中间那个数
10、是中位数【详解】解：从小到大排列此数据为：18，18，18，1，21，29，30，位置处于最中间的数是：1， 所以组数据的中位数是1 故选B【点睛】此题主要考查了中位数找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数5、B【解析】把常数项移到方程右边，再把方程两边加上1，然后把方程作边写成完全平方形式即可【详解】解：x1+1x10，x1+1x+11，（x+1）11故选：B【点睛】本题考查了解一元二次方程-配方法：将一元二次方程配成（x+m）1=n的形式，再利用直接开平方法求解，这种解一元二次方程的方
11、法叫配方法6、D【解析】已知AB=10,AC=8,BC=8,根据勾股定理的逆定理可判定ABC为直角三角形，又因DE为AC边的中垂线，可得DEAC，AE=CE=4，所以DE为三角形ABC 的中位线，即可得DE=3,再根据勾股定理求出CD=5，故答案选D.考点：勾股定理及逆定理;中位线定理;中垂线的性质.7、D【解析】证明GAE90，EAB90，根据旋转的性质证得AFAC，FAECAB，得到FACEAB90，即可解决问题【详解】解：四边形AGFE为矩形，GAE90，EAB90；由题意，AEF绕点A旋转得到ABC，AFAC；FAECAB，FACEAB90，ACF是等腰直角三角形故选：D【点睛】本题主
12、要考查了旋转的性质和等腰三角形的定义，解题的关键是灵活运用旋转的性质来分析、判断、解答8、D【解析】根据勾股定理计算即可.【详解】在中，故选：D【点睛】本题考查勾股定理，解题的关键是记住在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方9、D【解析】点A的横坐标为4，将x4代入y x，得y2.点A的坐标为(4，2)点A是直线yx与双曲线y(k0)的交点，k428，即y.将y8代入y中，得x1.点C的坐标为(1，8)如图，过点A作x轴的垂线，过点C作y轴的垂线，垂足分别为M，N，且AM，CN的反向延长线交于点D，得长方形DMON.易得S长方形DMON32，SONC4，SCDA9，
13、SOAM4.SAOCS长方形DMONSONCSCDASOAM3249415.10、A【解析】解：AE平分BAD，DAE=BAE；又四边形ABCD是平行四边形，ADBC，BEA=DAE=BAE，AB=BE=6，BGAE，垂足为G，AE=2AG在RtABG中，AGB=90，AB=6，BG=，AG=2，AE=2AG=4；SABE=AEBG=BE=6，BC=AD=9，CE=BCBE=96=3，BE：CE=6：3=2：1，ABFC，ABEFCE，SABE：SCEF=（BE：CE）2=4：1，则SCEF=SABE=故选A【点睛】本题考查1相似三角形的判定与性质；2平行四边形的性质，综合性较强，掌握相关性质定理正确推理论证是解题关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【解析】根据菱形对角线垂直平分，再利用勾股定理即可求解.【详解】解：因为菱形的对角线互相垂直平分，根据勾股定理可得菱形的边长为1故答案为：1【点睛】此题主要考查菱形的边长求解，解题的关键是熟知菱形的性质及勾股定理的运用.12、a(a+3)(a-3)【解析】先提取公因式a，再用平方差公式分解即可.【详解】原式=a(a2-9)=a(a+3)(a-3).故答案为a(a+3)(a-3).【点睛】
