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1、江西省南昌市心远中学2024年八年级数学第二学期期末复习检测模拟试题注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，在ABCD中，对角线AC、BD交于点O，下列式子中不一定成立的是( )AABCDBOA=OCCABC+BCD180DAB=BC2如图，将ABC
2、绕点B逆时针旋转，得到EBD，若点A恰好在ED的延长线上，则CAD的度数为（）A90BC180D23宁宁所在的班级有42人，某次考试他的成绩是80分，若全班同学的平均分是78分，判断宁宁成绩是否在班级属于中等偏上，还需要了解班级成绩的（ ）A中位数B众数C加权平均数D方差4如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，DHAB于点H，连接OH，若DHO20，则ADC的度数是（）A120B130C140D1505如图所示，等边三角形沿射线向右平移到的位置，连接、，则下列结论：（1）（2）与互相平分（3）四边形是菱形（4），其中正确的个数是（ ）A1B2C3D46我市某中学举办了一次以“
3、我的中国梦”为主题的演讲比赛，最后确定名同学参加决赛，他们的决赛成绩各不相同，其中小辉已经知道自己的成绩，但能否进前名，他还必须清楚这名同学成绩的（ ）A众数B平均数C方差D中位数7如图，被笑脸盖住的点的坐标可能是（）A（3，2）B（-3，2）C（-3，-2）D（3，-2）8如图，在中，下列结论错误的是（）ABCD9当时，一次函数的图象大致是（ ）ABCD10如图，已知直线yx与双曲线y (k0)交于A，B两点，且点A的横坐标为4.点C是双曲线上一点，且纵坐标为8，则AOC的面积为()A8B32C10D15二、填空题(每小题3分,共24分)11关于x的分式方程有增根，则a_12如图，菱形ABC
4、D和菱形BEFG的边长分别是5和2，A60，连结DF，则DF的长为_13如图，A是反比例函数图象上一点，过点A作ABy轴于点B，点P在x轴上，若ABP的面积为2，则k的值为_14在平面直角坐标系中，一次函数(、为常数，)的图象如图所示，根据图象中的信息可求得关于的方程的解为_.15新定义：a，b为一次函数yax+b（a0，a，b为实数）的“关联数”，若“关联数”1，m2的一次函数是正比例函数，则关于x的方程x2+3x+m0的解为_16工人师傅在做门窗或矩形零件时，不仅要测量两组对边的长度是否相等，常常还要测量它们的两条对角线是否相等，以确保图形是矩形这依据的道理是：_17方程=-1的根为_18
5、如图，已知EF是ABC的中位线，DEBC交AB于点D，CD与EF交于点G,若CDAC,EF=8，EG=3，则AC的长为_.三、解答题(共66分)19（10分）如图，在由边长为1个单位的长度的小正方形组成的网格图中，已知点O及ABC的顶点均为网格线的交点(1)在给定网格中，以O为位似中心，将ABC放大为原来的三倍，得到请ABC，请画出ABC；(2)BC的长度为_单位长度,ABC的面积为_平方单位。20（6分）如图，四边形ABCD中，ACBD交BD于点E，点F、M分别是AB、BC的中点，BN平分ABE交AM于点N，ABACBD，连接MF，NF求证：（1）BNMN；（2）MFNBDC21（6分）西蜀
6、图书室近日购进甲、乙两种图书，每本甲图书的进价比每本乙图书的进价高20元，花780元购进甲图书的数量与花540元购进乙图书的数量相同(1)求甲、乙两种图书每本的进价分别是多少元？(2)西蜀图书室计划购进甲、乙两种图书共70本，总购书费用不超过4000元，则最多购进甲种图书多少本？22（8分）如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点在反比例函数图象上，直线交于点，交正半轴于点，且求的长:若，求的值23（8分）如图，ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MNBC设MN交ACB的平分线于点E，交ACB的外角平分线于点F（1）求证：OEOF；（2）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩
7、形？并说明理由24（8分）如图1，在平面直角坐标系中点，以为顶点在第一象限内作正方形.反比例函数、分别经过、两点（1）如图2，过、两点分别作、轴的平行线得矩形，现将点沿的图象向右运动，矩形随之平移；试求当点落在的图象上时点的坐标_.设平移后点的横坐标为，矩形的边与，的图象均无公共点，请直接写出的取值范围_.25（10分）已知：直线y与x轴、y轴分别相交于点A和点B，点C在线段AO上将CBO沿BC折叠后，点O恰好落在AB边上点D处（1）直接写出点A、点B的坐标：（2）求AC的长；（3）点P为平面内一动点，且满足以A、B、C、P为顶点的四边形为平行四边形，请直接回答：符合要求的P点有几个？写出一个
8、符合要求的P点坐标26（10分）在平面直角坐标系中，对于点P(x，y)，若点Q的坐标为(axy，xay)，其中a为常数，则称点Q是点P的“a级关联点”例如，点P(1，4)的“3级关联点”为Q(314，134)，即Q(7，13)（1）已知点A(2，6)的“级关联点”是点A1，点B的“2级关联点”是B1(3，3)，求点A1和点B的坐标；（2）已知点M(m1，2m)的“3级关联点”M位于y轴上，求M的坐标； （3）已知点C(1，3)，D(4，3)，点N(x，y)和它的“n级关联点”N都位于线段CD上，请直接写出n的取值范围参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】根据平行四边形的性质分
9、析即可【详解】解：由平行四边形的性质可知：平行四边形对边平行，故A一定成立，不符合题意；平行四边形的对角线互相平分；故B一定成立，不符合题意；平行四边形对边平行，所以邻角互补，故C一定成立，不符合题意；平行四边形的邻边不一定相等，只有为菱形或正方形时才相等，故D不一定成立，符合题意. 故选：D【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质，熟练掌握平行四边形的性质是解决问题的关键2、C【解析】分析：根据旋转的性质和四边形的内角和是360，可以求得CAD的度数，本题得以解决详解：由题意可得，CBD，ACBEDB，EDBADB180，ADBACB180，ADBDBCBCACAD360，CBD，CAD180
10、，故选C点睛：本题考查旋转的性质，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答3、A【解析】根据中位数、众数，加权平均数和方差的定义逐一判断可得出答案。【详解】解：A.由中位数的定义可知，宁宁成绩与中位数比较可得出他的成绩是否在班级中等偏上，故本选项正确；B. 由众数的定义可知，众数反映同一个成绩人数最多的情况，故本选项错误；C.由加权平均数的性质可知，平均数会受极端值的影响，故本选项错误；D.由方差的定义可知，方差反映的是数据的稳定情况，故本选项错误。【点睛】本题考查了众数和中位数的知识，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数
11、是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数4、C【解析】由四边形ABCD是菱形，可得OBOD，ACBD，又由DHAB，DHO20，可求得OHB的度数，然后由直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，证得OBH是等腰三角形，继而求得ABD的度数，然后求得ADC的度数【详解】四边形ABCD是菱形，OBOD，ACBD，ADCABC，DHAB，OHOBBD，DHO20，OHB90DHO70，ABDOHB70，ADCABC2ABD140，故选C【点睛】本题考查了菱形的性质、直角三角形的性质以及等腰三角形的判定与性质，证得OBH是等腰三
12、角形是关键5、D【解析】先求出ACD=60，继而可判断ACD是等边三角形，从而可判断是正确的；根据的结论，可判断四边形ABCD是平行四边形，从而可判断是正确的；再结合的结论，可判断正确；根据菱形的对角线互相垂直可得ACBD，再根据平移后对应线段互相平行可得BDE=COD=90，进而判断正确.【详解】解：如图：ABC，DCE是等边三角形ACB=DCE=60，AC=CDACD=180-ACB-DCE=60ACD是等边三角形AD=AC=BC，故正确；由可得AD=BCAB=CD四边形ABCD是平行四边形，BD、AC互相平分，故正确；由可得AD=AC=CE=DE故四边形ACED是菱形，即 正确四边形AB
13、CD是平行四边形，BA=BC.四边形ABCD是菱形ACBD，AC/DEBDE=COD=90BDDE，故正确综上可得正确，共4个.故选：D【点睛】此题主要考查了菱形的判定与性质，以及平移的性质，关键是掌握菱形四边相等，对角线互相垂直.6、D【解析】9人成绩的中位数是第5名，参赛选手要想知道自己是否进入前五名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可.【详解】由于总共有9个人，且他们的成绩各不相同，第5名的成绩是中位数，要判断是否进入前5名，故应知道自己的成绩和中位数.故选D【点睛】本题考查了统计量的选择，属于基础题，难度较低，熟练掌握中位数的特性为解答本题的关键.7、C【解析】判断出笑脸盖住的点在第三象限，再根据第三象限内点的坐标特征解答【详解】由图可知，被笑脸盖住的点在第三象限，（3，2），（-3，2），（-3，-2），（3，-2）四个点只有（-3，-2）在第三象限故选C【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）8、D【解析】根据平行四边形的对边平行和平行线的性质即可一一判断【详解】四边形ABCD是平行四边形，
