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1、浙江省杭州拱墅区四校联考2024年八年级数学第二学期期末考试模拟试题考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1一次函数y=5x-4的图象经过( ).A第一、二、三象限B第一、二、四象限C第一、三、四象限D第二、三、四象限2不能判定四边形ABCD是平行四边形的题设是（）AABCD，ABCDBABCD，ADBCCADBC，ACDAB
2、CD，BD3剪纸是某市特有的民间艺术，在如图所示的四个剪纸图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD4将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、EF为折痕，BAE=30，AB= ，折叠后，点C落在AD边上的C1处，并且点B落在EC1边上的B1处则BC的长为（）AB3C2D25如图，与的形状相同，大小不同，是由的各顶点变化得到的，则各顶点变化情况是（ ）A横坐标和纵坐标都乘以2B横坐标和纵坐标都加2C横坐标和纵坐标都除以2D横坐标和纵坐标都减26如图，正方形ABCD的对角线相交于O点，BE平分ABO交AO于E点，CFBE于F点，交BO于G点，连接EG、OF，下列四个结论：CE=CB
3、；AE=OE；OF=CG,其中正确的结论只有()ABCD7如果等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（ ）A9B7C12D9或128D、E是ABC的边AB、AC的中点，ABC、ADE的面积分别为S、S1，则下列结论中，错误的是（）ADEBCBDE=BCCS1=SDS1=S9如果分式有意义，那么的取值范围是（ ）ABCD或10如图，ABC三边的长分别为3、4、5，点D、E、F分别是ABC各边中点，则DEF的周长和面积分别为 （ ）A6，3B6，4C6，D4，6112018年体育中考中，我班一学习小组6名学生的体育成绩如下表，则这组学生的体育成绩的众数，中位数依次为（ ）成绩（分）47485
4、0人数231A48，48B48，47.5C3，2.5D3，212如图在中，D、E分别是AB、AC的中点若的周长为16，则的周长为（ ）A6B7C8D9二、填空题（每题4分，共24分）13如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，且ABx轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为 14在平面直角坐标系中，已知点在第二象限，那么点在第_象限15已知的面积为27，如果，那么的周长为_16在中，则斜边上的高为_.17已知一组数据5，8，10，x，9的众数是8，那么这组数据的方差是 18小明租用共享单车从家出发，匀速骑行到相距米的图书馆还书小明出发的同时，他的爸爸以每分钟米的速度从图书馆沿同一
5、条道路步行回家，小明在图书馆停留了分钟后沿原路按原速返回设他们出发后经过（分）时，小明与家之间的距离为（米），小明爸爸与家之间的距离为（米），图中折线、线段分别表示、与之间的函数关系的图象小明从家出发，经过_分钟在返回途中追上爸爸三、解答题（共78分）19（8分）已知：如图，梯形ABCD中，ADBC，B=60，C=30，AD=4，BC=10.求：梯形两腰AB、CD的长.20（8分）如图，点 A，B，C，D 依次在同一条直线上，点 E，F 分别在直线 AD 的两侧，已知 BE/CF，A=D，AE=DF（1）求证：四边形 BFCE 是平行四边形（2）若 AD=10，EC=3，EBD=60，当四边形
6、 BFCE是菱形时，求 AB 的长21（8分）已知：如图，四边形ABCD为矩形，点E是CD的中点，点P在AB上以每秒2个单位的速度由A向B运动，设运动时间为t秒（1）当点P在线段AB上运动了t秒时，_（用代数式表示）;（2）t为何值时，四边形PDEB是平行四边形：（3）在直线AB上是否存在点Q，使以D、E、Q、P四点为顶点的四边形是菱形？若存在，求出t的值：若不存在，说明理由22（10分）如图，在直角坐标系中，A（1，2），B（4，2）（1）分别作点A，B关于原点的对称点C，D，并写出点C，点D的坐标；（2）依次连接AB，BC，CD，DA，并证明四边形ABCD是平行四边形23（10分）本工作，
7、某校对八年级一班的学生所穿校服型号情况进行了摸底调查，并根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图（校服型号以身高作为标准，共分为6种型号）。条形统计图扇形统计图根据以上信息，解答下列问题：（1）该班共有多少名学生？其中穿型校服的学生有多少名？（2）在条形统计图中，请把空缺部分补充完整；（3）在扇形统计图中，请计算型校服所对应的扇形圆心角的大小；（4）求该班学生所穿校服型号的中位数。24（10分）（2005荆门）某校初中三年级270名师生计划集体外出一日游，乘车往返，经与客运公司联系，他们有座位数不同的中巴车和大客车两种车型可供选择，每辆大客车比中巴车多15个座位，学校根据中巴车和大客车的
8、座位数计算后得知，如果租用中巴车若干辆，师生刚好坐满全部座位；如果租用大客车，不仅少用一辆，而且师生坐完后还多30个座位（1）求中巴车和大客车各有多少个座位？（2）客运公司为学校这次活动提供的报价是：租用中巴车每辆往返费用350元，租用大客车每辆往返费用400元，学校在研究租车方案时发现，同时租用两种车，其中大客车比中巴车多租一辆，所需租车费比单独租用一种车型都要便宜，按这种方案需要中巴车和大客车各多少辆？租车费比单独租用中巴车或大客车各少多少元？25（12分）己知：，求下列代数式的值：（1）；（2）26如图，在ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，BEDF，点G、H分别在BA和DC的延长线
9、上，且AGCH，连接GE、EH、HF、FG求证：(1)BEGDFH；(2)四边形GEHF是平行四边形参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【解析】根据一次函数的性质结合k、b的值即可确定答案.【详解】k=50，一次函数y=5x-4的图象经过第一、三象限，b=-40，一次函数y=5x-4的图象与y轴的交点在x轴下方，一次函数y=5x-4的图象经过第一、三、四象限，故选C【点睛】本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系解答本题注意理 直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系k0时，直线必经过一、三象限k0时，直线与y轴正半轴相交b=0时，直线过原点；b0时，直线
10、与y轴负半轴相交2、C【解析】根据平行四边形的判定，A、B、D均能判断是平行四边形，唯有C不能判定【详解】因为平行四边形的判定方法有：两组对边分别相等的四边形是平行四边形，故B正确；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，故A正确；由ABCD，BD，可求得AC，根据两组对角分别相等的四边形是平行四边形可以判定，故D也可以判定连接BD，利用“SSA”不能判断ABD与CDB，C不能判定四边形ABCD是平行四边形，故选C【点睛】此题主要考查学生对平行四边形的判定的掌握情况平行四边形的五种判定方法分别是：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（3）一组
11、对边平行且相等的四边形是平行四边形；（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形3、C【解析】A. 此图形沿一条直线对折后不能够完全重合，此图形不是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B. 此图形沿一条直线对折后能够完全重合，此图形是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误C. 此图形沿一条直线对折后能够完全重合，此图形是轴对称图形，旋转180能与原图形重合，是中心对称图形，故此选项正确；D. 此图形沿一条直线对折后不能够完全重合，此图形不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误故选C.4、B【解析】试题分析：由三角函数易得BE，AE长，根据
12、翻折和对边平行可得AEC1和CEC1为等边三角形，那么就得到EC长，相加即可解：连接CC1.在RtABE中,BAE=30,AB=，BE=ABtan30=1,AE=2,AEB1=AEB=60，四边形ABCD是矩形ADBC，C1AE=AEB=60，AEC1为等边三角形，同理CC1E也为等边三角形，EC=EC1=AE=2，BC=BE+EC=3，故选B.5、A【解析】根据题意得：OABOAB，然后由相似三角形的对应边成比例，求得答案【详解】根据题意得：O ABOAB，O(0,0),A(2,1),B(1,3),B点的坐标为(2,6)，A(4,2)横坐标和纵坐标都乘以2.故选A.【点睛】此题考查坐标与图形
13、性质，相似三角形的性质，解题关键在于利用相似三角形的对应边成比例6、A【解析】根据正方形对角性质可得CEB=CBE，CE=CB；根据等腰直角三角形性质，证ECGBCG，可得AE=EG=OE；根据直角三角形性质得OF=BE=CG.【详解】四边形ABCD是正方形，ABO=ACO=CBO=45，AB=BC，OA=OB=OC，BDAC，BE平分ABO，OBE=ABO=22.5，CBE=CBO+EBO=67.5，在BCE中，CEB=180-BCO-CBE=180-45-67.5=67.5，CEB=CBE，CE=CB；故正确；OA=OB，AE=BG，OE=OG，AOB=90，OEG是等腰直角三角形，EG=OE，ECG=BCG，EC=BC，CG=CG，ECGBCG，BG=EG，AE=EG=OE；故正确；AOB=90，EF=BF，BE=CG，OF=BE=CG故正确故正确的结论有故选A【点睛】运用了正方形的性质、等腰三角形的性质、等腰梯形的判定、全等三角形的判定与性质以及等腰直角三角形的性质此题难度较大，解题的关键是注意数形结合思想的应用7、C【解析】试题分析：当2为腰时，三角形的三边是2,2,5，因为2+25，所以不能组成三角形；当2为底时，三角形的三边是2,5,5，所以三角形的周长=12，故选C考点：等腰三角形的性质、三角形的三边关系8、D【解析】由D、E是ABC的边AB、AC
