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1、河南省安阳市第三中学2024年八年级数学第二学期期末教学质量检测模拟试题请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题（每题4分，共48分）1下列变形中，正确的是（）ABCD2某中学规定学生的学期体育成绩满分为100，其中早锻炼及体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%小明的三项成绩（百分制）依次是90，80，94，小明这学期的体育成绩是（）A88B89C90D913如图，一棵大树在离地面
2、9米高的处断裂，树顶落在距离树底部12米的处（米），则大树断裂之前的高度为（ ）A9米B10米C21米D24米4如图，把绕着点逆时针旋转得到，则的度数为（ ）ABCD5某班第一组12名同学在“爱心捐款”活动中，捐款情况统计如下表，则捐款数组成的一组数据中，中位数与众数分别是（）捐款（元）10152050人数1542A15，15B17.5，15C20，20D15，206下列调查中，适合采用普查的是（）A了解一批电视机的使用寿命B了解全省学生的家庭1周内丢弃塑料袋的数量C了解某校八（2）班学生的身高D了解淮安市中学生的近视率7点A（4，3）经过某种图形变化后得到点B（-3，4），这种图形变化可以是
3、（）A关于x轴对称B关于y轴对称C绕原点逆时针旋转D绕原点顺时针旋转8如图，在菱形中，分别是，的中点，若，则菱形的面积为（ ）ABCD9下列式子中，属于分式的是（ ）AB2xCD10下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差:根据表中数据,要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择 ( )A甲B乙C丙D丁11下列命题是真命题的是（ ）A方程的二次项系数为3，一次项系数为-2B四个角都是直角的两个四边形一定相似C某种彩票中奖的概率是1%，买100张该种彩票一定会中奖D对角线相等的四边形是矩形12已知m2-n2=mn，则的值等于（）A1B0C-1D-二、填
4、空题（每题4分，共24分）13如图,已知直线y=x与反比例函数y=的图象交于A,B两点,且点A的横坐标为.在坐标轴上找一点C,直线AB上找一点D,在双曲线y=找一点E,若以O,C,D,E为顶点的四边形是有一组对角为60的菱形，那么符合条件点D的坐标为_.14函数y中自变量x的取值范围是_15如图，将矩形ABCD的四个角向内翻折后，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，EH=6cm，GH=8cm，则边AB的长是_16如图，ABCD与DCFE的周长相等，且BAD=60，F=110，则DAE的度数为_17若分式值为0，则的值为_18如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点
5、A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=10，OC=8，在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，则D点的坐标是 三、解答题（共78分）19（8分）先化简：(1)，然后a在1，0，1三个数中选一个你认为合适的数代入求值20（8分）解方程：x2-3x=5x-121（8分）如图，李亮家在学校的北偏西方向上，距学校米，小明家在学校北偏东方向上，距学校米.(1)写出学校相对于小明家的位置；(2)求李亮家与小明家的距离.22（10分）为贯彻落实关于“传承和弘扬中华优秀传统文化”的重要讲话精神，2018年5月27日我市举办了第二届湖南省青少年国学大赛永州复赛.本次比赛全市共
6、有近200所学校4.6万名学生参加.经各校推荐报名、县区初赛选拔、市区淘汰赛的层层选拔，推选出优秀的学生参加全省的总决赛.下面是某县初赛时选手成绩的统计图表（部分信息未给出）. 请根据图表信息回答下列问题：（1）在频数分布表中， ， .（2）请将频数直方图补充完整；（3）若测试成绩不低于120分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？23（10分）如图，在的方格纸中，每一个小正方形的边长均为，点在格点上，用无刻度直尺按下列要求作图，保留必要的作图痕迹在图1中，以为边画一个正方形；在图2中，以为边画一个面积为的矩形（可以不在格点上）24（10分）如图1，已知四边形ABCD是正方形，对角线AC、BD相交
7、于点E，以点E为顶点作正方形EFGH（1）如图1，点A、D分别在EH和EF上，连接BH、AF，BH和AF有何数量关系，并说明理由；（2）将正方形EFGH绕点E顺时针方向旋转，如图2，判断BH和AF的数量关系，并说明理由25（12分）已知：点O到ABC的两边AB，AC所在直线的距离相等，且OB=OC(1)如图1，若点O在边BC上，OEAB，OFAC，垂足分别为E，F求证：AB=AC；(2)如图，若点O在ABC的内部，求证：AB=AC；(3)若点O在ABC的外部，AB=AC成立吗？请画出图表示26如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，四边形ABCD的四个顶点都在格点上，请按要求完成下列各题：(1
8、)线段AB的长为_，BC的长为_，CD的长为_；(2)连接AC，通过计算说明ACD和ABC各是什么特殊三角形参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【解析】分式的基本性质是分式的分子、分母同时乘以或除以同一个非1的数或式子，分式的值不变而如果分式的分子、分母同时加上或减去同一个非1的数或式子，分式的值改变【详解】A、，正确；B、，错误；C、，错误；D、，错误；故选A【点睛】本题主要考查了分式的性质注意约分是约去分子、分母的公因式，并且分子与分母相同时约分结果应是1，而不是12、B【解析】根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可【详解】根据题意得：9020%+8030%+9450%
9、89（分）答：小明这学期的体育成绩是89分故选：B【点睛】考查了加权平均数，掌握加权平均数的计算公式是本题的关键，是一道常考题3、D【解析】根据勾股定理列式计算即可【详解】由题意可得:,AB+BC=15+9=1故选D【点睛】本题考查勾股定理的应用,关键在于熟练掌握勾股定理的公式4、D【解析】直接根据旋转的性质求解【详解】 绕着点逆时针旋转得到BAD=CAE=20=30+20=50故选D【点睛】本题考查了旋转的性质。掌握旋转的性质是解题的关键。5、B【解析】根据中位数和众数的概念进行判断.【详解】共有数据12个，第6个数和第7个数分别是1，20，所以中位数是：（1+20）2=17.5；捐款金额的
10、众数是1故选B【点睛】本题考查中位数和众数，将数据从小到大或从大到小排列后，最中间的一个数或两个数的平均数称为中位数，出现次数最多的是众数.6、C【解析】根据普查的选择方法即可判断.【详解】A. 了解一批电视机的使用寿命，适合采用抽样调查；B. 了解全省学生的家庭1周内丢弃塑料袋的数量，适合采用抽样调查；C. 了解某校八（2）班学生的身高，适合采用普查D. 了解淮安市中学生的近视率，适合采用抽样调查；故选C.【点睛】此题主要考查统计调查的分式，解题的关键是熟知普查的适用范围.7、C【解析】分析：根据旋转的定义得到即可详解：因为点A（4，3）经过某种图形变化后得到点B（-3，4），所以点A绕原点
11、逆时针旋转90得到点B，故选C点睛：本题考查了旋转的性质：旋转前后两个图形全等，对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角8、A【解析】根据EF是ABC的中位线，由三角形中位线定理求出BC的长.连接BD，然后根据菱形的对角线互相垂直的性质用勾股定理求出BD的长，最后用菱形的面积公式求解【详解】解：连接BDE、F分别是AB，AC边上的中点，EF是ABC的中位线，BC=2EF=4，是菱形AC与BD互相垂直平分，BD经过F点，则S菱形ABCD= 故选：A.【点睛】本题考查了三角形的中位线定理和菱形的性质，理解中位线定理BC、用勾股定理求出BF是关键9、C【解析】根据分式的定
12、义进行解答即可，即分母中含有未知数的式子叫分式【详解】解：、的分母中不含有字母，因此它们是整式，而不是分式，故本选项错误；、2x的不含分母，因此它们是整式，而不是分式故本选项错误；、分母中含有字母，因此它们是分式，故本选项正确；、的分母中不含有字母，因此它们是整式，而不是分式故本选项错误故选：【点睛】本题考查的是分式的定义，在解答此题时要注意分式是形式定义，只要是分母中含有未知数的式子即为分式10、A【解析】甲的平均数和丙的平均数相等大于乙和丁的平均数，从甲和丙中选择一人参加比赛，又甲的方差与乙的方差相等，小于丙和丁的方差.选择甲参赛，故选A考点：方差；算术平均数11、A【解析】根据所学的公理
13、以及定理，一元二次方程的定义，概率等知识，对各小题进行分析判断，然后再计算真命题的个数【详解】A、正确B、错误，对应边不一定成比例C、错误，不一定中奖D、错误，对角线相等的四边形不一定是矩形.故选：A【点睛】此题考查命题与定理，熟练掌握基础知识是解题关键12、C【解析】根据分式的运算法则即可求出答案【详解】解：m2-n2=mn，且mn0，即，故选：C【点睛】本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型二、填空题（每题4分，共24分）13、 (3,3)或(3,3).【解析】把A的横坐标代入直线解析式求出y的值，确定出A坐标，把A坐标代入反比例解析式求出k的值，确定出反
14、比例解析式，设D（a，a），由直线AB解析式可知，直线AB与y轴正半轴夹角为60，以O、C、D、E为顶点的四边形是有一组对角为60的菱形，D在直线y=x上，得到点C只能在y轴上，得出E横坐标为a，把x=a代入反比例函数解析式求出y的值，确定出E坐标，由菱形的边长相等得到OD=ED，进而求出a的值，确定出满足题意D的坐标即可【详解】把x=代入y=x,得：y=3,即A(,3),把点A(,3)代入y=kx,解得：k=3，反比例函数解析式为y=，设D点坐标(a,a),由直线AB解析式可知,直线AB与y轴正半轴夹角为60，以O、C. D.E为顶点的四边形是有一组对角为60的菱形,D在直线y=x上，点C只能在y轴上，E点
