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1、江苏省扬州市高邮市汪曾祺学校2024届数学八年级下册期末综合测试模拟试题注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题（每题4分，共48分）1下列各式从左到右的变形
2、中，是因式分解的是（ ）A(a + 3)(a - 3) =a2- 9Ba2 - 2a - 3 = a(a - 2 -)Ca 2- 4a - 5 = (a - 4) - 5Da2-b2= (a + b)(a - b)2如图，直线的解析式为，直线的解析式为，则不等式的解集是（ ）ABCD3木匠有32米的木材，想要在花圃周围做边界，以下四种设计方案中，设计不合理的是（）ABCD4下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（ ）ABCD5为了解某社区居民的用水情况，随机抽取20户居民进行调查，下表是所抽查居民2018年5月份用水量的调查结果：那么关于这次用水量的调查和数据分
3、析，下列说法错误的是（）居民（户数）128621月用水量（吨）458121520A中位数是10（吨）B众数是8（吨）C平均数是10（吨）D样本容量是206使式子有意义的条件是（）Ax4Bx=4Cx4Dx47若，则不等式的解集在数轴上表示为（ ）ABCD8已知直线，则下列说法中正确的是（ ）A这条直线与轴交点在正半轴上，与轴交点在正半轴上B这条直线与轴交点在正半轴上，与轴交点在负半轴上C这条直线与轴交点在负半轴上，与轴交点在正半轴上D这条直线与轴交点在负半轴上，与轴交点在负半轴上9如图，平面直角坐标系中，已知A(2，2)、B(4，0)，若在x轴上取点C，使ABC为等腰三角形，则满足条件的点C的个
4、数是( )A1B2C3D410永康市某一周的最高气温统计如下单位：27，28，30，31，28，30，28，则这组数据的众数和中位数分别是A28，27B28，28C28，30D27，2811已知点P的坐标为（a，b）（a0），点Q的坐标为（c，2），且|ac|+=0，将线段PQ向右平移a个单位长度，其扫过的面积为24，那么a+b+c的值为( )A12B14C16D2012下列四边形中，不属于轴对称图形的是（ ）A平行四边形B矩形C菱形D正方形二、填空题（每题4分，共24分）13平行四边形ABCD中，AB20，则A_，B_.14已知A地在B地的正南方3km处，甲、乙两人同时分别从A、B两地向正北
5、方向匀速直行，他们与A地的距离S（km）与所行时间t(h)之间的函数关系如图所示，当他们行驶3h时，他们之间的距离为_km.15若一个正多边形的每一个外角都是，则这个正多边形的边数为_16不等式93x0的非负整数解的和是_17一组数据-3，x，-2，3，1，6的中位数是1，则其方差为_18平行四边形的一个内角平分线将对边分成3和5两个部分，则该平行四边形的周长是_三、解答题（共78分）19（8分）在平面直角坐标中，边长为 2 的正方形 OABC 的两顶点 A、C 分别在 y 轴、x 轴的正半轴上，点 O 在原点.现将正方形 OABC 绕 O 点顺时针旋转，当 A 点第一次落在直线 y=x 上时
6、停止旋转，旋转过程中，AB 边交直线 y=x于点 M，BC 边交 x 轴于点 N（如图）.（1）求边 OA 在旋转过程中所扫过的面积；（2）旋转过程中，当 MN 和 AC 平行时，求正方形 OABC 旋转的度数；（3）试证明在旋转过程中, MNO 的边 MN 上的高为定值；（4）设MBN 的周长为 p，在旋转过程中，p 值是否发生变化？若发生变化，说明理由；若不发生变化，请给予证明，并求出 p 的值. 20（8分）如图，四边形ABCD是菱形，过AB的中点E作AC的垂线EF，交AD于点M，交CD的延长线于点F（1）证明：；（2）若，求当形ABCD的周长；（3）在没有辅助线的前提下，图中共有_对相
7、似三角形.21（8分）A，B两地相距60km，甲、乙两人从两地出发相向而行，甲先出发图中l1，l2表示两人离A地的距离s（km）与时间t（h）的关系，请结合图象解答下列问题：（1）表示乙离A地的距离与时间关系的图象是 （填l1或l2）；甲的速度是 km/h，乙的速度是 km/h；（2）求出l1，l2的解析式，并标注自变量的取值范围。22（10分）四边形ABCD是正方形，E、F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE=BF，连接AE、AF、EF（1）求证：ADEABF；（2）填空：ABF可以由ADE绕旋转中心点，按顺时针方向旋转度得到；（3）若BC=8，DE=6，求AEF的面积23（10分）如图，
8、直线l1交x轴于A（3，0），交y轴于B（0，2）（1）求直线l1的表达式；（2）将l1向上平移到C（0，3），得到直线l2，写出l2的表达式；（3）过点A作直线l3x轴，交l2于点D，求四边形ABCD的面积24（10分）如图，在 ABCD中，点E、F在对角线BD上，且BEDF,(1)求证：AECF；(2)求证：四边形AECF是平行四边形25（12分）在中，BD为AC边上的中线，过点C作于点E，过点A作BD的平行线，交CE的延长线于点F，在AF的延长线上截取，连接BG，DF求证：；求证：四边形BDFG为菱形；若，求四边形BDFG的周长26学校规定学生的学期总评成绩满分为100分，学生的学期总评
9、成绩根据平时成绩、期中考试成绩和期末考试成绩按照235的比确定，小欣的数学三项成绩依次是85、90、94，求小欣这学期的数学总评成绩参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【解析】把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，结合选项进行判断即可【详解】解：A、是整式的乘法，故A错误；B、没把一个多项式化为几个整式的积的形式，故B错误；C、没把一个多项式化为几个整式的积的形式，故C错误；D、把一个多项式化为几个整式的积的形式，故D正确；故选：D【点睛】本题考查了因式分解的意义，注意因式分解后左边和右边是相等的，不能凭空想象右边的式子2、D【解析】由图象可以知道，当
10、x=m时，两个函数的函数值是相等的，再根据函数的增减性可以判断出不等式解集【详解】不等式对应的函数图象是直线在直线“下方”的那一部分，其对应的的取值范围，构成该不等式的解集.所以，解集应为，直线过这点，把代入易得，.故选：D.【点睛】此题考查一次函数与一元一次不等式，解题关键在于结合函数图象进行解答.3、A【解析】根据平移的性质以及矩形的周长公式分别求出各图形的周长即可得解【详解】A、垂线段最短，平行四边形的另一边一定大于6m，2（10+6）32m，周长一定大于32m；B、周长2（10+6）32m；C、周长2（10+6）32m；D、周长2（10+6）32m；故选：A【点睛】本题考查了矩形的周长
11、，平行四边形的周长公式，平移的性质，根据平移的性质第三个图形、第四个图形的周长相当于矩形的周长是解题的关键4、B【解析】由中心对称图形的定义：“把一个图形绕一个点旋转180后，能够与自身完全重合，这样的图形叫做中心对称图形”分析可知，上述图形中，A、C、D都不是中心对称图形，只有B是中心对称图形.故选B.5、A【解析】根据中位数、众数、平均数和样本容量的定义对各选项进行判断【详解】解：这组数据的中位数为8（吨），众数为8（吨），平均数（14+25+88+612+215+11）10（吨），样本容量为1故选：A【点睛】本题考查了众数：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数也考查了平均数和中位数6、A
12、【解析】根据二次根式有意义的条件(大于或等于0)即可求出x的范围【详解】有意义，x-40,x4.故选A.【点睛】考查二次根式有意义的条件，解题的关键是正确理解二次根式有意义的条件(被开方数大于或等于0)7、C【解析】先根据非负性求出a,b的值，再求出不等式的解集即可【详解】根据题意，可知，解得，则不等式的解集为在数轴上表示为：故选C【点睛】此题只要不等式的求解，解题的关键是熟知非负性的应用及不等式的求解8、C【解析】先确定直线y=kx+b经过第一、二、三限，即可对各选项进行判断【详解】解：直线y=kx+b，k0，b0，直线y=kx+b经过第一、二、三象限，故选：C【点睛】本题考查了一次函数与系
13、数的关系：对于一次函数y=kx+b，它与y轴交于（0，b），当b0时，（0，b）在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；当b0时，（0，b）在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴当k0，b0y=kx+b的图象在一、二、三象限；k0，b0y=kx+b的图象在一、三、四象限；k0，b0y=kx+b的图象在一、二、四象限；k0，b0y=kx+b的图象在二、三、四象限9、D【解析】由点A、B的坐标可得到AB=2，然后分类讨论：若AC=AB；若BC=AB；若CA=CB，确定C点的个数【详解】点A、B的坐标分别为(2，2)、B(4，0)AB=2，如图，若AC=AB，以A为圆心，AB为半径画弧与x轴有2个交点
14、(含B点)，即(0，0)、(4，0)，满足ABC是等腰三角形的C点有1个；若BC=AB，以B为圆心，BA为半径画弧与x轴有2个交点，即满足ABC是等腰三角形的C点有2个；若CA=CB，作AB的垂直平分线与x轴有1个交点，即满足ABC是等腰三角形的C点有1个；综上所述：点C在x轴上，ABC是等腰三角形，符合条件的点C共有4个故选D【点睛】本题主考查了等腰三角形的判定以及分类讨论思想的运用，分三种情况分别讨论，注意等腰三角形顶角的顶点在底边的垂直平分线上10、B【解析】根据众数和中位数的意义进行分析.【详解】27，28，30，31，28，30，28，中28出现次数最多，28再中间，则这组数据的众数和中位数分别是28，28.故选：28，28.【点睛】本题考核知识点：众数和中位数. 解题关键点：理解众数和中位数
