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1、江苏省泰州市姜堰区张甸初级中学2024年数学八年级下册期末联考模拟试题注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，在ABCD中，分别以AB，AD为边向外作等边ABE，ADF，延长CB交AE于点G，点G在点A，E之间，连接CE，CF，EF，则以下四个结论一定正确的是（）CDFEBC；CDF=EAF；ECF是等边三角形；CG
2、AEA只有B只有C只有D2如图，正方形的边长为2，点为的中点，连接，将沿折叠，点的对应点为.连接CF，则的长为（ ）ABCD3如图，将绕点按顺时针旋转一定角度得到，点的对应点恰好落在边上.若，则的长为（ ）A1BC2D4已知反比例函数,下列结论中不正确的是（ ）A其图像分别位于第二、四象限B其图像关于原点对称C其图像经过点(2，-4)D若点都在图像上，且,则5在中,对角线相交于点,以点为坐标原点建立平面直角坐标系,其中,则点的坐标是()ABCD6下列根式中，与是同类二次根式的是( )ABCD7在平面直角坐标系中，点）平移后能与原来的位置关于轴对称，则应把点（ ）A向右平移个单位B向左平移个单位
3、C向右平移个单位D向左平移个单位8如图，直线y=ax+b过点A（0，2）和点B（3，0），则方程ax+b=0的解是（ ）Ax=2Bx=0Cx=1Dx=39下列各式中计算正确的是（）A（2）（4）8B4a（a0）C3+47D10如图，矩形是延长线上一点，是上一点，若则的度数是（ ）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11将直线沿y轴向上平移5个单位长度后，所得图象对应的函数关系式为_12已知双曲线经过RtOAB斜边OA的中点D，与直角边AB相交于点C，若SOAC=3，则k=_13如图，在中，对角线AC与BD相交于点O，则BD 的长为_.14如图，某自动感应门的正上方处装着一个感应器，离地米
4、，当人体进入感应器的感应范围内时，感应门就会自动打开.一个身高1.6米的学生正对门，缓慢走到离门1.2米的地方时（米），感应门自动打开，则_米.15若已知方程组的解是，则直线y=-kx+b与直线y=x-a的交点坐标是_。16为有效开展“阳光体育”活动，某校计划购买篮球和足球共50个，购买资金不超过3000元若每个篮球80元，每个足球50元，则篮球最多可购买_个17_18一组数据15、13、14、13、16、13的众数是_，中位数是_.三、解答题(共66分)19（10分）解方程：x2 4x= 120（6分）甲、乙两个工程队需完成A、B两个工地的工程若甲、乙两个工程队分别可提供40个和50个标准工
5、作量，完成A、B两个工地的工程分别需要70个和20个标准工作量，且两个工程队在A、B两个工地的1个标准工作量的成本如下表所示：A工地B工地甲工程队800元750元乙工程队600元570元设甲工程队在A工地投入x（20x40）个标准工作量，完成这两个工程共需成本y元（1）求y与x之间的函数关系式；（2）请判断y是否能等于62000，并说明理由21（6分）如图，在ABC中，AB6，AC8，D是AB的中点若在AC上存在一点E，使得ADE与原三角形相似（1）确定E的位置，并画出简图：（2）求AE的长22（8分）勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其巧妙各有不同，其中的“面积法”给了小聪以灵感，他惊喜的发
6、现，当两个全等的直角三角形如图1或图1摆放时，都可以用“面积法”来证明，请你利用图1或图1证明勾股定理（其中DAB90）求证：a1+b1c123（8分）函数 y=(m-2)x+m2-4 (m为常数).(1)当m取何值时, y是x的正比例函数?(2) 当m取何值时, y是x的一次函数?24（8分）观察下面的变形规律：，解答下面的问题：（1）若为正整数，请你猜想 ；（2）计算：.25（10分）化简：（1） （2）26（10分）如图1，OA2，OB4，以A点为顶点、AB为腰在第三象限作等腰RtABC（1）求C点的坐标；（2）如图1，在平面内是否存在一点H，使得以A、C、B、H为顶点的四边形为平行四边
7、形？若存在，请直接写出H点坐标；若不存在，请说明理由；（3）如图1点M（1，1）是第四象限内的一点，在y轴上是否存在一点F，使得|FMFC|的值最大？若存在，请求出F点坐标；若不存在，请说明理由参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】根据题意，结合图形，对选项一一求证，判定正确选项【详解】解：在ABCD中，ADC=ABC，AD=BC，CD=AB，ABE、ADF都是等边三角形，AD=DF，AB=EB，ADF=ABE=60，DF=BC，CD=BC，CDF=360-ADC-60=300-ADC，EBC=360-ABC-60=300-ABC，CDF=EBC，在CDF和EBC中，DF=B
8、C，CDF=EBC，CD=EB，CDFEBC（SAS），故正确；在ABCD中，DAB=180-ADC，EAF=DAB+DAF+BAE=180-ADC+60+60=300-ADC，CDF=EAF，故正确；同理可证CDFEAF，EF=CF，CDFEBC，CE=CF，EC=CF=EF，ECF是等边三角形，故正确；当CGAE时，ABE是等边三角形，ABG=30，ABC=180-30=150，ABC=150无法求出，故错误；综上所述，正确的结论有故选B【点睛】本题考查了全等三角形的判定、等边三角形的判定和性质、平行线的性质等知识，综合性强，考查学生综合运用数学知识的能力2、D【解析】连接AF交BE于点O
9、，过点F作MNAB，由勾股定理可求BE的长，由三角形面积公式可求AO的长，由折叠的性质可得AO=OH= ，AB=BF=2，由勾股定理可求BN，FN的长，由矩形的性质可求FM，MC的长，由勾股定理可求CF的长【详解】解：如图，连接AF交BE于点O，过点F作MNAB,ABCD，MNAB,MNCD，AB=2=AD，点E是AD中点,AE=1，EB=,SABE=ABAE=BEAO,21=AO,AO=,将ABE沿BE折叠，点A的对应点为F,AO=OH=，AB=BF=2，AF=,AF2-AN2=FN2，BF2-BN2=FN2，AF2-AN2=BF2-BN2，-（2-BN）2=4-BN2，BN=,FN=,MN
10、AB，MNCD，DCB=90,四边形MNBC是矩形,BN=MC=，BC=MN=2,MF=,CF=.故选：D【点睛】本题考查了正方形的性质，矩形的判定，勾股定理，利用勾股定理列出等式求线段的长是本题的关键3、C【解析】先根据旋转的性质判断出是等边三角形，然后设，得到，利用勾股定理进行计算即可【详解】根据题意可知AB=AD,且ABD=60，是等边三角形，且，设，则，所以，在中，得，（负值已舍）.故选C.【点睛】此题考查旋转的性质，解题关键在于掌握旋转的性质，再利用勾股定理进行计算.4、D【解析】根据反比例函数的性质对四个选项进行逐一分析即可 【详解】解：A.反比例函数中，此函数的图象在二、 四象限
11、， 故本选项说法正确，不合题意； B.反比例函数的图像是关于原点的中心对称，故本选项说法正确，不合题意；C.，图象必经过点(2，-4)，故本选项说法正确，不合题意； D.反比例函数中，此函数的图象在每一象限内随的增大而增大，当,在同一象限时则，在不同象限时则， 故本选项错误，符合题意.故选D【点睛】本题考查的是反比例函数的性质， 即反比例函数的图象是双曲线：（1） 当时， 双曲线的两支分别位于第一、 第三象限， 在每一象限内随的增大而减小；（2） 当，双曲线的两支分别位于第二、 第四象限， 在每一象限内随的增大而增大 5、A【解析】画出图形，利用平行四边形的性质解答即可【详解】解：如图：在AB
12、CD中，C（3，1），A（-3，-1），B（-4，1），D（4，-1）；故选：A【点睛】本题考查平行四边形的性质，解题的关键是利用平行四边形的性质解答6、C【解析】根据同类二次根式的定义，先化简，再判断【详解】A与被开方数不同，故不是同类二次根式；B与被开方数不同，故不是同类二次根式；C与被开方数相同，故是同类二次根式；D与被开方数不同，故不是同类二次根式故选C【点睛】本题考查了同类二次根式的定义：化成最简二次根式后，被开方数相同，这样的二次根式叫做同类二次根式7、C【解析】先求出点A关于y轴的对称点，即可知道平移的规律.【详解】点关于y轴的对称点为（2,3）应把点向右平移个单位，故选C.【点
13、睛】此题主要考查直角坐标系的坐标变换，解题的关键是熟知找到点A关于y轴的对称点.8、D【解析】方程ax+b=0的解是直线y=ax+b与x轴的交点横坐标，方程ax+b=0的解是x=-3.故选D.9、D【解析】根据二次根式的意义、性质逐一判断即可得【详解】A、没有意义，此选项错误；Ba（a0），此选项错误；C5，此选项错误；D，此选项正确故选D【点睛】本题考查了二次根式的性质与化简，解题的关键是熟练掌握二次根式的定义和性质10、B【解析】根据矩形性质求出BCD=90，ABCD，根据平行线的性质和外角的性质求出ACD=3DCE，即可得出答案【详解】解：四边形ABCD是矩形，ABCD，BCD=90，ACB=24，ACD=90-24=66，ACF=AFC，FAE=E，AFC=FAE+EAFC=2EABCDE=DCEACD=3DCE=66，DCE=22故选：B【点睛】本题考查了矩形的性质，平行线的性质，三角形外角性质等
