《江苏省泰州医药高新区六校联考2024年八年级数学第二学期期末监测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省泰州医药高新区六校联考2024年八年级数学第二学期期末监测试题含解析（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省泰州医药高新区六校联考2024年八年级数学第二学期期末监测试题考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（每题4分，共48分）1下列根式中属最简二次根式的是（ ）ABCD2关于x的方程x2-mx+2m=0的一个实数根是3，并且它的两个实数根恰好是等腰ABC的两边长，则ABC的腰长为（）A3B6C6或9D3或63如图4，在中，点为斜边上
2、一动点，过点作于点 ， 于点 ，连结 ，则线段的最小值为A1.2B2.4C2.5D4.84一次函数y=x+b的图像经过A(2，y1)，B(4，y2)，则y1和y2的大小关系为( )Ay1y2By1y2Cy1y2Dy1y25以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是( )A5，12，13B1，2，C1，2D4，5，66已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示，对称轴为x=下列结论中，正确的是()Aabc0Ba+b=0C2b+c0D4a+c2b7若关于的方程是一元二次方程，则的取值范围是（ ）ABCD8在平面直角坐标系中，点与点关于原点对称，则的值为( )ABC1D39若关于的一元二
3、次方程的一个根是0，则的值是（ ）A1B-1C1或-1D10下列各组数据为边的三角形中，是直角三角形的是（ ）A8，15，16B5，12，15C1，2，D2，11如图（1），四边形ABCD中，ABCD，ADC90，P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度，按ABCD的顺序在边上匀速运动，设P点的运动时间为t秒，PAD的面积为S，S关于t的函数图象如图（2）所示，当P运动到BC中点时，APD的面积为（）A4B5C6D712如图，已知一次函数的图象与轴，轴分别交于点（2，0），点（0，3）有下列结论：关于的方程的解为;当时，；当时， 其中正确的是（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13已知
4、平面直角坐标系中AB两点坐标如图，若PQ是一条在x轴上活动的线段，且PQ=1，求当BP+PQ+QA最小时，点Q的坐标_.14分解因式：a24_15若关于x的一元二次方程kx22x10有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_16当m_时，x2+2（m3）x+25是完全平方式.17如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6cm、8cm，AEBC于点E，则AE的长是_18如图，菱形ABCD的周长为16，若，E是AB的中点，则点E的坐标为_三、解答题（共78分）19（8分）为了提高学生书写汉字的能力增强保护汉字的意识，我区举办了“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时
5、听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：组别成绩x分频数（人数）第1组25x304第2组30x356第3组35x4014第4组40x45a第5组45x5010请结合图表完成下列各题：（1）求表中a的值；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？20（8分）A、B两地相距120km，甲、乙两车同时从A地出发驶向B地，甲车到达B地后立即按原速返回如图是它们离A地的距离y(km)与行驶时间x(h)之间的函数图象（1）求甲车返回时（即CD段）与之间的函数解析式；（2）若当它们行驶了2
6、.5h时，两车相遇，求乙车的速度及乙车行驶过程中y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（3）直接写出当两车相距20km时，甲车行驶的时间21（8分）已知：在矩形ABCD中，点F为AD中点,点E为AB边上一点，连接CE、EF、CF，EF平分AEC(1)如图1，求证：CFEF;(2)如图2，延长CE、DA交于点K, 过点F作FGAB交CE于点G若，点H为FG上一点，连接CH,若CHG=BCE, 求证：CH=FK; (3)如图3, 过点H作HNCH交AB于点N,若EN=11,FH-GH=1,求GK长.22（10分）如图，在等腰ABC中，ACBC，D在BC上，P是射线AD上一动点（1）如图
7、，若ACB90，AC8，CD6，当点P在线段AD上，且PCD是等腰三角形时，求AP长（2）如图，若ACB90，APC45，当点P在AD延长线上时，探究PA，PB，PC的数量关系，并说明理由（3）类比探究：如图，若ACB120，APC30，当点P在AD延长线上时，请直接写出表示PA，PB，PC的数量关系的等式23（10分）阅读下列解题过程：；. 请回答下列问题：（1）计算；（2）计算.24（10分）如图，点E，F是平行四边形ABCD对角线BD上的点，且BFDE.求证：AECF.25（12分）已知四边形中，垂足为点，(1)如图1，求证：；(2)如图2，点为上一点，连接，求证：；(3)在(2)的条件
8、下，如图3，点为上一点，连接，点为的中点，分别连接，求线段的长26如图，在中，点从点开始沿边向点以的速度移动，点从点开始沿边向点以2的速度移动（1）如果点，分别从点，同时出发，那么几秒后，的面积等于6？（2）如果点，分别从点，同时出发，那么几秒后，的长度等于7？参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【解析】试题分析：最简二次根式的是满足两个条件：1.被开方数中不含分母.2.被开方数中不能含有开得方的因数或因式.故符合条件的只有A.故选A考点：最简二次根式2、B【解析】先把x=1代入方程x2-mx+2m=0求出m得到原方程为x2-9x+18=0，利用因式分解法解方程得到x1=1，x2=6
9、，然后根据等腰三角形三边的关系和等腰三角形的确定等腰ABC的腰和底边长【详解】解：把x=1代入方程x2-mx+2m=0得9-1m+2m=0，解得m=9， 则原方程化为x2-9x+18=0， （x-1）（x-6）=0， 所以x1=1，x2=6， 所以等腰ABC的腰长为6，底边长为1 故选：B【点睛】本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解也考查了三角形三边的关系3、B【解析】连接PC，证明四边形PECF是矩形，从而有EF=CP，当CPAB时，PC最小，利用三角形面积解答即可【详解】解：连接PC，PEAC，PFBC，PEC=PFC=C=90，四边形EC
10、FP是矩形，EF=PC，当PC最小时，EF也最小，即当CPAB时，PC最小，AC=1，BC=3，AB=5，PC的最小值为：线段EF长的最小值为2.1故选B【点睛】本题考查的是矩形的判定与性质，关键是根据矩形的性质和三角形的面积公式解答4、C【解析】将点A，点B坐标代入解析式，可求y1，y2，由不等式的性质可得y1、y2的大小关系【详解】解：一次函数y=x+b图象上的两点A（2，y1），B（4，y2），y1=2+b，y2=4+b424+b2+by10，则b=a0，由抛物线与y轴交于负半轴，则c0，则abc0，故A错误；B中，由a=b，则a-b=0，故B错误；C中，由图可知当x=1时，y0，即a+
11、b+c0，又a=b，则2b+c0，故C错误；D中，由抛物线的对称性，可知当x=1和x=-2时，函数值相等，则当x=-2时，y0，即4a-2b+c0，则4a+c2b，故D正确.故选D.点睛：二次函数y=ax2+bx+c（a0）中，a的符号由抛物线开口方向决定；b的符号由对称轴的位置及a的符号决定；c的符号由抛物线与y轴交点的位置决定.此外还要注意x=1，-1，2及-2对应函数值的正负来判断其式子的正确与否7、A【解析】本题根据一元二次方程的定义求解，一元二次方程必须满足两个条件：未知数的最高次数是2；二次项系数不为1由这两个条件得到相应的关系式，再求解即可【详解】由题意，得m-21，m2，故选A
12、【点睛】本题利用了一元二次方程的概念只有一个未知数且未知数最高次数为2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax2+bx+c=1（且a1）特别要注意a1的条件这是在做题过程中容易忽视的知识点8、C【解析】直接利用关于原点对称点的性质得出a，b的值，进而得出答案【详解】解：点与点关于原点对称，故选：【点睛】此题主要考查了关于原点对称点的性质，正确得出a，b的值是解题关键9、B【解析】根据一元二次方程的解的定义把x=0代入方程得到关于a的一元二次方程，然后解此方程即可【详解】把x=0代入方程得，解得a=1原方程是一元二次方程，所以，所以,故故答案为B【点睛】本题考查了一元二次方程的解的定义：使一元
13、二次方程左右两边成立的未知数的值叫一元二次方程的解10、D【解析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可【详解】解：A、82+152162，故不是直角三角形，故选项错误；B、52+122152，故不是直角三角形，故选项错误；C、12+22（）2，故不是直角三角形，故选项错误；D、22+（）2=（）2，故是直角三角形，故选项正确；故选：D【点睛】本题考查勾股定理的逆定理的应用判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可11、B【解析】根据函数图象和三角形面积得出AB+BC=6，CD=4，AD=4，AB=1，当P运动到BC中点时，梯形ABCD的中位线也是APD的高，求出梯形ABCD的中位线长，再代入三角形面积公式即可得出结果【详解】解：根据题意得
